【七年級(jí)數(shù)學(xué)】整式的乘法-學(xué)生講義

1、青 藍(lán) 教 育 學(xué) 生 講 義年 級(jí)： 七年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)：2 學(xué)員姓名：孫銘 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：王夢(mèng)珠課程主題 整式的乘法授課日期時(shí)段年 月 日 A段（8：00-10：00）教學(xué)內(nèi)容 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,多項(xiàng)式的乘法計(jì)算2. 掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用. （2）

2、單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個(gè)因式. （3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成. （4）三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.要點(diǎn)二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題. （

3、2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同. （3）計(jì)算的過(guò)程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào). （4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.要點(diǎn)三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡(jiǎn)，有同類項(xiàng)的要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.類型一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、計(jì)算：（1）； （2）；（3）

4、類型二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2、 計(jì)算：（1）； （2）；（3）；舉一反三：（1）（2）若為自然數(shù)，試說(shuō)明整式的值一定是3的倍數(shù) 類型三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘3、計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）4、求方程的解舉一反三：求出使成立的非負(fù)整數(shù)解 一.選擇題1下列算式中正確的是( )A.B.C.D.2的結(jié)果是( )A. B. C. D. 3下面計(jì)算正確的是( )A.B.C.D.4已知，那么的值為( )A.2B.2C.5D.55. 要使成立，則，的值分別是( )A. B. C. D. 6設(shè)M，N，則M與N的關(guān)系為( )A.MNB.MNC.MND.不能確定二.填空題7. 已知三角形的底邊為，高是，則三角形的面積是_.8. 計(jì)算：_；_；_；_9. 方程的解為_10. .11. 計(jì)算：_.12. 若