城市經(jīng)濟(jì)學(xué)：效用最大化與利潤(rùn)最大化

1、效用最大化本章討論的主題預(yù)算約束偏好與無(wú)差異曲線效用概述邊際效用消費(fèi)者的最優(yōu)選擇收入和價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響 1. 預(yù)算約束預(yù)算約束線的含義：在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者的全部收入所能購(gòu)買到的各種商品數(shù)量的組合。 1. 預(yù)算約束預(yù)算約束給出了消費(fèi)者能買得起的所有消費(fèi)束 1. 預(yù)算約束 1. 預(yù)算約束I. 兩種商品價(jià)格不變，收入變化，或者收入不變， P1、P2同比例、同方向變化II. 收入和P2不變，P1變化， P1 ，預(yù)算線內(nèi)旋。P1 ，預(yù)算線外旋。III. 收入和P1不變，P2變化， P2 ，預(yù)算線內(nèi)旋。P2，預(yù)算線外旋。2. 偏好與無(wú)差異曲線（1）偏好的定義和特點(diǎn)偏好：消

2、費(fèi)者對(duì)商品的喜愛程度a.完全性（順序性）對(duì)于任何兩個(gè)商品組合A和B，消費(fèi)者總是可以作出、而且也僅僅只能作出以下三種判斷中的一種：A=B，AB,AB,BC;那么AC。c.非飽和性消費(fèi)者在消費(fèi)商品沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)之前，對(duì)商品的占用是多多亦善的。2. 偏好與無(wú)差異曲線（2）無(wú)差異曲線及其特點(diǎn)無(wú)差異曲線是用來(lái)表示給消費(fèi)者帶來(lái)相同效用水平或相同滿足程度的兩種商品數(shù)量組合的曲線。用無(wú)差異曲線來(lái)表示偏好一條無(wú)差異曲線（indifferent curve）給出了能使消費(fèi)者同樣快樂(lè)的各個(gè)消費(fèi)束2. 偏好與無(wú)差異曲線（2）無(wú)差異曲線及其特點(diǎn)無(wú)差異曲線上任何一點(diǎn)的斜率，等于在此點(diǎn)處消費(fèi)者愿意以一種商品替代另外一種商

3、品的比率。這個(gè)比率稱為邊際替代率（marginal rate of substitution，MRS）2. 偏好與無(wú)差異曲線（2）無(wú)差異曲線及其特點(diǎn)無(wú)差異曲線的三個(gè)性質(zhì)性質(zhì)1：位置高的無(wú)差異曲線比位置低的更受消費(fèi)者偏好性質(zhì)2：無(wú)差異曲線是向下傾斜的性質(zhì)3：任意兩條無(wú)差異曲線不能相交2. 偏好與無(wú)差異曲線（3）無(wú)差異曲線的兩個(gè)極端例子完全替代：邊際替代率固定不變，無(wú)差異曲線是直線，兩種商品完全替代完全互補(bǔ)：直角形狀的無(wú)差異曲線，兩種商品是完全互補(bǔ)的2. 偏好與無(wú)差異曲線（4）厭惡品和中性商品3. 效用概述（1）效用的概念效用是指商品滿足人的欲望和需要的能力和程度。消費(fèi)者的偏好是研究選擇行為的最基

4、本工具，效用只是描述偏好的一種方法。效用可以是正的，也可以是負(fù)的。3. 效用概述（2）基數(shù)效用和序數(shù)效用基數(shù)效用是指用基數(shù)（即具體的數(shù)值，如1，2，3，）來(lái)衡量消費(fèi)者滿足的程度。序數(shù)效用是指用序數(shù)（即第一、第二、第三等）來(lái)衡量消費(fèi)者的滿足程度?？疾煜M(fèi)者行為，可以采用兩種分析工具或分析方法：一種是以基數(shù)效用論為基礎(chǔ)的邊際效用分析；一種是以序數(shù)效用論為基礎(chǔ)的無(wú)差異曲線分析?，F(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界，比較流行的是無(wú)差異曲線分析。4. 邊際效用邊際效用MU：消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)增加一單位商品消費(fèi)所引起的總效用的增加量。4. 邊際效用UOQTUMU邊際效用是總效用的導(dǎo)數(shù)MU0,TU；MU0,TU；當(dāng)MU=0時(shí),

