橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例Word版

1、 Henann Pollyteechnnic Uniiverrsitty 、鋼筋混凝土土簡支T形梁橋橋設(shè)計(jì)1 基本資資料1.1公路路等級(jí)：二級(jí)公公路1.2主梁梁形式：鋼筋混混凝土T形簡支形形梁1.3標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)跨徑:20m1.4計(jì)算算跨徑：19.77m1.5實(shí)際際梁長：19.6m1.6車道道數(shù)：二二車道1.7 橋橋面凈空空橋面凈空7m+200.755m人行道道1.8 設(shè)設(shè)計(jì)依據(jù)據(jù)（1）公公路橋涵涵設(shè)計(jì)通通用規(guī)范范（JTGG D66020004），簡簡稱橋橋規(guī)。（2）公公路鋼筋筋混凝土土及預(yù)應(yīng)應(yīng)力混凝凝土橋涵涵設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范（JTGG D662-220044）,簡稱公預(yù)預(yù)規(guī)。（3）公公路橋涵涵地基與與基礎(chǔ)

2、設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)范范(JTTJ 1124-85),簡稱基基規(guī)。2 具體設(shè)設(shè)計(jì)2.1 主主梁的詳詳細(xì)尺寸寸 主梁間間距：11.7mm 主梁高高度：h=（）l=（）20=1.8821.1（m）（取取1.88） 主梁肋肋寬度：b=0.2m 主梁的的根數(shù)：（7mm+20.775m）/1.7=552.2行車車道板的的內(nèi)力計(jì)計(jì)算考慮到主梁梁翼板在在接縫處處沿縱向向全長設(shè)設(shè)置連接接鋼筋,故行車車道板可可按兩端端固接和和中間鉸鉸接的板板計(jì)算。已知橋面鋪鋪裝為2cm的瀝青青表面處處治（重重力密度度為23kN/mm）和平平均9cm厚混泥泥土墊層層（重力力密度為為24kN/mm），C300T梁翼板板的重力力密度為為25kN

3、/mm。2.2.11結(jié)構(gòu)自自重及其其內(nèi)力（按按縱向11m寬的的板條計(jì)計(jì)算） 圖2-1 鉸接懸懸臂板計(jì)計(jì)算圖示示（尺寸寸單位：cm）每米延板板上的恒恒載瀝青表面處處治： =0.021.0023=0.446kN/mC25號(hào)混混凝土墊墊層： =0.091.0024=2.16kkN/mT梁翼板自自重：=（0.008+00.144）/21.0025=2.75kkN/m每延米板寬寬自重：g= +=0.46+2.116+22.755=5.37kkN/m每米寬板板條的恒恒載內(nèi)力力：彎矩：M=-gll=-55.3770.71=-1.35kkN.mm剪力：Q=gll=5.370.771=33.811kN2.2.2

4、2汽車車車輛荷載載產(chǎn)生的的內(nèi)力公路II級(jí)級(jí)：以重重車輪作作用于鉸鉸縫軸線線上為最最不利荷荷載布置置，此時(shí)時(shí)兩邊的的懸臂板板各承受受一半的的車輪荷荷載下圖圖：圖2-2 行車道道板計(jì)算算（尺寸寸單位：cm）后軸作用力力1400KN的著地地長度為為a2=0.2m,寬度b2=0.6m，鋪裝裝層的厚厚度H=00.099+0.02=0.111m垂直行行車方向向輪壓分分布寬度度為：a1=a22+2H=0.20+200.111=0.42mm。 bb1=b2+2H=0.60+200.111=0.82mm。最外兩個(gè)荷荷載的中中心距離離d=11.400m，則荷荷載對于于懸臂根根部的有有效分布布寬度：a=a+dd+2

