2023年長春市中考數(shù)學(xué)試(word版含答案)

1、PAGE 數(shù)學(xué) 第5頁共6頁2023年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本考前須知： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效一、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分13的相反數(shù)是A3 B C D3 2據(jù)統(tǒng)計，2023年長春市接待旅游人數(shù)約67 000 000人67 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A67106B6.7106 C6.7107 D6.71083以下圖形中，可以是正方形外表展開圖的是 ABCD4不等式組的解集為A B C D5如圖，在ABC中

2、，點D在AB上，點E在AC上DEBC，假設(shè)A=62，AED=54那么B的大小為A54B62 C64 D74(第5題) (第6題)6如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，假設(shè)拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，那么這塊矩形較長的邊長A3a2b B3a4b C6a2b D6a7如圖，點A、B、C在O上，ABC=29，過點C作O的切線交OA的延長線于點D那么DA29B32 C42 D58 (第7題) (第8題)8如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A的坐標為4，0，頂點B在第二象限，BAO=60BC交y軸于點D，BD：DC=3：1假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，

3、 那么k的值為ABCD二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分9計算：10假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么a的值是11如圖，直線abc，直線l1、l2與這三條平行線分別相交于點A、B、C和點D、E、F假設(shè)AB:BC=1:2， DE=3那么EF的長為 (第11題) (第12題) 12ABC中，BAC=100，AB=AC=4，以點B為圓心，BA長為半徑作圓弧，交BC于點D那么弧AD的長為結(jié)果保存 (第13題) (第14題) 13如圖，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解?周髀算經(jīng)?時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖 此圖案的示意圖如圖，其中四邊形ABCD 和四邊形EFGH都是正方形，AB

4、F、BCG、CDH、DAE是四個全等的直角三角形假設(shè)EF=2，DE=8，那么AB的長為14如ABC的頂點A在第一象限，點B、C的坐標分別為2，1、6，1，BAC=90，AB=AC，直線AB交x軸于假設(shè)ABC與關(guān)于點三、解答題本大題共10小題，共78分156分先化簡，再求值：，其中166分一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母a，b，c每個小球除字母不同外其余均相同小圓同學(xué)從口袋中隨機摸出一個小球，記下字母后放回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下字母用畫樹狀圖或列表的方法，求小圓同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率176分如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12

5、米求大廳兩層之間的距離BC的長結(jié)果精確到【參考數(shù)據(jù)：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】 18.7分某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購置了排球和跳繩排球的單價是跳繩的單價的3倍，購置跳繩共花費750元，購置排球共花費900元，購置跳繩的數(shù)量比購置排球的數(shù)量多30個求跳繩的單價197分如圖，在菱形ABCD中，A=110點E是菱形ABCD內(nèi)一點，連結(jié)CE，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)110得到線段CF，連結(jié)BE、DF假設(shè)E=86，求F的度數(shù)207分某校八年級學(xué)生會為了解本年級600名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時長t小時分為A、B、C、D、EA：9t24；B

6、：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6五個選項，進行了一次問卷調(diào)查，隨機抽取n名同學(xué)的調(diào)查問卷進行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： 1求n的值 2根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該年級600名學(xué)生中睡眠時長缺乏7小時的人數(shù)218分甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y件，甲車間加工的時間為x(時，y與x之間的函數(shù)圖象如下圖1甲車間每小時加工服裝的件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件2求乙車間維修設(shè)

7、備后，乙車間加工服裝的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式3求甲、乙兩車間共同加工完1 000件服裝時甲車間所用的時間229分【再現(xiàn)】如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點可以得到：DEBC，且DE=BC【探究】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明【應(yīng)用】1在【探究】的條件下，四邊形ABDC滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：只添加一個條件2如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，對角線AC、BD相交于點O假設(shè)AO=OC，四邊形ABCD的面積為5，那么陰影局部的

8、面積為圖 圖 圖2310分如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6點P從點A出發(fā)，沿折現(xiàn)ABBC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動點P、Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運動的時間為t秒 1求線段AQ的長用含t的代數(shù)式表示 2連結(jié)PQ，當PQ與ABC的一邊平行時，求t的值 3如圖，過點P作PEAC于點E，以PE、QE為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF設(shè)矩形PEQF與ABC重疊局部圖形的面積為S當點Q在線段CD上運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式直接寫

9、出DF將矩形PEQF分成兩局部的面積比為1:2時t的值圖 圖 2412分定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)例如：一次函數(shù)，它的相關(guān)函數(shù)為 1點在一次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求a的值 2二次函數(shù) 當點在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值 當3x3時，求函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值 3在平面直角坐標系中，點M、N的坐標分別為、，連結(jié)MN直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍參考答案一、1 A2C3D4C 5C6A 7B8D二、910411612131014三、15 1617BC=ABsin31=120.515=6.186.218，19全等，86201221180件，1140件2322探究：連結(jié)AC，平行四邊形，連結(jié)AC，由中位線定理易證 應(yīng)用：1