廣東省揭陽市襟江中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省揭陽市襟江中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，這個平移變換可以是（）A向左平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向右平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一個對稱中心為（，0），經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，故這個平移變換可以是向右平移個單位，

2、故選：C2. 已知全集I=0,1,2,3,4，集合M=1,2,3，N=0,3,4，則等于（ ）A. 0,4B. 3,4C. 1,2D. 參考答案：A【分析】先求,再求得解.【詳解】由題得，所以.故答案為：A【點睛】本題主要考查交集、補集的運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. 若直線被圓心坐標為（2，-1）的圓截得的弦長為，則這個 圓的方程是 A B C D參考答案：A4. 下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D參考答案：C5. 設(shè)集合M=,函數(shù)若滿足且，則的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：C6. 已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的值為 （

3、 ） A.10 B.6 C.4 D.不存在參考答案：B7. 函數(shù)與在同一平面直角坐標系下的圖像大致為參考答案：C8. 無論m取何實數(shù)，直線恒過一定點，則該定點坐標為（ ）A. (2,1) B. (2,1)C. (2,1)D. (2,1)參考答案：A【分析】通過整理直線的形式，可求得所過的定點.【詳解】直線可整理為，當 ，解得，無論為何值，直線總過定點.故選A.【點睛】本題考查了直線過定點問題，屬于基礎(chǔ)題型.9. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. ( -1 , 1 ) C. -1 , 1 D. (- ,-1 )( 1 ,+ )參考答案：A10. 若集合，則能使成立的所有的集合是（ ）、 、 、 、

4、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列an中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11恰好是某等比數(shù)列的前三項，那么該等比數(shù)列公比的值等于參考答案：4【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】設(shè)a1，a3，a11成等比，公比為q，則可用q分別表示a3和a11，代入a11=a1+5（a3a1）中進而求得q【解答】解：設(shè)a1，a3，a11成等比，公比為q，則a3=a1?q=2q，a11=a1?q2=2q2又an是等差數(shù)列，a11=a1+5（a3a1），q=4故答案為412. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，如果存在正實數(shù)m，使得對任意，都有，則稱f(x)為D上的“

5、m型增函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，若f(x)為R上的“20型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(,5) 【分析】先求出函數(shù)的解析式，再對a分類討論結(jié)合函數(shù)的圖像的變換分析解答得解.【詳解】函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)且當時，為R上的“20型增函數(shù)”，當時，由的圖象(圖1)可知，向左平移20個單位長度得的圖象顯然在圖象的上方，顯然滿足 圖1 圖2當時，由的圖象(圖2)向左平移20個單位長度得到的圖象，要的圖象在圖象的上方，綜上可知：.故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的變換和函數(shù)的性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.13. 函數(shù)的單增區(qū)間為參

6、考答案：（3，+）【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，然后求出內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間得答案【解答】解：由x24x+30，得x1或x3當x（3，+）時，內(nèi)函數(shù)t=x24x+3為增函數(shù)，而外函數(shù)y=lgt為增函數(shù)，函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+）故答案為：（3，+）14. （5分）已知，x（，2），則tanx= 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：計算題分析：先把已知的等式利用誘導公式化簡，得到cosx的值，然后根據(jù)x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，進而求出tanx的值解答：cos（+x）=cosx=，cosx=，又x（，2），sinx=，則tan

7、x=故答案為：點評：此題考查了誘導公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵同時在求sinx值時注意x的范圍15. 已知數(shù)列an的前n項和為，則數(shù)列an的通項公式an_參考答案：當時，,當時， ,且當時，據(jù)此可得：數(shù)列an的通項公式an16. 1與1的等比中項是_參考答案： 17. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形的面積為 參考答案：6【考點】LD：斜二測法畫直觀圖【分析】用斜二側(cè)畫法的法則，可知原圖形是一個兩邊分別在x、y軸的直角三角形，x軸上的邊長與原圖形相等，而y軸上的邊長是原圖形邊長的一半，由此不難得到平面圖形的面積【解答】解：設(shè)原圖

8、形為AOB，且AOB的直觀圖為AOB，如圖OA=2，OB=3，AOB=45OA=4，OB=3，AOB=90因此，RtAOB的面積為S=6，故答案為：6【點評】本題要求我們將一個直觀圖形進行還原，并且求出它的面積，著重考查了斜二側(cè)畫法和三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡：.參考答案：【分析】把所求式子的分母利用正弦的二倍角公式展開，分子中先進行割化弦，通分后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，與分母約分后即可求值。【詳解】 【點睛】三角函數(shù)式的化簡、求值要遵循“三看”原則一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征

9、19. 如圖是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于點北偏東，點北偏西的點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于點南偏西且與點相距海里的點的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時，求該救援船到達點需要多長時間？參考答案：解：由題意知， 在中，由正弦定理得， 又， 在中，由余弦定理得，又航行速度為海里/小時，該救援船到達點需要小時.略20. （12分）如圖，設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短參考答案：（1）如圖，延長交于點，由題設(shè)可知，在中，又，；6分（2），令，則， 或（舍），當時，所以最小，即醫(yī)療站的位置滿足，可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短ks5u12分略21. （本題12分）已知0，且，求cos()的值參考答案：22. （本小題滿分13分） 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)（1）求的值；（2）當時，記的值域分別為集合，若，求實