5、TU取得最大值。4. 邊際效用邊際效用遞減規(guī)律：在一定時(shí)間內(nèi)，在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者從該商品連續(xù)增加的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。邊際效用遞減的原因：1）商品用途有不同等級(jí)；2）消費(fèi)者對(duì)重復(fù)刺激的反應(yīng)遞減。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇最優(yōu)消費(fèi)選擇是無(wú)差異曲線和預(yù)算線的切點(diǎn)處的商品束。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇拐折的偏好，在最優(yōu)選擇處，無(wú)差異曲線無(wú)切線。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇邊界最優(yōu)。最優(yōu)選擇處，商品 2 的消費(fèi)量為0。無(wú)差異曲線與預(yù)算線不相切。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇一般來(lái)說(shuō)，相切的條件只是最優(yōu)化的必要條件而不是充分條件。多個(gè)切

6、點(diǎn)的情形。圖中有三個(gè)切點(diǎn)，但其中只有兩個(gè)為最優(yōu)點(diǎn)，因此相切的條件是必要條件而不是充分條件。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇效用最大化問(wèn)題消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MRS等于兩種商品的價(jià)格之比。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇或者說(shuō)，消費(fèi)者花費(fèi)在每一種商品上最后一單位貨幣的邊際效用相等。消費(fèi)者均衡的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：MU1/P1 MU2/P2同樣1元錢購(gòu)買商品1所得到的邊際效用多于商品2，理性消費(fèi)者將多購(gòu)買商品1，少購(gòu)買商品2。MU1/P1 = MU2/P2同樣1元錢購(gòu)買商品1所得到的邊際效用等于商品2，此時(shí)消費(fèi)者效用最大。5. 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇收入增加當(dāng)消費(fèi)者的收入增加時(shí)，預(yù)算約束線向外平移。如果兩種商品都是正常商品，

7、消費(fèi)者對(duì)收入增加的反應(yīng)是每種商品的購(gòu)買量都增加。6. 收入和價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響低檔商品當(dāng)消費(fèi)者收入增加時(shí)，對(duì)某種商品的購(gòu)買量反而下降，這種商品就是低檔商品。在此例中，可樂(lè)是低檔商品：當(dāng)消費(fèi)者收入增加，從而預(yù)算約束線向外平移時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買更多的比薩和更少的可樂(lè)。6. 收入和價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響價(jià)格變動(dòng)當(dāng)可樂(lè)的價(jià)格下降而比薩的價(jià)格和消費(fèi)者的收入不變時(shí)，預(yù)算約束線向外轉(zhuǎn)動(dòng)，它的斜率改變。消費(fèi)者從原來(lái)的最優(yōu)點(diǎn)移動(dòng)到新的最優(yōu)點(diǎn)，從而改變了比薩的購(gòu)買量和可樂(lè)的購(gòu)買量。在這個(gè)例子中，可樂(lè)的消費(fèi)量上升，比薩的消費(fèi)量下降。6. 收入和價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響價(jià)格變動(dòng)可以分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)收

8、入效應(yīng)是由于消費(fèi)者移動(dòng)到位置更高的無(wú)差異曲線而引起的消費(fèi)量變動(dòng)。替代效應(yīng)是消費(fèi)者沿著原來(lái)的無(wú)差異曲線移動(dòng)到某個(gè)點(diǎn)（此點(diǎn)的邊際替代率與原來(lái)的不同）引起的消費(fèi)量變動(dòng)。6. 收入和價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響本章小結(jié)1.消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是這樣的商品束，它位于消費(fèi)者預(yù)算集內(nèi)的最高無(wú)差異曲線上。2.在最優(yōu)商品束之處，通常有下列條件：無(wú)差異曲線的斜率（MRS）等于預(yù)算線的斜率。3.收入和價(jià)格變動(dòng)會(huì)影響消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。4.價(jià)格變動(dòng)可以分為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。收入效應(yīng)表現(xiàn)為消費(fèi)者的選擇從位置較低的無(wú)差異曲線移動(dòng)到位置較高的無(wú)差異曲線，而替代效應(yīng)表現(xiàn)為消費(fèi)者的選擇沿著同一條無(wú)差異曲線運(yùn)動(dòng)到斜率不同的另一點(diǎn)利潤(rùn)最

