2023屆天津市北辰區(qū)名校數學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與2如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm3 “2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形

2、的是（ ）ABCD4如圖，是的角平分線， ， ，將沿所在直線翻折，點在邊上的落點記為點那么等于( )ABCD5如圖， 已知ABEACD，1=2，B=C，則下列等式不正確的是（ ）AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD6若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D17要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx28已知一組數據為2，3，5，7，8，則這組數據的方差為（）A3B4.5C5.2D69k、m、n為三整數，若，則下列有關于k、m、n的大小關系正確的是（ ）Akm=nBm=nkCmnkDmkn10下列式子可以用平方差公式計算的是（ ）ABCD11有五

3、名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統計量中的（ ）A方差B中位數C眾數D平均數12下列計算結果正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13根據下表中一次函數的自變量x與函數y的對應值，可得p的值為_14已知xy=3，那么的值為_ 15計算：_16將一次函數y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數關系式為_ 17分解因式：x2+6x9_18平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是_三、解答題（共78分）19（8分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌

4、和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？20（8分）如圖，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF（1）求證：ACEBCD；（2）求證：BFAE；（3）請判斷CFE與CAB的大小關系并說明理由21（8分）如圖，A

5、D是ABC的中線，DE是ADC的高，DF是ABD的中線，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角嗎？請說明理由（2）求DF的長22（10分）計算（1）；（2）23（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k0)經過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩部分(1)求A、B的坐標；(2)求ABO的面積；(3)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數表達式24（10分）某中學有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學?，F有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務經協商后得知：甲木工組每天

6、修理的桌凳套數是乙木工組每天修理桌凳套數的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數；（2）現有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳請計算說明哪種方案學校付的修理費最少25（12分）（1）計算：（2a2b）2+（2ab）（3a3b）（2）分解因式：（a+b）24ab26已知一次函數的表達式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數，且m4）（1）當圖像與x

7、軸交于點（2，0）時，求m的值;（2）當圖像與y軸的交點位于原點下方時，判斷函數值y隨著x的增大而變化的趨勢;（3）在（2）的條件下，當函數值y隨著自變量x的增大而減小時，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】化簡各選項后根據同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、與的被開方數不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；C、與的被開方數相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確；D、是三次根式；故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，

8、被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式2、D【分析】根據三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選D3、C【解析】根據軸對稱圖形的性質進行判斷.【詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【點睛】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互

9、相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.4、C【分析】根據折疊的性質可得BD=DE，AB=AE，然后根據AC=AE+EC，AB+BD=AC，證得DE=EC，根據等邊對等角以及三角形的外角的性質求解【詳解】根據折疊的性質可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故選：C【點睛】本題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質、三角形的外角的性質，解決本題的關鍵是證明DE=EC5、C【分析】由全等三角形的性質可得到對應邊、對應角相等，結合條件逐項判斷即可【詳解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，

10、BAE=CAD，A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，C不正確，故選：C【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵6、B【解析】根據分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】分式的值為零，解得：x=1，故選B【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.7、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.8、C【分析】先求出這組數據的平均數，再根據方差公式分別進行計算即可【詳解】解：這組數據的平均數是：（1+3+5+7+8）55，則方差 （15）1+（35）1+（5

11、5）1+（75）1+（85）15.1故選C【點睛】此題考查方差，掌握方差公式是解題關鍵9、A【分析】先化簡二次根式，再分別求出k、m、n的值，由此即可得出答案【詳解】由得：由得：由得：則故選：A【點睛】本題考查了二次根式的化簡，掌握化簡方法是解題關鍵10、D【分析】根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個都是相同的項，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項，不符合平方差公式的要求；C、兩個都互為相反數的項，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項，互為相反項是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點睛】此題考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵運

12、用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方11、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，體現數據的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數據越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓練成績的方差即可故選A.考點：1、計算器-平均數，2、中位數，3、眾數，4、方差12、D【解析】根據冪的加減和冪的乘方計算法則判斷即可【詳解】A,該選項錯誤;B ,該選項錯誤;C 不是同類項不可合并,該選項錯誤;D ,該選項正確;故選D【點睛】本題考查冪的加減和冪的乘方計算,關鍵在于熟練掌

