2023學(xué)年貴州省黔東南苗族侗族自治州數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）2如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連

2、接，則的度數(shù)是（ ）A50B45C40D353如圖，點(diǎn)O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點(diǎn)P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個(gè)黃金三角形A5B10C15D204對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B圖象在第二、四象限Cx0時(shí)，y隨x的增大而增大Dx0時(shí)，y隨x增大而減小5為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)7000萬元，預(yù)計(jì)到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）A7000（1+x2）23170B7000+7000（1+x）+70

3、00（1+x）223170C7000（1+x）223170D7000+7000（1+x）+7000（1+x）223176函數(shù)y= (k0)，當(dāng)x0時(shí)，該函數(shù)圖像在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線段BM，DN的大小關(guān)系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND無法確定8如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（ ）ABCD9已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）

4、ABCD10已知點(diǎn)A（3，a），B（2，b），C（1，c）均在拋物線y3（x+2）2+k上，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）AcabBacbCbacDbca二、填空題(每小題3分,共24分)11已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，那么此拋物線的對稱軸是_12已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)A，那么=_13某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.5

5、80.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_14已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形的弧長為_.15寫出一個(gè)對稱軸是直線，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式_16已知實(shí)數(shù)，是方程的兩根，則的值為_17點(diǎn)A(2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函數(shù)yax2ax（a是常數(shù)，且a0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_（用“”連接）18如圖，菱形的邊長為1，以對角線為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形，再依次作菱形，菱形，則菱形的邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）直線ykx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)

6、B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時(shí)，直接寫出的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，AD與BC相交于點(diǎn)E連接BD，作BDFBAD，DF與AB的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）若DFBC，求證：AD平分BAC；（3）在（2）的條件下，若AB10，BD6，求CE的長21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2

7、）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)22（8分）如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（1，1）、B（4，3）、C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的圖形A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到AB2C2，畫出AB2C2并求線段AB掃過的面積23（8分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣

8、魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績較好24（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點(diǎn)E在x軸上（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使FAC的面

9、積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點(diǎn)P，若不存在，請說明理由 25（10分）如圖，1=3，B=D，AB=DE=5，BC=1（1）請證明ABCADE（2）求AD的長26（10分）如圖，已知二次函數(shù)yax1+4ax+c（a0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（0，3），與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，且AD：DE3：1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（1）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，求MD+MA的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（3，

10、4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，4），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).2、A【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可知ABC=90，計(jì)算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出D的度數(shù)【詳解】解：是的直徑，ABC=90，又，BAC=90-40=50，又BAC與所對的弧相等，D=BAC=50，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對圓周角相等等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直徑所對的圓周角是直角及同弧所對圓周角相等3、

11、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形4、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析：A、反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=33，故圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k0，圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k0，x0

12、時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、k0，x0時(shí)，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)正確故選D5、C【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量增長前的量（1增長率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬元”可得出方程【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）223170由題意，得7000（1+x）223170.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a（1x）2b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量6、B【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)確定圖象的

13、大體位置,然后根據(jù)自變量的取值范圍確定具體位置【詳解】比例系數(shù)k0,其圖象位于二、四象限,x0反比例函數(shù)的圖象位于第二象限,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)判斷象限是解題關(guān)鍵7、C【解析】分析：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對頂角的性質(zhì)得出DPN=BPM，從而得出三角形全等，得出答案詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對稱中心，則P是平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，即BD必過點(diǎn)P，且BP=DP，以P為圓心作圓，P又是圓的對稱中心，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=

14、DN點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的中心對稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵8、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個(gè)面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個(gè)面的面積分別計(jì)算出來，掌握圓、長方體等面積的計(jì)算公式

15、也是很重要的9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0，c0，則當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=10，錯(cuò)誤；對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號是故選C10、C【分析】通過確定A、B、C三個(gè)點(diǎn)和函數(shù)對稱軸的距離，確定對應(yīng)y軸的大小【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為：x2，a30，故開口向上，x1比x3離對稱軸遠(yuǎn)，故c最大，b為函數(shù)最小值，故選：C【點(diǎn)睛

16、】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)題意，巧妙地利用性質(zhì)進(jìn)行解題是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、直線【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對稱軸對稱，然后列式計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對稱軸為直線故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，DEABC的中位線，E是AC的

17、中點(diǎn)，SCPESAEP，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識13、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球0.1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生