9、大化與競(jìng)爭(zhēng)性供給By 徐媛1501213804本章討論的主題完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)與會(huì)計(jì)利潤(rùn)邊際收益、邊際成本與利潤(rùn)最大化短期產(chǎn)量的選擇長(zhǎng)期產(chǎn)量的選擇 1. 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特征：1) 價(jià)格接受者2) 產(chǎn)品同質(zhì)3) 自由進(jìn)入與退出：資源的完全流動(dòng)性 4) 完全的信息1）價(jià)格接受者單個(gè)廠商銷售的產(chǎn)量在整個(gè)行業(yè)中僅占一個(gè)非常小的份額，以致于他無(wú)法影響市場(chǎng)價(jià)格。單個(gè)消費(fèi)者的購(gòu)買量在整個(gè)市場(chǎng)中僅占一個(gè)非常小的份額，以致于他的行為無(wú)法影響市場(chǎng)價(jià)格。2）產(chǎn)品同質(zhì)：所有廠商的產(chǎn)品是完全替代品不僅指商品之間的質(zhì)量、性能等無(wú)差別，還包括在銷售條件、裝潢等方面是相同的。因?yàn)楫a(chǎn)品是相同的，對(duì)于購(gòu)買商品的消費(fèi)

10、者來(lái)說(shuō)哪一個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品并不重要，他們沒(méi)有理由偏愛某一廠商的產(chǎn)品，也不會(huì)為得到某一廠商的產(chǎn)品而必須支付更高的價(jià)格。同樣對(duì)于廠商來(lái)說(shuō)，沒(méi)有任何一家廠商擁有市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，他們將以可能的市場(chǎng)價(jià)格出售自己產(chǎn)品。3）自由地進(jìn)入或退出：資源的完全流動(dòng)性廠商可以自由地進(jìn)入或退出某一個(gè)市場(chǎng)。廠商能夠購(gòu)買到他所需要的各種生產(chǎn)要素。勞動(dòng)資本土地企業(yè)家才能四種生產(chǎn)要素4）完全的信息消費(fèi)者對(duì)其偏好、收入水平、產(chǎn)品的價(jià)格和購(gòu)買的商品質(zhì)量擁有完全的信息廠商對(duì)其成本、價(jià)格和技術(shù)也擁有完全的信息市場(chǎng)上的每一個(gè)買者和賣者都掌握與自己的經(jīng)濟(jì)決策有關(guān)的一切信息，作出最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)決策和獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益2. 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)與會(huì)計(jì)利潤(rùn)經(jīng)濟(jì)學(xué)從稀

11、缺資源配置的角度來(lái)研究生產(chǎn)一定數(shù)量某種產(chǎn)品所必須支付的代價(jià)。用機(jī)會(huì)成本來(lái)研究廠商成本。生產(chǎn)一單位的某種商品的機(jī)會(huì)成本是指生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所能得到的最高收入。顯性成本與隱性成本顯性成本（會(huì)計(jì)成本、外在成本、外露成本）：廠商在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上購(gòu)買或租用他人所擁有的生產(chǎn)要素的實(shí)際支出。隱性成本（內(nèi)在成本、內(nèi)隱成本）：廠商本身自己所擁有的且被用于該企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的那些生產(chǎn)要素的總價(jià)格。經(jīng)濟(jì)成本顯性成本隱性成本工資 利息 地租 原料費(fèi) 運(yùn)輸費(fèi)使用自有生產(chǎn)要素的報(bào)酬固定設(shè)備折舊費(fèi)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)與會(huì)計(jì)利潤(rùn)1、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)（超額利潤(rùn)）總收益總成本2、正常利潤(rùn)：廠商對(duì)自己提供的企業(yè)家才能支付的

