2023年4月長(zhǎng)春市寬城區(qū)九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)及答案

1、PAGE PAGE 9初三數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)查試卷 2023.4一、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分1的絕對(duì)值是A. B. C3. D-3.2據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度到達(dá)了每秒338 600 000億次，將338 600 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A33.86107B3.386108C3.386109D0.33861093.以下圖形中，是正方體的外表展開(kāi)圖的是ABCD4一元二次方程4x2+1=3x的根的情況是A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB為O的直徑，連結(jié)BD假設(shè)

2、BCD=120，那么ABD的大小為A60B50C40D30第5題 第6題 第7題6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為過(guò)點(diǎn)A10，1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，那么點(diǎn)B2的坐標(biāo)為A1，1B， C2，2 D，7如圖，在ABC中，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABC的位置，連結(jié)CC，使CCAB假設(shè)CAB=65，那么旋轉(zhuǎn)的角度為A65B50C40D358如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BEAC，AEOB函數(shù)k0，x0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E假設(shè)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為3，0、

3、0，2，那么k的值為A3B4 C4.5 D6二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分9分解因式：=第8題10不等式組的解集是11如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=9，AC=12分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大AB一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD那么CD的長(zhǎng)為第11題 第12題12.如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處.假設(shè)1=2=44，那么B的大小為度13.如圖，在ABC中，以邊AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓交邊AB于點(diǎn)D，BC與O相切于點(diǎn)C假設(shè)O的半徑為5，A=20，那么eq o(sup5(),sdo2(CD)的長(zhǎng)為.

4、第13題 第14題14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與拋物線都經(jīng)過(guò)y軸正半軸上的點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別與這兩條拋物線交于B、C兩點(diǎn)，以BC為邊向下作等邊BCD，那么BCD的面積為三、解答題本大題共10小題，共78分15.6分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，16.6分某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作能力測(cè)試物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理實(shí)驗(yàn)分別用、表示，化學(xué)實(shí)驗(yàn)分別用a、b、c表示測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目王剛同學(xué)對(duì)物理的、號(hào)實(shí)驗(yàn)和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求王

5、剛同學(xué)同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率17.6分現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào)，甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B公司安裝60臺(tái)空調(diào)，甲、乙兩隊(duì)安裝空調(diào)所用的總時(shí)間相同甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào)，求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝空調(diào)的臺(tái)數(shù)18.7分小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45、35大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度結(jié)果保存整數(shù)【參考數(shù)據(jù)：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70】第18題19.7分圖、圖是85的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的

6、端點(diǎn)均在格點(diǎn)上按要求在圖、圖中以AB、BC為鄰邊各畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上要求所畫(huà)兩個(gè)四邊形不全等，且同時(shí)滿足四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)D到ABC兩邊的距離相等圖 圖第19題20.7分近年來(lái)，我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)局部居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫(xiě)了問(wèn)卷社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù) 扇形統(tǒng)計(jì)圖霧霾天氣的主要成因頻數(shù)人數(shù)A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)mB地面灰塵大，空氣濕度低40C汽

7、車(chē)尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問(wèn)題：1填空：m=，n=，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為2假設(shè)該社區(qū)居民約有6 000人，請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)3對(duì)于“霧霾這個(gè)環(huán)境問(wèn)題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出建議21.8分張師傅開(kāi)車(chē)到某地送貨，汽車(chē)出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時(shí)間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛加油前、后汽車(chē)都勻速行駛，汽車(chē)行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量一定油箱中剩余油量Q升與汽車(chē)行駛時(shí)間t時(shí)之間的函數(shù)圖象如下圖1張師傅開(kāi)車(chē)行駛小時(shí)后開(kāi)始加油，本次加油升2求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式3如果加油站距目的地210千米，汽車(chē)行駛速度為70千米

8、/時(shí)，張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由第21題22.(9分)定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距 例：如圖，在ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AEBC于E，那么線段DE的長(zhǎng)叫做邊BC的中垂距 1設(shè)三角形一邊的中垂距為dd0假設(shè)d=0，那么這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是 2如圖，在ABC中，B=45，AB=，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距 3如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AC求ACF中邊AF的中垂距圖 圖 圖第22題23.10分如圖，在四邊形ABC

9、D中，ADBC，AB=BC=6，B=60，D=90，連結(jié)AC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合過(guò)點(diǎn)P作PQBC交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為斜邊作RtPQR，使PRAB設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 1當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示 2當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時(shí)，求t的值 3設(shè)PQR與ABC重疊局部圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 4當(dāng)點(diǎn)R到C、D兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出t的值第23題24.12分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)A、B重合，過(guò)點(diǎn)P作y

10、軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m 1求b、c的值 2當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍 3當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍4當(dāng)PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍第24題初三數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)查試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2023.4一、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分1. A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 二、填空題本大題共6小題，每題3分，共1

11、8分9. 10. 11. 7.5 12. 114 13. 14.三、解答題本大題共10小題，共78分15原式=3分=. 4分當(dāng)，時(shí)，原式=. 6分代入正確得1分，結(jié)果正確得1分沒(méi)有代入過(guò)程扣1分16. 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 物理實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)babcacabc4分2分P(兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目)=6分列表略17.設(shè)甲安裝隊(duì)平均每天安裝空調(diào)x臺(tái).1分根據(jù)題意，得. 3分解得x=22.4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=22是原方程的解，且符合題意.5分22-2=20.6分答：甲安裝隊(duì)平均每天安裝空調(diào)22臺(tái)，乙安裝隊(duì)平均每天安裝空調(diào)20臺(tái).其他方法按步驟酌情賦分18.如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC交CB的延長(zhǎng)線于D.設(shè)A

12、D的長(zhǎng)為xm.1分由題意得，ABD=45，ACD=35.在RtADB中，ABD=45，BD=AD=x.2分在RtADC中，ACD=35，tanACD=，即. 5分解得x233熱氣球離地面的高度約為233m.7分19.以下答案供參考：畫(huà)對(duì)1個(gè)得4分，畫(huà)對(duì)2個(gè)得7分20.180 100 25%3分2人，所以該社區(qū)會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)約為1 800人5分3根據(jù)所抽取樣本中選擇C、D兩個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大，所以建議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格控制工廠的污染排放，同時(shí)市民多乘坐公共汽車(chē)，減少私家車(chē)出行的次數(shù)合理即可 7分21.13312分2設(shè)Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=kt+b將0，503，14代入

13、上式，得解得4分所以加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為是Q=-12t+505分3由圖可知汽車(chē)每小時(shí)用油(50-14)3=12(升)，6分所以汽車(chē)要準(zhǔn)備油2107012=36升7分因?yàn)?536，所以油箱中的油夠用8分22.1等腰三角形 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等或等腰三角形底邊上的高、中線互相重合或等腰三角形三線合一2分圖2如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E圖在RtABE中，B=45，. 3分AD為邊BC的中線，.DE=BD-BE=4-3=1.4分邊BC的中垂距為13如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAF于H.在矩形ABCD中，D=90，DC=AB=6，ADBC，即ADBF，圖D=ECF，DAE=F5圖E為邊CD的中點(diǎn)，ADEFCEAE=FE，即點(diǎn)E為AF的中點(diǎn)6分在RtAED中，7分CHAF，EHC=90EHC=DCEH=AED，CEHAED8分，即ACF中邊AF的中垂距為9分其他方法請(qǐng)酌情賦分23.1PQBC，B=60，圖在RtBPQ中，. 2分圖2當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時(shí)，如圖.PR=PC，