2023學(xué)年浙江省嘉興市海寧市第一九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD2孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長(zhǎng)度為（ ）尺ABCD3下列圖形中，繞某個(gè)

2、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）ABCD4如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2B1：4C1：D：15如圖，在O中，已知OAB=22.5，則C的度數(shù)為（）A135B122.5C115.5D112.56如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ）ABCD7下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A拋出的籃球會(huì)下落B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1C買彩票中獎(jiǎng)D口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球8如圖，A、D是O上的兩點(diǎn)，BC是直徑，若D40，則ACO（）A80B70C60D509已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，則cosB的值是（）ABCD10二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)

3、坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)12方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m=_13如圖，如果將半徑為的圓形紙片剪去一個(gè)圓心角為的扇形，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)14如圖，已知中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則_.15如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)，AB2 將P沿著與y軸平行的方向平移，使P與軸相切，

4、則平移距離為_(kāi) 16已知線段、滿足，則_17已知，則的值為_(kāi).18如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)呀理由20（6分）如圖，在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

5、，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)， （2）拓展探究：試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖的情況給出證明（3）問(wèn)題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)共線時(shí)，如圖，圖，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)21（6分）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，（1）為何值時(shí)，？（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)為何值時(shí)，？22（8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)23（8分）趙化鑫城某超

6、市購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為獲得更多的利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷售的價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足ykx+b（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價(jià)格利潤(rùn)1920元，商品價(jià)格應(yīng)定為多少元？（3）要使每月利潤(rùn)最大，商品價(jià)格又應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？24（8分）如圖，在中， 是上一點(diǎn)，且，與的延長(zhǎng)線交點(diǎn)（1）求證：； （2）若的面積為1，求 的面積25（10分）某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-1其

7、圖象如圖所示a ；b ；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？由圖象可知，銷售單價(jià)x在 時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？26（10分）如圖1，AD、BD分別是ABC的內(nèi)角BAC、ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)A作AEAD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：E=C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是銳角，且ABC與ADE相似，求ABC的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接BH，BH1，先證明OBHO1BH1，再根據(jù)勾股定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】O、H分別為邊AB

8、，AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到A1BC1的位置，OBHO1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算，利用全等對(duì)面積進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換方便計(jì)算是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，太陽(yáng)光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，不合題意；B旋轉(zhuǎn)72后能與自身重合，符合題意；C旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合，

9、不合題意；D旋轉(zhuǎn)45后能與自身重合，不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形4、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，它們的面積比是：1：1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如圖，在O取點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)O在AB的同側(cè)則C與D是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角，C=180D =112.5故選

10、D6、A【詳解】是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，因?yàn)閳A心角BOC=100，所以圓周角BAC=50【點(diǎn)睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對(duì)的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來(lái)解答7、C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件概念解題即可.【詳解】解：A. 拋出的籃球會(huì)下落,是必然事件,所以錯(cuò)誤,B. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,C. 買彩票中獎(jiǎng).是隨機(jī)事件,正確,D. 口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球, ,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得ABC

11、=D,再根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角,即可得出ACO的度數(shù)【詳解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180AOC)50，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)A周角的性質(zhì),特別是直徑所對(duì)的圓周角是直角9、A【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：在ABC中，A=90，AB=3，BC=5，cosB= 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦函數(shù)的定義，在直角三角形中，余弦為鄰邊比斜邊，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余弦的定義.10、D【分析】先把二次函數(shù)進(jìn)行配方得到拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函

12、數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵12、1【分析】當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.【詳解】由題意得：=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考察了根的判別式與方程根的

13、關(guān)系.13、cm【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為rcm，根據(jù)題意得解得：,即這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm故答案為：cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)14、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長(zhǎng)，的值即為等腰CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過(guò)D點(diǎn)作DMBC，垂足為M，過(guò)C作CND

14、E，垂足為N，在RtACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，D為AB的中點(diǎn)，CD= ,由旋轉(zhuǎn)可得，MCN=90,MN=10，E為MN的中點(diǎn)，CE=,DMBC,DC=DB,CM=BM=,EM=CE-CM=5-3=2，DM=,由勾股定理得，DE=，CD=CE=5，CNDE,DN=EN= ,由勾股定理得，CN=,sinDEC= .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵.15、1或1【分析】過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，連接PA，由垂徑定理得P的半徑為2，因?yàn)閷沿著與y軸平行的方向平移，

15、使P與軸相切，分兩種情況進(jìn)行討論求值即可由【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，連接PA，AB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，PC=1，將P沿著與y軸平行的方向平移，使P與軸相切，當(dāng)沿著y軸的負(fù)方向平移，則根據(jù)切線定理得：PC=PA=2即可，因此平移的距離只需為1即可；當(dāng)沿著y軸正方向移動(dòng)，由可知平移的距離為即可故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)及切線定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得到圓的半徑，然后進(jìn)行分類討論即可16、【解析】此題考查比例知識(shí)，答案17、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即可求出的值.【詳解】設(shè) 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a(bǔ),b,c表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵

16、.18、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，且，線段可由線段平移得到. 點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，. 當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，在直線上，根據(jù)對(duì)稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，. 綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，

