甘肅省靖遠縣靖安中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD22019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會

2、后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示下列結(jié)論中不正確的有（）個眾數(shù)是8；中位數(shù)是8；平均數(shù)是8；方差是1.1A1B2C3D43如果關(guān)于的分式方程有解，則的值為（ ）ABC且D且4若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD5如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F6如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D787禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學記數(shù)法表示為（ ）米ABCD

3、8如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點E、F，使DEF的周長最小此時，EDF=()ABCD180-29下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段10下列根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD11如圖，MCN=42，點P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D4812某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數(shù)為8人，則10月份生日學生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和8二、填空題（每題4分，共24分）13已知點與點關(guān)于軸對稱

4、，則_14如圖，AF=DC，BCEF，只需補充一個條件 ，就得ABCDEF15如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_16如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC5 cm，ADC的周長為17 cm，則BC的長為_17在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_18如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_三、解答題（共78分）19（8分）已知求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值20（8分）如圖1，點P,Q分別是

5、等邊ABC邊AB,BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ，CP交于點M.（1）求證：ABQCAP;（2）如圖1，當點P,Q分別在AB,BC邊上運動時，QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).（3）如圖2，若點P,Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運動，直線AQ,CP交點為M,則QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）21（8分）已知百合酒店的三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間酒店進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游

6、團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設(shè)計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設(shè)計方案，并求出最低的費用22（10分）如圖，請你判斷是否成立，并說明理由23（10分）如圖，已知ABC（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC

7、的長為6，求BCE的周長24（10分）已知等腰三角形周長為10cm，腰BC長為xcm，底邊AB長為ycm（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點法畫出這個函數(shù)的圖象25（12分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AFDC，ABDE求證：（1）；（2）26 (1)如圖，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖，已知，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖，已知，為內(nèi)部一點，連接，求出的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值【詳解】

8、解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值2、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）8，故正確；平均數(shù)為（1+72+83+92+102）8.2，故不正確；方差為 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2

9、）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正確；不正確的有2個，故選：B【點睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進行解題3、D【分析】先去分母，然后討論無解情況，求出即可.【詳解】去分母得：，則，當x=2時，為增根方程無解，則，則且，故選D.【點睛】本題是對分式方程的考查，熟練掌握分式方程知識的考查是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可【詳解】A、，則，所以，故A錯誤；B、，則，故B錯誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：

10、（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變5、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定6、B【解析】由對稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=7

11、8，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，B=B=54故選B7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、D【分析】作點D關(guān)于BA的對稱點P，點D關(guān)于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形內(nèi)

12、角和等于360,可得ADC的度數(shù),進而可得P+Q的度數(shù)，由對稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進而即可求解【詳解】作點D關(guān)于BA的對稱點P，點D關(guān)于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F(xiàn)即為所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)和應用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A

13、等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B【解析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項錯誤；B、不能再化簡，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，根據(jù)最簡二次根式的定義進行判斷是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP

14、平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數(shù)為8人，10月份生日學生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱點的坐標是(x，y)，即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)可得出a、b的值，即可得出答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，解得：，故答案為

15、：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，難度適中14、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根據(jù)全等三角形的判定方法，補充條件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；補充條件A=D可由ASA判定ABCDEF；補充條件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)

16、的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵16、12 cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出ADBD，進而利用AD+CDBC得出即可【詳解】將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，ADBDAC5cm，ADC的周長為17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案為12cm【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADBD是解題的關(guān)鍵17、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，AB

17、D的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵18、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=

18、75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案為：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代換，化簡整理即可求解.【詳解】（1）當時，；（2），【點睛】本題考查二次根式的化簡求值、整式

19、的乘法運算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20、（1）見解析；（2）點P、Q在AB、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60，理由見解析；（3）120.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；（3）先證ABQCAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；【詳解】（1）證明：如圖1，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)點P、Q在AB、

20、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如圖2，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案為120.【點睛】本題考查全等三角形的動點問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)得到全等三角形，并由三角形外角性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵.21、（1

21、）8間，13間 （2）（3）不是；三人客房16間，雙人客房1間時費用最低，最低費用為5100元【分析】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間注意凡團體入住一律五折優(yōu)惠，根據(jù)客房人數(shù)=50；住宿費6300 列方程組求解；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，則雙人間住了()人，住宿費=100三人間的人數(shù)+150雙人間的人數(shù)；(3)根據(jù)的取值范圍及實際情況，運用函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間，根據(jù)題意得：，解得：，答：租住了三人間8間，雙人間13間；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，住宿費每人100元，則雙人間住了()人，住宿費每人150元，；(3)因為，所以隨的增大而減小，故當滿足、為整數(shù)，且

22、最大時，即時，住宿費用最低，此時，答：一天6300元的住宿費不是最低；若48人入住三人間，則費用最低，為5100元所以住宿費用最低的設(shè)計方案為：48人住3人間，2人住2人間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答22、成立，證明見解析【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理求出AEBAFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AC=AB，求出AMB=ANC，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】解：成立，理由如下：在AEB和AFC中，AEBAFC（AAS），AC=AB，C+CDM=AMB，B+BDN=ANC，C=B，

23、CDM=BDN，AMB=ANC，在ACN和ABM中，ACNABM（AAS）【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定定理，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.23、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于

24、E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）y102x；（2）2.5x5；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的周長公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍，要注意三角形的特點，兩邊之和大于第三邊；（3）根據(jù)（1）（2）中所求畫出圖象即可【詳解】解：（1）等腰三角形的周長為10cm，腰BC長為xcm，底邊AB長為ycm，2x+y10，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y102x；（2）根據(jù)兩邊之和大于第三邊：2x10-2x，解得x2.5，2x10，解得x5，故自變量x的取值范圍為2.5x5；（3）如圖所