12、報(bào)酬，是隱成本中的一個(gè)組成部分。3、二者關(guān)系 會(huì)計(jì)利潤(rùn) = 總收益 會(huì)計(jì)成本（顯性成本） 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) = 總收益 經(jīng)濟(jì)成本 = 總收益 （顯性成本 + 隱性成本） = 會(huì)計(jì)利潤(rùn) 隱性成本 會(huì)計(jì)利潤(rùn)利潤(rùn)為零由于正常利潤(rùn)屬于成本，并且屬于隱成本，所以，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)中不包含正常利潤(rùn)。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零時(shí)，廠商仍然得到了全部的正常利潤(rùn)。廠商正好補(bǔ)償投入要素的全部機(jī)會(huì)成本，包括資金的正?；貓?bào)率。因此，如果說(shuō)廠商的利潤(rùn)為零，并不是說(shuō)該廠商沒(méi)有贏利，而是指他處在一種正常的經(jīng)營(yíng)狀況之中。 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為正時(shí)，我們說(shuō)廠商獲得了超額利潤(rùn)。正常利潤(rùn)總收益總成本經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) （超額利潤(rùn)）3. 邊際收益、邊際成本與利潤(rùn)最大化追求利潤(rùn)最大化

13、是企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)生存的基本法則追求非利潤(rùn)目標(biāo)的結(jié)果在長(zhǎng)期，股東或投資者將不再支持經(jīng)理們的行為不追求利潤(rùn)最大化的企業(yè)也難以在市場(chǎng)中生存追求利潤(rùn)最大化這一目標(biāo)是合理的，當(dāng)然，也不排除企業(yè)在特定時(shí)候的某些公益行為。利潤(rùn)最大化如何決定產(chǎn)量以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化？ 利潤(rùn) = 總收益 總成本總收益R(q) = Pq總成本C(q) (q)= R(q)C(q) 邊際收益（Marginal Revenue）是指增加一個(gè)單位的產(chǎn)量而產(chǎn)生的收益的增量。 邊際成本（Marginal Cost）是指增加一個(gè)單位的產(chǎn)量而產(chǎn)生的成本的增量。 邊際收益和邊際成本圖3.1 短期利潤(rùn)最大化0成本, 收益,利潤(rùn)產(chǎn)量 R(q)=Pq總收益曲線R

14、(q)的斜率 = P=MR0產(chǎn)量圖3.2 短期利潤(rùn)最大化C(q)總成本曲線C(q)的斜率 = MC注意：為什么產(chǎn)出為零時(shí)，C(q)為正值？成本, 收益,利潤(rùn)固定成本FCC(q)=FC+VC(q)比較R(q)與C(q)產(chǎn)量在0- q1時(shí)： C(q) R(q)利潤(rùn)為負(fù)在q1點(diǎn)達(dá)到利潤(rùn)為零 利潤(rùn)最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤(rùn)R(q)ABq*q1q2(q)產(chǎn)量在q1 - q*之間時(shí)：R(q) C(q)MR MC這意味著產(chǎn)量越大，利潤(rùn)也越大利潤(rùn)最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤(rùn)R(q)ABq*q1q2(q)在q*產(chǎn)量處：R(q) C(q)MR = MC利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化利潤(rùn)最大化0產(chǎn)量C(q)成

15、本, 收益,利潤(rùn)R(q)ABq*q1q2(q)在q*產(chǎn)量之后： R(q) C(q)MC MR 利潤(rùn)下降利潤(rùn)最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤(rùn)R(q)ABq*q1q2(q)因此，當(dāng)MR=MC時(shí)，利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化利潤(rùn)最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤(rùn)R(q)ABq*q1q2(q)利潤(rùn)最大化的數(shù)學(xué)證明利潤(rùn)最大化條件（MR=MC）的證明：利潤(rùn)最大化的必要條件是對(duì)q的一階導(dǎo)數(shù)為零(q)= R(q)C(q)(q)=R(q) C(q) =0(q)=MR-MC=0MR=MC4. 選擇短期產(chǎn)量短期成本總成本（TC）邊際成本（MC）總不變成本（TFC）總可變成本（TVC）平均不變成本（AFC）平均可變成本（