18、的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率14、【分析】直接根據(jù)弧長公式即可求解【詳解】扇形的半徑為8cm，圓心角的度數(shù)為120，扇形的弧長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算解答該題需熟記弧長的公式15、答案不唯一（如）【分析】拋物線的對稱軸即為頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，根據(jù)頂點(diǎn)式寫出對稱軸是直線的拋物線表達(dá)式，再化為一般式，再由經(jīng)過原點(diǎn)即為常數(shù)項(xiàng)c為0，即可得到答案.【詳解】解：對稱軸是直線的拋物線可為： 又拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，即C=0，對稱軸是直線，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式可以為：， 故本題答案為

19、：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的對稱軸與拋物線解析式的關(guān)系關(guān)鍵是明確對稱軸的值與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同16、-1【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=1，再利用通分把+變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得：a+b=1，ab=1，所以+=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵17、y1y3y1【分析】求出拋物線的對稱軸，求出C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案【詳解】y=ax1ax(a是常數(shù)，且a0)，對稱軸是直線x，即二次函數(shù)的開口向下，對稱軸是直線x，即在對稱軸的左側(cè)y隨x

20、的增大而增大，C點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)是(1，y3)11，y1y3y1故答案為：y1y3y1【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目18、【解析】過點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長線與點(diǎn)，根據(jù)“直角三角形30所對的直角邊等于斜邊的一半”求出，同樣的方法求出和的長度，總結(jié)規(guī)律即可得出答案.【詳解】過點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長線與點(diǎn)根據(jù)題意可得，則，在RT中，又為菱形的對角線，故菱形的邊長為；過點(diǎn)作垂直的延長線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對角線，故菱形的邊長為；過點(diǎn)作垂直的延長線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對角線，故菱形

21、的邊長為；菱形的邊長為；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形，難度較高，需要熟練掌握“在直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半”這一基本性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）2x0時(shí)，的解集為2x8. （3）由（1）得直線AB的解析式為，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)y=0時(shí)，x=10，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）OC=5，OD=10，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD=10-a由CDOADP可得當(dāng)時(shí)，CODAPD，此時(shí)APCO，,解得a=2,故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)時(shí)，CODPAD，即，解得a=0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

22、2，0）或（0，0）時(shí)，COD與ADP相似.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）如圖，連結(jié)OD，只需推知ODDF即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到FDBCBD，由圓周角的性質(zhì)可得CADBADCBDBDF，即AD平分BAC；（3）由勾股定理可求AD的長，通過BDEADB，可得，可求DE，AE，由銳角三角函數(shù)可求CE的長【詳解】（1）連接OD，CD，AB是直徑，ADB90，ADO+ODB90

23、，OAOD，BADADO，BDFBAD，BDF+ODB90，ODF90，ODDF，DF是O的切線；（2）DFBC，F(xiàn)DBCBD，CADCBD，且BDFBAD，CADBADCBDBDF，AD平分BAC；（3）AB10，BD6，AD，CBDBAD，ADBBDE90，BDEADB，DE，AEADDE，CADBAD，sinCADsinBAD CE【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）y=x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，

24、13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【解析】試題分析：（1）設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2x2+10 x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出HMNAOE，求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a+9，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）當(dāng)y=0時(shí)，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=

25、1，n=5， 直線AB的解析式為y=x+5；設(shè)P（x，+4x+5）， D（x，x+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四邊形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x，當(dāng)x=時(shí)， S四邊形APCD最大=，（3）如圖， 過M作MH垂直于對稱軸，垂足為H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1， M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1，當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8， M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直線AE解析式為y=5x+5，MNAE，MN的解析式為y=5x+b，點(diǎn)N在拋物線對稱軸x=2上，N（2

26、，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2， MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8）， 點(diǎn)M1，M2關(guān)于拋物線對稱軸x=2對稱，點(diǎn)N在拋物線對稱軸上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13）， 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， 考點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定22、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，

27、B1，C1即可（2）分別作出B，C的對應(yīng)點(diǎn)B2，C2即可，再利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解（1）如圖，A1B1C1即為所求（2）如圖，AB2C2即為所求線段AB掃過的面積【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、（1）；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說明即可.【詳解】解：（1）甲的眾數(shù)為：，方差為： ，乙的中位數(shù)是：8；故答案為；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一

28、樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】理解“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.24、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把代入得 ， ，拋物線的解析式為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，設(shè)直線AC的解析式為，把代入，得，解得，直線AC的解析式為： 設(shè)，則，=，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)AC的面積最大，此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設(shè)，則，如圖3，HDP=ED