17、主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問(wèn)題的思想三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）存在，.【解析】（1）可根據(jù)OB、OC的長(zhǎng)得出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式（2）可將四邊形ACPQ分成直角三角形AOC和直角梯形CQPC兩部分來(lái)求解先根據(jù)拋物線的解析式求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出三角形AOC直角邊OA的長(zhǎng)，據(jù)此可根據(jù)上面得出的四邊形的面積計(jì)算方法求出S與m的函數(shù)關(guān)系式（3）先根據(jù)拋物線的解析式求出M的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出直線BM的解析式，據(jù)此可設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式分別表示出CM、MN、CN的長(zhǎng)，然后分

18、三種情況進(jìn)行討論：CM=MN；CM=CN；MN=CN根據(jù)上述三種情況即可得出符合條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1），解得，二次函數(shù)的解析式為；（2）， 設(shè)直線的解析式為，則有解得直線的解析式為軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）線段上存在點(diǎn)， 使為等腰三角形設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為則：，當(dāng)時(shí)，解得，（舍去）此時(shí)當(dāng)時(shí)，解得，（舍去），此時(shí)當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、函數(shù)圖象交點(diǎn)、等腰三角形的判定等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力考查學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法20、（1）；（2）無(wú)變化，理由見(jiàn)解析；（3）圖中；圖中；【分析】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：由勾股定理可求AC的長(zhǎng)，由中

19、點(diǎn)的性質(zhì)可求AE，BD的長(zhǎng)，即可求解；（2）拓展探究：通過(guò)證明ACEBCD，可得；（3）問(wèn)題解決：由三角形中位線定理可求DE=1，EDC=B=90，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)，即可求AE的長(zhǎng)【詳解】解：（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：B=90，AB=2，BC=6，AC=，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AE=EC=，BD=CD=3，故答案為：；（2）無(wú)變化；證明如下：點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，；（3）如圖，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，DE=AB=1，DEAB，CDE=B=90，將EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，CDE=90=ADC，AD=，AE=AD+DE=；如圖，由上述可知：AD=，；【點(diǎn)睛】本題

20、是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21、（1）當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2） ；（3）當(dāng)t=時(shí)， ；(4)t=時(shí)，=【分析】（1）若DEAC，則EDA=90，易證ADEABC，進(jìn)而列出關(guān)于t的比例式，即可求解；（2）由CDFCAB，得CF=，BF=8，進(jìn)而用割補(bǔ)法得到與之間的關(guān)系式，進(jìn)而即可得到答案；（3）根據(jù)，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，易證AEMACB，從而得EM=，AM=，進(jìn)而得DM=，根據(jù)當(dāng)DM=ME時(shí)，=，列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1）B=，A

21、B=6 cm，BC=8 cm， AC=10cm，若DEAC，則EDA=90， EDA=B，A=A，ADEABC，即，t=，答：當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2）DFBC， DFC=90，DFC =B，C=C，CDFCAB，, 即， CF=， BF=8，；（3）若存在某一時(shí)刻t，使得，根據(jù)題意得：，解得：，答：當(dāng)t=時(shí)，；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，則AEMACB=，EM=，AM=，DM=10-2t-=，在RtDEM中，當(dāng)DM=ME時(shí)，=，解得：t=即：當(dāng)t=時(shí)，=【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理綜合，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)，用代數(shù)式表示相關(guān)線段，進(jìn)而列出方程，是解題的關(guān)鍵22、（1）證明

22、見(jiàn)解析；（1）AB=1【分析】（1）由題意根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明；（1）根據(jù)題意利用相似三角形的相似比，即可分析求解.【詳解】解：（1）證明：，. ，為公共角，.（1）（-1舍去）.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠證得是解答此題的關(guān)鍵23、（1）k30，b960，x取值范圍為16x32；（2）商品的定價(jià)為24元；（3）商品價(jià)格應(yīng)定為24元，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)（16元）和銷售件數(shù)y0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據(jù)每件的利潤(rùn)銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤(rùn)為

23、W元，根據(jù)W=每件的利潤(rùn)銷售量可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范圍是：16x32；答：k30，b960，x取值范圍為：16x32；（2）由題意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價(jià)為24元；（3）設(shè)每月利潤(rùn)為W元，由題意，得：W（30 x+960）（x16）30（x24）2+1300，當(dāng)x24時(shí)，W最大1答：商品價(jià)格應(yīng)定為24元，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

24、、一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)得到ABF=E，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明ABFDEF，即可求出SABF=9 ，再根據(jù)AD=BC=4DF，求出SCBE =16，即可求出答案.【詳解】證明：（1）在ABCD中，A=C，ABCD， ABF=E，ABFCEB；（2）在ABCD中，ADBC， DEFCEB，又ABFCEB ABFDEF，AF=3DF，DEF的面積為1，SABF=9 ，AD=BC=4DF，SCBE =16，ABCD的面積=9+15=24.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì).25、（1）-1，20；（2）當(dāng)x=10時(shí)，該商品的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25元；（3）7x13【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x