16、AVC）平均總成本（AC）q0q1 q* 時(shí)的利潤(rùn)損失q1q2圖4.1 競(jìng)爭(zhēng)性廠商利潤(rùn)為正的情況10203040價(jià)格，成本012345678910115060MCAVCATCAR=MR=P產(chǎn)量q*在q*處MR = MC，廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。利潤(rùn)=(P-ATC)q,即矩形ABCDDABCq1 : MR MC q0: MC = MR q2: MC MR EF廠商是否會(huì)在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)生產(chǎn)?圖4.2 競(jìng)爭(zhēng)性廠商招致的虧損產(chǎn)量AVCATCMCq*P = MRBFCAED在q*處: MR = MC，且P AC，廠商可以獲得利潤(rùn)。 如果AVC P AC，廠商將在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)經(jīng)營(yíng)。 如果P AVC A

17、TC，利潤(rùn)為ABCD。 長(zhǎng)期產(chǎn)量的選擇價(jià)格產(chǎn)量P = MR$40SACSMC在長(zhǎng)期，工廠的規(guī)模將擴(kuò)大，產(chǎn)量提高至q3。長(zhǎng)期的利潤(rùn)EFGD短期的利潤(rùn)ABCD。 q3q2GF$30LACELMCq1ABCD長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化價(jià)格產(chǎn)量P = MR$40SACSMC問(wèn)題: 如果產(chǎn)量的增加使得價(jià)格下降至30美元，那么，廠商是否能獲得利潤(rùn)？q3q2GF$30LACELMC會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)假定廠商的投入品包括勞動(dòng)力與資本；設(shè)備已經(jīng)購(gòu)買；勞動(dòng)力隨著產(chǎn)出可以變化。會(huì)計(jì)利潤(rùn) = R - wL經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) = R - wL - rKwL= 勞動(dòng)力成本rk = 資本的機(jī)會(huì)成本長(zhǎng)期產(chǎn)量的選擇如果企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零，廠商并沒(méi)有

18、必要退出該行業(yè)，因?yàn)榱憷麧?rùn)表明了廠商獲得了正常利潤(rùn)，他的投資獲得了合理的收益。即他的生產(chǎn)資源勞動(dòng)力與資本都得到了相應(yīng)的報(bào)酬，即wL與rk。如果企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為負(fù)，廠商就應(yīng)該退出該行業(yè)，以尋求生產(chǎn)要素的其他投資機(jī)會(huì)。在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上，長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零。零利潤(rùn)并不說(shuō)明廠商的經(jīng)營(yíng)不好，它只表明廠商所在行業(yè)是競(jìng)爭(zhēng)性的。長(zhǎng)期產(chǎn)量的選擇零利潤(rùn)（Zero-Profit）如果R wL + rk, 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為正。如果R = wL + rk, 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零, 但廠商獲得了一個(gè)合理的回報(bào);表明該行業(yè)是競(jìng)爭(zhēng)性的。如果R AC時(shí)，廠商可以獲得利潤(rùn) AVC P AC時(shí)，廠商將在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)經(jīng)營(yíng) P AVC AC時(shí)，廠商將停止生產(chǎn)。 小結(jié)在長(zhǎng)期，追求利潤(rùn)最大化的競(jìng)爭(zhēng)性廠商選擇價(jià)格等于長(zhǎng)期邊際成本時(shí)的產(chǎn)出。在長(zhǎng)期的均衡狀態(tài)下，廠商得到的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零。練習(xí)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)行業(yè)中某廠商的短期成本函數(shù)為TC= Q3-6Q2+30Q+40,成本用美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。（1）求利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額；（2）由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求關(guān)系發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損為多少？（3）該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）？練習(xí)（1）已知：T