8Q-2二次根式的運算(教師)

1、第2課時 二次根式的運算課時目標1. 熟練掌握二次根式加減法的法則，先化簡，再合并；2. 掌熟練掌握二次根式乘除法的法則，除法轉化為乘法，能約分的要先約分，最后再化為最簡二次根式；3. 熟練解決含有二次根式的方程和不等式問題；知識精要1. 二次根式的加法和減法一般過程：先把各個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并.2. 二次根式的乘法和除法 （1）兩個二次根式相乘，被開方數相乘，根指數不變； （2）兩個二次根式相除，被開方數相除，根指數不變. 注：不成立， 所以在運用二次根式性質進行二次根式運算時，要注意條件是否滿足；3. 分母有理化把分母中的根號化去就是分母有理化.一般方法是把

2、分子和分母都乘以同一個適當的代數式，使分母不含根號.4. 有理化因式兩個含有二次根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就稱這兩個含有二次根式的非零代數式叫做互為有理化因式.熱身訓練1. （1） （2） 解：原式 解：原式= （3） （4） 解：原式 解：原式 （1） （2） 解：原式 解：原式 （3） （4） 解：原式 解：原式 （1） （2） 解：原式 解：原式=（1） （2） 解： 解：5的有理化因式為 .6. 設，則 (A) A. B. C.D.7. 設的整數部分為，小整數部分為，則的值為（ D ）A. B. C.D.精解名題1. 若，則的值是（ D ）A B C D 2

3、. 下列各式中，運算正確的是（ D ） AB C D3. 計算：= 2 .4. 分母有理化： .5. 計算：解：原式 6. 方程的根是 x=2 7.（1）有這樣一個問題：與下列哪些數相乘，結果是有理數？ A B C D E 問題的答案是（只需填字母）： ADE ；（2）如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么（用代數式表示）.解：設這個數為，則（為有理數），所以（為有理數） 計算 （2）(23 EQ R( EQ F(1,3) ) ) EQ R(6) 解：原式 解：原式（3） （4）解：原式 解： （5）解：鞏固練習一判斷12（）22的倒數是2（）3（）4，是同類二次根式（）5，

4、都不是最簡二次根式（ ）二填空6當x 0且x9 時，式子有意義 7化簡 2a 8的有理化因式是 9當1x4時，|x4| 3 10方程（x1）x1的解是 x32 11已知a、b、c為正數，d為負數，化簡 cd 12比較大小： 13化簡：(75)2000(75)2001 75 14若0，則(x1)2(y3)2 40 15x，y分別為8的整數部分和小數部分，則2xyy2 5 三、計算1.（）（）； 2（3）；解：原式 原式342(1)0； 4（2）解：原式62(1)421 解：原式a22 =65. 三角形的周長為，面積為，另外兩邊的長分別為和，求（1）第三邊的長；（2）第三邊上的高.解：（1）設第三邊的長為，則，解得 （2）設第三邊上的高為，則由三角形的面積公式得： ，解得自我測試若x0，y0，則化簡等于（ C ） A. B. C. D.2. 的有理化因式是（ A ） A. B. C. D.3.計算：= .4.計算： .5.分母有理化：= .6.分母有理化：= .7.計算： 8.分母有理化：解：原式 解：原式 9. 解方程： 10. 解不等式： 解： 解： 已知x，y為實數，且，求的值.解：由已知得： 原式=2已知x，y為正數，且，求：的值.解：由已知得： 又x，y為正數， 即： 原式=213