廣東省梅州市東紅中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、廣東省梅州市東紅中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-4，則輸出的值為 A,05 B1 C2 D4參考答案：C本題考查了對循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識圖能力，難度較小。由程序框圖可知： 當(dāng)x=4時(shí)，此時(shí)，輸出，故選C。2. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入x=-12，那么其輸出的結(jié)果是（ ） A9 B3 C D參考答案：C3. 若的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A540 B162 C162 D540參考答案：答案:A 4. 從1，2，3，

2、4，5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有53種結(jié)果，而滿足條件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3種結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有53種結(jié)果，而滿足條件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3種結(jié)果，由古典概型公式得到P=，故選D5. 函數(shù)f（x）=2xx的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【

3、考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通可采用代入排除的方法求解【解答】解：由 f（1）=10，f（2）=20及零點(diǎn)定理知f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，故選B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的表面積為（單位：m2）A. B. C. D. 參考答案：B7. 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是，則過點(diǎn)且垂直極軸的直線方程是（ ）。A B C D 參考答案：C8. 已知定義在(0,+)上的函數(shù)，設(shè)兩曲線與在公共點(diǎn)處的切線相同，則值等于（ ）A3 B1 C. 3 D5 參考答案：D9

4、. 已知集合，那么集合為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略10. （5分）（2015?萬州區(qū)模擬）若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分別為x1，x2，則x1+x2=（） A 2 B 4 C 6 D 8參考答案：【考點(diǎn)】： 根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 將方程3x+9x=36兩邊取對數(shù)，得到x+=2，從而有x24x+1=0，根據(jù)韋達(dá)定理得出答案【解答】： 3x+9x=36，x=，x+=2，又x+log3x=2，=x，即x24x+1=0，x1+x2=4，故選：B【點(diǎn)評】： 本題考查了對數(shù)指數(shù)的互化，考查了韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)數(shù)列滿足，點(diǎn)對任意的，都有向量，則數(shù)列的前項(xiàng)和 . 參考答案： 12. 執(zhí)行如圖所示飾程瘴榧涸-!如果輸入a=1，則輸出的“的值為 參考答案：6313. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是 參考答案：14. 命題“?x0，x210”的否定是 參考答案：?x0，x210【考點(diǎn)】命題的否定 【專題】方案型；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“?x0，x210”的否定是：?x0，x210故答案為：?x0，x210【點(diǎn)評】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命

6、題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題15. 如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):;.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為 .參考答案：16. 已知函數(shù).關(guān)于x的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ 參考答案：17. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：，表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，因?yàn)?，所以，即函?shù)圖象在區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn)連線的斜率大于1，即在內(nèi)恒成立。由定義域可知，所以，即，所以成立。設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為15，所以，即的取值范圍為。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某次體育比

7、賽團(tuán)體決賽實(shí)行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束。甲，乙兩個(gè)代表隊(duì)最終進(jìn)入決賽，根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計(jì)分析，甲隊(duì)依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表：若甲隊(duì)橫掃對手獲勝（即3：0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為（）求的值（）甲隊(duì)以什么樣的比分獲得決賽勝利的可能性最大？參考答案：19. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=a|x1|x+1|其中a1（）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）3的解集；（）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1圍成三角形的面積為，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（）求出函數(shù)f（x）的分段函數(shù)的形式，

8、得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（）由f（x）=1，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出三角形的底，根據(jù)三角形的面積求出a的值即可【解答】解：（）由條件f（x）=，a=2時(shí)，f（x）3?或或?x1或1x或x6，故不等式f（x）3的解集是（，6，+）；（）由（）知，f（x）=1?x1=，x2=，三角形的面積S=?（）?3=，解得：a=3（舍），故所求a的值是320. （本小題滿分12分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.（）若，試判斷的形狀； （）若為鈍角三角形，且，試求的取值范圍。參考答案：（），-2分依次成等差數(shù)列，-4分由余弦定理，為正三角形 。-6分（）-9分，的取值范圍是.21. (本小題滿分12分)已知等

9、差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Snkn(n1)n(kR)，公差d為2.(1)求an與k；(2)若數(shù)列bn滿足，求bn. 參考答案：【知識點(diǎn)】等差數(shù)列及前項(xiàng)和；等比數(shù)列的前項(xiàng)和 D2 D3【答案解析】解：（）由題設(shè)得，由得，則 4分（）由（）知，又因?yàn)椋悦黠@，時(shí)，也成立綜上所述，【思路點(diǎn)撥】（）已知給出了等差數(shù)列an的公差d，再求出首項(xiàng)即可解得，由題意可利用結(jié)合等差數(shù)列定義求出，再求即可；（）由已知可得，結(jié)合（）的結(jié)論進(jìn)一步化為，而數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，就是其前項(xiàng)和，利用代入等比數(shù)列前項(xiàng)和公式中即可解出結(jié)論。22. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1（）求橢圓C的方程；（）點(diǎn)為橢圓C上一動點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（）；（）.【分析】（）先將代入，得到弦長為，根據(jù)題中條件，列出方程組，求解即可得到，進(jìn)而可求出橢圓方程；（）先設(shè)點(diǎn)，根據(jù)題意，得到直線的方程，再由的角平分線交橢圓的長軸于點(diǎn)，得到到直線的相等，進(jìn)而得出，根據(jù)范圍，即可求出結(jié)果.【詳解】（）將代入中，由可得，所