甘肅省蘭州市聯(lián)片辦2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個B3個C4個D5個2下列各式是最簡分式的是（ ）ABCD3估計的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8

2、之間4下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n25如圖，ABC中，A=40，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點，且BD=CE，BE=CF，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D606到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點7等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長為 （ ）A29B22C22或29D178如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長BC至點E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長為（

3、 ）ABCD9下列命題是假命題的是（ ）A同旁內角互補，兩直線平行B線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C相等的角是對頂角D角是軸對稱圖形10我市某中學九年級（1）班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，20二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則的度數(shù)是_12已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時間t(h)之間的函數(shù)

4、關系如圖所示，當他們行駛3h時，他們之間的距離為_km.13比較大?。?1_（填“”、“=”或“”）14已知：如圖， ，點在上，則本題中全等三角形有_對 15設三角形三邊之長分別為3，7，則a的取值范圍為_16如圖直線a，b交于點A，則以點A的坐標為解的方程組是_17如圖，點B，A，D，E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請你利用“ASA”添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是_18一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了_道題三、解答題(共66分)19（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個

5、單位的正方形，建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向下平移3個單位后得到A2B2C2，畫出平移后的A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標20（6分）已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DNAC，M、N分別為垂足求證：DM=DN21（6分）先化簡，再求值：，其中22（8分）如圖，四邊形ABCD中，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_秒后其中一個新四邊形為平行四邊形23（8分

6、）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標；（3）若為直角三角形，求點的坐標25（10分）在中，是角平分線，（1）如圖1，是高，則 （直接寫出結論，不需寫解題過程）；（2）如圖2，點在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關系，寫出你的探究結論并證明； （3）如圖3，點在的延長線上，于，則與、之間的數(shù)量關系是 （直接寫出結論，不需證明）.26（10分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結果如下：甲10

7、61068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因為CD是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角

8、形共5個故選D考點：角平分線，三角形的內角和、外角和，平角2、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項錯誤；B、無法再化簡，選項正確；C、，選項錯誤；D、，選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關鍵.3、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C4、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選C.5、B【分析】由等腰三角形的性質得出B=C=70，再證明BDECEF，得出BDE=CEF，運用三角形的外角性質得

9、出CEF+DEF=B+BDE，即可得出DEF=B=70【詳解】解：AB=AC，B=C=（180-A）=70，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），BDE=CEF，CED=B+BDE，即CEF+DEF=B+BDE，DEF=B=70；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質以及三角形的外角性質；熟練掌握等腰三角形的性質，證明三角形全等得出對應角相等是解決問題的關鍵6、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段

10、垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質的逆定理是解答的關鍵7、A【解析】試題解析：有兩種情況：當腰是12時，三邊是12，12，5，它的周長是12+12+5=29；當腰是5時，三邊是12，5，5， 5+512， 此時不能組成三角形 故選A考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形三邊關系8、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中線， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角

11、形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形性質，勾股定理，等腰三角形性質，三角形的外角性質等知識點的應用，關鍵是求出DE=BD和求出BD的長9、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質，逐個分析，即可得到答案【詳解】同旁內角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C【點睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關鍵是熟

12、練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質，從而完成求解10、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結果.【詳解】解：25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個和第26個數(shù)都是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故選D【點睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內角和，根據(jù)題目中的關系用分別表示出是解題關鍵12、1.5【詳解】因為甲過點（0，0），（2，4），所以S

13、甲=2t因為乙過點（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當t=3時，S甲-S乙=6-=13、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小14、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明ABCADC，再由全等三角形的性質可得BAC=DAC，BCA=DCA，進而可推得ABPADP，CBPCDP【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABP

14、ADP，在CBP和CDP中，CBPCDP綜上，共有1對全等三角形故答案為：1【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角15、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可【詳解】解：由題意，得，解得：，故答案為【點睛】考查了根據(jù)三角形三邊關系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的三邊關系建立不等式組是關鍵16、【分析】首先由

15、圖象上的坐標，分別設直線、的解析式，然后將點A坐標代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點（0,1），設解析式為，直線過點（3,0）（0,3），設解析式為，將點A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：點A是兩直線的交點點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應用，熟練掌握，即可解題.17、【分析】由平行線的性質得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關

16、鍵.18、1【分析】設小聰答對了x道題，根據(jù)“答對題數(shù)5答錯題數(shù)280分”列出不等式，解之可得【詳解】設小聰答對了x道題，根據(jù)題意，得：5x2（19x）80，解得x16，x為整數(shù)，x1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，B2(1，3)【分析】（1）利用關于y軸對稱點的性質：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，得出對應點位置即可得出答案；（2）分別作出點A1、B1、C1

17、向下平移3個單位后的點，然后順次連接，且B2的坐標即為點B1縱坐標減3即可.【詳解】解：（1）如圖A1B1C1，即為所求；（2）如圖A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出對應點的位置，并順次連接20、見解析【分析】根據(jù)垂直平分線的性質得到AC=AB，再利用等腰三角形的性質得到AD是角平分線，最后利用角平分線的性質即可得到結論【詳解】證明：AD垂直平分BC，AC=AB，即是等腰三角形，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，等腰三角形的判定與性質，角平分線的性質，熟練掌

18、握各性質判定定理是解題的關鍵21、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】， ；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.22、4或5【分析】結合題意，根據(jù)平行四邊形的性質，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設點P和點Q運動時間為t，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止點P運動時間秒，點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止點Q運動時間秒點P和點Q運動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當

19、四邊形PDCQ為平行四邊形時 結合題意得：， ，且滿足當四邊形APQB為平行四邊形時 結合題意得：， ，且滿足當P，Q同時出發(fā)秒4或5后其中一個新四邊形為平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質，從而完成求解23、11【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術平方根是3，的立方根是3，即，【點睛】本題考查算術平方根和立方根熟練掌握算術平方根與立方根的意義是解題的關鍵24、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1

20、）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當ABP90時，當BAP90時，利用等腰三角形的性質證明三角形全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP

21、90或BAP90， 如圖，當ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當BAP90時，過點P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點P（1，2）或（2，2）.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質，完全平方公式，三角形全等的判定及性質，分類討論直角三角形形成的點的坐標.25、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，證明見解析；(3) DEF=(C-B) ，證明見解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，進而得出DAE=(C-B)，由此即可解決問題(2)過A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結論即可