2023學(xué)年陜西省西安市第九十八中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中是隨機(jī)事件的個數(shù)是（）投擲一枚硬幣，正面朝上；五邊形的內(nèi)角和是540；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；一個圖形平移后與原來的圖形不全等A0B1C2D32的值等于（ ）ABC1D3天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100

2、萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元設(shè)一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）21504如圖所示，中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，為中點(diǎn)，則線段的最小值為()ABCD5下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)6下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=圖象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）7同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由左

3、圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）ABCD8如圖，OA交O于點(diǎn)B，AD切O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在O上若A40，則C為（）A20B25C30D359在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線yax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （0，3），對稱軸是直線x= -1則下列結(jié)論正確的是（ ）Aac0Bb24ac0Cabc0D當(dāng)-3x1時，y010下列事件是必然事件的是（）A某人體溫是100B太陽從西邊下山Ca2+b21D購買一張彩票，中獎11兩個相似多邊形的面積比是916，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為)A48 cmB54 cmC56 cmD64

4、cm12袋子中有4個黑球和3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個球，摸到白球的概率為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13反比例函數(shù)的圖象在第 象限14在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為_15如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為_16已知x-2y=3，試求9-4x+8y=_17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_18順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為

5、_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB為O的直徑，弦AC的長為8cm（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長20（8分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元/）與時間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時間第天12380銷售單價(jià)（元/）49. 54948. 510（1）寫出銷售單價(jià)（元/）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最

6、大利潤是多少？21（8分）學(xué)校要在教學(xué)樓側(cè)面懸掛中考勵志的標(biāo)語牌，如圖所示，為了使標(biāo)語牌醒目，計(jì)劃設(shè)計(jì)標(biāo)語牌的寬度為BC，為了測量BC，在距教學(xué)樓20米的升旗臺P處利用測角儀測得教學(xué)樓AB的頂端點(diǎn)B的仰角為，點(diǎn)C的仰角為，求標(biāo)語牌BC的寬度（結(jié)果保留根號）22（10分）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）（1）他們在AMD和BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m2.當(dāng)AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請計(jì)算種滿BMC地帶所需的費(fèi)用；（2）若AMB和DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價(jià)分別為12元/m2和10元

7、/m2，應(yīng)選擇哪一種花，剛好用完所籌集的資金？23（10分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.24（10分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.25（12分）九年級甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個球；將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：進(jìn)球數(shù)/個1098743乙班人數(shù)/個112411平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第

8、一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班，請說明理由；如果要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班，請說明理由26在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn)為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件；五邊形的內(nèi)角和是540是必然事件；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機(jī)事件；一個圖

9、形平移后與原來的圖形不全等是不可能事件；則是隨機(jī)事件的有，共2個；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可得解.【詳解】.故選：A.【點(diǎn)睛】此題屬于容易題，主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.3、B【分析】可設(shè)每月營業(yè)額平均增長率為x，則二月份的營業(yè)額是100（1+x），三月份的營業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到

10、方程即可【詳解】設(shè)二、三兩個月每月的平均增長率是x根據(jù)題意得：100（1+x）1150，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長用“+”，下降用“-”4、B【分析】如圖，連接CN想辦法求出CN，CM，根據(jù)MNCNCM即可解決問題【詳解】如圖，連接CN在RtABC中，AC4，B30，AB2AC2 ，BCAC3，CMMBBC，A1NNB1，CNA1B1，MNCNCM，MN，即MN，MN的最小值為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題

11、的關(guān)鍵是用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型5、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)本題只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是8的，就在此函數(shù)圖象上【詳解】解:-24=-8故選:A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

12、掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)：“平移不改變圖形的形狀和大小”來判斷即可.【詳解】解：根據(jù) “平移不改變圖形的形狀和大小”知：左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是B項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)是“經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移不改變圖形的形狀、大小和方向”.8、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：切于點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線、圓周角定理以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，結(jié)合圖形認(rèn)

