廣東省揭陽市璇火中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省揭陽市璇火中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x23x，則函數(shù)g（x）=f（x）x+3的零點(diǎn)的集合為（）A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求出函數(shù)在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)就是方程的解，問題得以解決【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x23x，令x0，則x0，f（x）=x2+3x=f（x）

2、f（x）=x23x，g（x）=f（x）x+3g（x）=令g（x）=0，當(dāng)x0時(shí)，x24x+3=0，解得x=1，或x=3，當(dāng)x0時(shí)，x24x+3=0，解得x=2，函數(shù)g（x）=f（x）x+3的零點(diǎn)的集合為2，1，3故選：D2. （5分）已知角的終邊過點(diǎn)（3，4），則cos=（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題分析：先計(jì)算，再利用三角函數(shù)的定義，即可求得cos解答：由題意，故選C點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，考查三角函數(shù)定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題3. 直線l1：x+4y-2=0與直線l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、（6，2） B、（2，1） C、

3、（2，0） D、（2，9）參考答案：B4. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，則m、n、p的大小關(guān)系為()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm參考答案：C5. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位, 沿軸向下平移1個(gè)單位,然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為 A B C D參考答案：B6. 冪函數(shù)y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”：、（如右圖所示），那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是（ ）A B C D參考答案：D7. 如圖所示，在直角梯形BCEF中，CBF=BCE=90，

4、A、D分別是BF、CE上的點(diǎn)，ADBC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1）將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是（）AAC平面BEFBB、C、E、F四點(diǎn)不可能共面C若EFCF，則平面ADEF平面ABCDD平面BCE與平面BEF可能垂直參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】本題考查了折疊得到的空間線面關(guān)系的判斷；用到了線面平行、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理【解答】解：在圖2中取AC的中點(diǎn)為O，取BE的中點(diǎn)為M，連結(jié)MO，易證得四邊形AOMF為平行四邊形，即ACFM，AC平面BEF，故A正確；直線BF與CE為異面直線，B、C、

5、E、F四點(diǎn)不可能共面，故B正確；在梯形ADEF中，易得EFFD，又EFCF，EF平面CDF，即有CDEF，CD平面ADEF，則平面ADEF平面ABCD，故C正確；延長(zhǎng)AF至G使得AF=FG，連結(jié)BG、EG，易得平面BCE平面ABF，過F作FNBG于N，則FN平面BCE若平面BCE平面BEF，則過F作直線與平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故D錯(cuò)誤故選：D8. 已知，則 （ ）A B C D 參考答案：A略9. 已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，則A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9參考答案：D10. 若集合，則（ ）A B CD參考答案

6、：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：略12. 函數(shù)，給出下列4個(gè)命題：在區(qū)間上是減函數(shù)； 直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到；若，則f（x）的值域是其中正確命題序號(hào)是 。參考答案：13. 在ABC中，已知，則sinA= 參考答案： 14. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則參考答案：2515. 已知集合， 若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案：16. 函數(shù)有如下命題:（1）函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，時(shí)，是減函數(shù).（3）函數(shù)的最小值是.（4）無最大值，也無最小值.其中正確命題的序號(hào)是 .參考答案：（1）（3）17.

7、 函數(shù)的定義域是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明參考答案：（1）；（2）奇函數(shù)（1）由于，故，由，求得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由于，它的定義域?yàn)?，令，可得，故函?shù)為奇函數(shù)19. （14分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：（1）根據(jù)已知代入x=，即可化簡(jiǎn)求值（2）根據(jù)已知分別求出sin，cos，sin的值

8、，從而由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sincos+cossin .（12分）=.（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題20. （本題15分）在數(shù)列中，（）。從數(shù)列中選出（）項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為，并稱為數(shù)列的項(xiàng)子列，例如：數(shù)列，為的一個(gè)4項(xiàng)子列。（1）試寫出數(shù)列的一個(gè)3項(xiàng)子列，并使其為等差數(shù)列；（2）如果為數(shù)列的一個(gè)5項(xiàng)子列，且為等差數(shù)列。證明：的公差滿足；（3）如果為數(shù)列的一個(gè)（）項(xiàng)子列，且為等比數(shù)列。證明：。參考答案：（1）答案不唯一. 如3項(xiàng)子列，；（2）證明：由題意，所以 . 若 ，由為的一個(gè)5項(xiàng)子列，得，所以 .因?yàn)?，所以 ，即.這與矛盾. 所以 . 所以 ， 因?yàn)?， 所以 ，即， 綜上，得.（3）證明：由題意，設(shè)的公比為，則 .因?yàn)闉榈囊粋€(gè)項(xiàng)子列，所以 為正有理數(shù)，且，. 設(shè) ，且互質(zhì)，）.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?， 所以 ，所以 . 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?是中的項(xiàng)，且互質(zhì)，所以 ， 所以 . 因?yàn)?，所以 .綜上， .21. （本小題12分）