2022-2023學年河南省林州市數(shù)學八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根2下列算式中，結果與相等的是（ ）ABCD3某班同學從學校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學乘坐小轎車20分

2、鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口A1個B2個C3個D4個4如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需

3、爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm5下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（ ）ABCD7如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF8關于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定9小數(shù)0.00314用科學記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點后“0

4、”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D810已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（ ）ABCD11如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D412把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個多邊形的每一個內角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是 14在平面直角坐標系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標為_15點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a= ，b= .16已知，則的值為_17如果關于x的方程2無解，則a的值為_18如圖，在ABC中，ADBC于D，BE

5、AC于E，AD與BE相交于點F，若BFAC，則ABC_度三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：（2）因式分解：20（8分）如圖，在中，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)21（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案22（10分）把下列各式因

6、式分解：（1）（2）；23（10分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）24（10分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形

7、，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運用你所得到的公式計算：10.79.325（12分）如圖，在長方形中，分別是線段上的點，且四邊形是長方形（1）若點在線段上，且，求線段的長（2）若是等腰三角形，求的長26已知：從邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線；從邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線把邊形分成個三角形；正邊形的邊長為，周長為求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B2、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項進行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進行計

8、算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則3、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015

9、）（4015）110分鐘才能達到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答4、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可【詳解】圓的直徑為

10、1個單位長度，此圓的周長=，當圓向左滾動時點A表示的數(shù)是-1；當圓向右滾動時點A表示的數(shù)是-1故選：D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方

11、法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法9、C【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)將科學記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當

12、n0時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù)10、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得 解不等式得： 解不等式得：該不等式組的解集是.故選B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.11、A【解析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分

13、式的混合運算順序和運算法則12、C【分析】根據(jù)分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質，解題的關鍵是熟練的掌握分式的基本性質二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：多邊形的每一個內角都等于108，每一個外角為72多邊形的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)是：36072=114、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標-1，從而可得到的坐標的坐標為（2，-1）故答案

14、為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵.15、-2，-4.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.16、-1【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側展開，然后利用對應系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項式因式分解，最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是多項式乘多項式和因式分解，掌握多項式乘多項式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵17、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個

15、整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當a1=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當a12時，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型18、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD

16、=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件三、解答題（共78分）19、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個完全平方式，可繼續(xù)進行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點睛】本題較易，關鍵在于把握因式分解的概念，把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內分解，即所有項均為實數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解.20、（1）詳見解析

17、；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等邊對等角的性質求得，利用角平分線的定義求得，然后再利用等腰三角形等邊對等角的性質求得，從而求得，使問題得證；（2）延長到點，使得，根據(jù)SAS定理證明，從而得到，設，則，然后利用三角形內角列方程求得的值，從而使問題得解【詳解】（1），平分；（2）延長到點，使得，連接CE，（SAS），設 【點睛】本題考查等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，及三角形內角和的應用，正確添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵21、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元

18、購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）設購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購買方案【點睛】本題考查分式方程的應用

19、、一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組22、 (1) (2) 【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.23、（1）5元（1）1元【分析】（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量總價單價結合第二次比第一次多購進10本，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗

20、后即可得出結論；（1）根據(jù)數(shù)量總價單價可求出第一次購進圖書的數(shù)量，將其10可求出第二次購進圖書的數(shù)量，設每本降價y元，根據(jù)利潤銷售收入一進價結合兩次銷售的總利潤不低于1100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【詳解】（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元/本，根據(jù)題意得：解得：x5，經(jīng)檢驗，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購買的圖書，每本進價為5元（1）第一次購進數(shù)量為11005140（本），第二次購進數(shù)量為14010150（本）設每本降價y元，根據(jù)題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價1元【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（1）根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式24、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長方形的面積=長寬”代入為：（a+b）（a-b），因為面積相等，進而得出結論（2）將1