13、真推導(dǎo)即可得解9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），a0，c0，ac0，故A選項(xiàng)錯誤；拋物線yax2+bx+c與x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，故B選項(xiàng)錯誤；對稱軸是直線x= -1，當(dāng)x= -1時，y0，即abc0，故C選項(xiàng)錯誤；拋物線yax2+bx+c對稱軸是直線x= -1，與x軸交于A（1，0），另一個交點(diǎn)為（-3，0），當(dāng)-3x1時，y0，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)必然事件的特點(diǎn)：一定會發(fā)生的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解

14、】解：A、某人體溫是100是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；C、a2+b21是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、A【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊

15、形的相似比是4：1相似多邊形周長的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=2大多邊形的周長為2cm故選A考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個黑球和3個白球，摸到白球的概率為：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、二、四【解析】：k=-10，反比例函數(shù)y=-1/x 中，圖象在第二、四象限14、1【解析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1

16、黃球的個數(shù)為115、3【解析】連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM= =30，OM=OBcosBOM=6 =3，故答案為3.16、-3【分析】將代數(shù)式變形為9-4（x-2y），再代入已知值可得【詳解】因?yàn)閤-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-43=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求整式的值利用整體代入法是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，

17、k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=18、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn)，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）10cm【分析】（1）以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，大于AC為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)和點(diǎn)O的連線交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長，即可求解

18、【詳解】（1）如圖所示：（2）DEAC，ADCD4cm，AO2DO2+AD2，AO2（DEAO）2+16，AO5，AB2AO10cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)知識，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理求AO的長是本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元.【分析】（1）設(shè)銷售單價(jià)p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為：p=kt+b，將（1，49.5），（2，49）代入，再解方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意根據(jù)利潤=銷售額-成本，可得到w=-（t-19）2+4761，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)銷售單價(jià)（元）與時間第天之間的

19、函數(shù)關(guān)系式為：，將代入，得，解得. 銷售單價(jià)（元）與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為. （2）設(shè)每天獲得的利潤為元. 由題意，得. ，有最大值. 當(dāng)時， 最大，此時，（元）答：第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、BC=【分析】根據(jù)正切的定義求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：由題意知，PD=20，在中，則，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是

20、解題的關(guān)鍵22、（1）640元；（1）茉莉花【分析】（1）由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到AMD和CMB相似，通過相似的性質(zhì)即可得到BMC的面積，即可算出所需費(fèi)用；（1）通過三角形等高時，得到面積比等于底的比，即可通過AMD得到AMB的面積，同理得到DMC的面積，再分別算出種植兩種花時所需的費(fèi)用，比較大小即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）四邊形ABCD是梯形，ADBC，AMDCMB，種滿AMD地帶花費(fèi)160元，SAMD=10（m1），SCMB=4SAMD=80（m1），種滿BMC地帶所需的費(fèi)用為808=640（元）（1）AMDCMB，=AMD與AMB等高，SAMB=1SAMD=40（m1）同理

21、可求SDMC=40m1當(dāng)AMB和DMC地帶種植玫瑰花時，所需總費(fèi)用為1606408011=1760（元），當(dāng)AMB和DMC地帶種植茉莉花時，所需總費(fèi)用為1606408010=1600（元），種植茉莉花剛好用完所籌資金【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、梯形的幾何特征，熟知三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、k1；k=1【解析】試題分析：(1)、當(dāng)拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則0，從而求出k的取值范圍；(2)、頂點(diǎn)在x軸上則說明頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.試題解析：(1)、拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)， b2-4ac0，即16-4k+40.解得k1.(2)、拋物線的頂點(diǎn)在x軸上， 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即=0.解得k

22、=1.考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)24、x1=1+，x2=1-.【分析】借助完全平方公式，將原方程變形為，開方，即可解決問題【詳解】解：2x2-4x-3=0，點(diǎn)睛：用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)右移）、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方（方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方）、開方、求解、定解25、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個成績較穩(wěn)定的班級爭奪團(tuán)體第一名，選擇甲班，因?yàn)橐野鄶?shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進(jìn)球數(shù)量從小到大排列，計(jì)算處在正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進(jìn)球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進(jìn)球數(shù)即為c的值；先計(jì)算乙班總進(jìn)球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學(xué)校的投籃比賽，要看