廣東省梅州市大麻中心學校高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市大麻中心學校高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法有A.15種 B.18種 C.19種 D.21種參考答案：B略2. 拋物線在點x=處的切線方程為（ ）A. B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=0參考答案：B 3. 如果直線與直線互相垂直，那么a的值等于（ ）A B C D參考答案：D4. 設(shè)a，bR，則“a+b2”是“a1且b1”的( ) A充分非必要條件 B必

2、要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：B5. 參考答案：A6. 如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合為A. B. C.D.參考答案：D7. 如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形,側(cè)棱PA平面ABCD,點E在側(cè)棱PC上,且BEPC,若,則四棱錐P-ABCD的體積為（ ）A6 B9 C18D27參考答案：B8. 已知等差數(shù)列滿足，則前n項和取最大值時，n的值為A.20 B.21 C.22 D.23參考答案：B略9. 對于函數(shù)f（x）=4x+5；f（x）=|log2x|（）x；f（x）=|x1|；命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；命題乙：f

3、（x）在區(qū)間（0，+上恰有兩個零點x1，x2，且x1x21能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)有（）個A 0B1C2D3參考答案：C略10. 設(shè)等比數(shù)列an前n項和為Sn，且，則=( )A. 4 B. 5 C. 8 D. 9參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列四個命題：設(shè)是平面，m、n是兩條直線，如果，m、n兩直線無公共點，那么.設(shè)是一個平面，m、n是兩條直線，如果，則m/n.若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行.三條直線交于一點，則它們最多可以確定3個平面.其中正確的命題是_ 參考答案：12. 若正三角形的一個頂點在原點，另兩個頂點在拋物線上，則

4、這個三角形的面積為 。參考答案：略13. 正方體各面所在的平面將空間分成_部分。參考答案： 解析：分上、中、下三個部分，每個部分分空間為個部分，共部分14. 求由拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.參考答案：解一：，得，解二： 略15. 數(shù)列是等差數(shù)列，則前13項和_*_參考答案：2616. 袋中共有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有40個紅球，從袋中摸出一球，摸出白球的概率是0.23，則摸出黑球的概率是 參考答案：0.37 17. 直線x+y2=0和axy+1=0的夾角為，則a的值為參考答案：2【考點】IV：兩直線的夾角與到角問題【分析】先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式

5、求得a的值【解答】解：直線x+y2=0的斜率為1，和axy+1=0的斜率為a，直線x+y2=0和axy+1=0的夾角為，tan=|，求得a=2，或 a=2+，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（a為常數(shù)） 若在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：19. 設(shè)P： =（m，m1，m+1）與=（1，4，2）的夾角為銳角Q：點（m，1）在橢圓+=1的外部若P與Q有且只有一個正確，求m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【分析】分別求出關(guān)于p，q為真時的m的范圍，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可【解答】解：

6、關(guān)于命題p：，的夾角為銳角，所以?0但不同向?=m+4（m1）+2（m+1）=8m2，8m20解得m，當，同向時，存在0使=，即，解得：m=1，故p為真時：m|m且m1；關(guān)于命題q：點（m，1）在橢圓+=1的外部，則+1，解得：m2或m2，若P與Q有且只有一個正確，則或，故m的范圍是：（，1）（1，2（，2）20. 某學校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學習”小組，要求高一年級學生必須參加，且只能參加一個小組的活動假定某班的甲、乙、丙三名同學對這四個小組的選擇是等可能的（1）求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數(shù)；（2）求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率

7、；（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX參考答案：考點：離散型隨機變量及其分布列；古典概型及其概率計算公式；離散型隨機變量的期望與方差專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）甲、乙、丙三名同學每人選擇四個小組的方法是4種，利用乘法原理可得結(jié)論；（2）求出對立事件的概率，可得結(jié)論；（3）確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，即可得到X的分布列與數(shù)學期望EX解答：解：（1）甲、乙、丙三名同學每人選擇四個小組的方法是4種，故有43=64種（4分）（2）甲、乙、丙三名同學選擇三個小組的概率為所以三名同學至少有二人選擇同一小組的概率為（8分）（3）由題意X的可能取值為：0，1，2，3所以，（12分）所以X的分布列如下：X0123P故數(shù)學期望（14分）點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題21. 已知拋物線：的準線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線 交于、兩點(在、之間)（1）為拋物線的焦點，若，求的值；（2）若,求的面積參考答案：（1）(1)法一：由已知 設(shè)，則， ， 由得，解得法二：記A點到準線距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知， （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法