13、握基礎運算方法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設出一次函數的一般式，然后用待定系數法確定函數解析式，最后將x=0代入即可.【詳解】解：設一次函數的解析式為y=kx+b（k0），由題意得：解得：所以函數解析式為：y=-x+1當x=0時，y=1，即p=1.故答案是：1.【點睛】本題考查了用待定系數法求一次函數解析式，解題的關鍵在于理解一次函數圖象上的點坐標一定適合函數的解析式.14、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當x0，y0時，原式=2；當x0，y0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能

14、夠正確的判斷出化簡過程中被開方數底數的符號是解答此題的關鍵.15、3【分析】根據負整數指數冪的定義 及任何非0數的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的是負整數指數冪的定義及0指數冪，掌握 及任何非0數的0次冪為1是關鍵16、y=-1x+1【分析】注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個單位，b加上3即可【詳解】解：原直線的k=-1，b=-1；向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-1，b=-1+3=1因此新直線的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點睛】本題考查了一次函數圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變17、（x3）2【分析】原式

15、提取1，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案為：（x3）2，【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵18、（4，3）【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標三、解答題（共78分）19、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可得

16、到答案；（2）根據題意用含x的代數式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數關系式進行計算，比較得到答案【詳解】（1）設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用和一次函數的應用，正確找出等量關系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數的性質是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）C

17、FECAB，見解析【分析】（1）根據垂直的定義得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得到結論；（2）根據全等三角形的性質得到CBDCAE，根據對頂角的性質得到BGCAGE，由三角形的內角和即可得到結論；（3）過C作CHAE于H，CIBF于I，根據全等三角形的性質得到AEBD，SACESBCD，根據三角形的面積公式得到CHCI，于是得到CF平分BFH，推出ABC是等腰直角三角形，即可得到結論【詳解】（1）證明：BCCA，DCCE，ACBDCE90，BCDACE，在BCD與ACE中，ACEBCD；（2）BCDACE，CBDCAE，BGCAGE，AFBACB90，BFAE；（3）CF

18、ECAB，過C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，CHCI，CF平分BFH，BFAE，BFH90，CFE45，BCCA，BCCA，ABC是等腰直角三角形，CAB45，CFECAB【點睛】角的和差、對頂角的性質這些知識點在證明全等和垂直過程中經常會遇到，需要掌握。作輔助線是在幾何題里常用的方法，必須學會應用。21、（1）ADC是直角，理由詳見解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根據三角形的中線的定義以及直角三角形的性質解答即可【詳解】（1）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED9

19、0，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中線，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，點F是邊AB的中點，DF【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）根據二次根式的乘除法則運算和零指數冪的意義計算；（2）利用完全平方公式、負整數指數冪和二次根式的乘法法則運算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查二次根式的混合運

20、算，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵23、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1【分析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標；（2）根據（1）中求出的A和B的坐標，可知OA和OB的長，利用三角形的面積公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面積，求出yp，繼而求出點P的坐標，將點C和點P的坐標聯立方程組求出k和b的值后即可求出函數解析式【詳解】解：（1）一次函數的解析式為y1=-x+2，令x=0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：O

21、A=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，點P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又點P在直線y1上，=-x+2，解得：x=，P點坐標為(，)，將點C(1，0)、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：故可得直線CP的函數表達式為y=-1x+1【點睛】本題是一道一次函數綜合題，考查了一次函數的性質、三角形的面積公式、待定系數法求解一次函數的解析式等知識點，解題關鍵是根據SAPC=ACyp求出點P的縱坐標，難度中等24、（1）30,1；（2）第二種方案學校付的修理費最少【分析】（1）關鍵描述語為：“甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關系為：甲小組單獨修理這批桌凳的時間乙小組單獨修理這批桌凳的時間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實際花費，進行比較【詳解】解：（1）設甲木工組單獨修理這批桌凳的天數為x天，則乙木工組單獨修理這批桌凳的天數為（x10）天；根據題意得，解得：x30，經檢驗：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨修理這批桌凳的總費用：6003018000（元）方案二，乙小組單獨修理，則需總費用：800116000（元）方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費用：（600+80