5、l=0.42+1.44+20.771=33.244m由于汽車荷荷載局部部加載在在T梁的翼翼板上，故故沖擊系系數(shù)取1+u=1.2922，則作作用于每每米寬板板條上的的彎矩為為： M=-（1+ uu） =-1.2292） =-14.09kkN.mm作用于每米米寬板條條上的剪剪力為： Q=（1+u）=1.2922=227.992kN2.2.33內(nèi)力組組合 1.承載能能力極限限狀態(tài)內(nèi)內(nèi)力組合合計(jì)算（基基本組合合）： M=1.22 M+1.44 M=1.2（-1.35）+1.4（-144.099）=-221.3346kkN.mm Q=1.2 QQ+1.4 QQ=1.233.811+1.4227.992=

6、443.666kN所以，行車車道板的的設(shè)計(jì)內(nèi)內(nèi)力為 M=-221.3346kkN.mm Q= 443.666kN2.正常使使用極限限狀態(tài)內(nèi)內(nèi)力組合合計(jì)算（短短期效應(yīng)應(yīng)組合）： M=M+0.77M=（-0.35）+0.7（-144.099）1.3=-8.994kN.mm Q=Q+0.7Q=3.81+0.77277.9221.3=118.884kN2.3 主主梁內(nèi)力力的計(jì)算算2.3.11 結(jié)構(gòu)自自重效應(yīng)應(yīng)計(jì)算由計(jì)算跨徑徑L=119.770m，結(jié)構(gòu)構(gòu)重要性性系數(shù)為為1.0，每側(cè)側(cè)欄桿機(jī)機(jī)人行道道構(gòu)件重重量的作作用力為為5 kN/m結(jié)構(gòu)自重集集度主 梁：g=00.1881.30+（0.008+00.1

7、44）/2（1.660-00.188）225=99.766 kN/m橫隔梁：邊主梁: g=1.00-（0.008+00.144）/2（1.660-00.188）/2 5=0.6624 kN/m 圖2-3 簡支T梁主梁梁和橫隔隔梁簡圖圖（尺寸寸單位：cm）2 號(hào)梁：g=2g=11.2448 kkN/mm中主梁：gg=2g=11.2448 kkN/mm橋面鋪裝層層：g=00.0227.0023+（0.006+00.122）724/5=3.667 kkN/mm 欄桿和人行行道：g=5=2.00 kN/m合計(jì)：邊主梁：gg= g+ g+2.00= 9.776+00.6224+33.677+2.00=1

8、6.0544 kN/m2 號(hào)梁：g=9.76+1.2248+3.667+22.000=166.6778 kkN/mm中主梁：=9.776+11.2448+33.677+2.00=16.6788kN/mm結(jié)構(gòu)自重內(nèi)內(nèi)力計(jì)算算：梁內(nèi)各截面面的彎矩矩M和剪力Q的計(jì)算算式：M=. xx-gxx .=（l-x）Q=-gxx=（l-22x）其中：L為為計(jì)算跨跨徑X為計(jì)算截截面到支支點(diǎn)的距距離表2-1 邊主梁梁自重產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)力內(nèi)內(nèi)力截面位置xx剪力Q（kkN）彎矩M（kkN.mm）X=019.77=1558.1130X=l/44（19.7-22）=799.077（19.77-）=5884.11X=l/22

9、016.005419.7=7778.8表2-2 2號(hào)梁自自重產(chǎn)生生的內(nèi)力力內(nèi)內(nèi)力截面位置xx剪力Q（kkN）彎矩M（kkN.mm）X=019.770=1164.280X=l/44（）=882.114（）=6006.88X=l/22016.667819.7=8809.07表2-3 中主梁梁自重產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)力內(nèi)內(nèi)力截面位置xx剪力Q（kkN）彎矩M（kkN.mm）X=019.770=1164.280X=l/44（）=882.114（19.77-）=6006.88X=l/22016.667819.7=8809.072.3.22 汽車、人人群荷載載內(nèi)力計(jì)計(jì)算（1）荷載載橫向分分布的計(jì)計(jì)算荷載橫向分分布

10、系數(shù)數(shù)m的計(jì)算算公式：汽 車：m=n2 人 群：m=用杠桿原原理法計(jì)計(jì)算荷載載位于靠靠近主梁梁支點(diǎn)時(shí)時(shí)的荷載載橫向分分布系數(shù)數(shù)m。荷載載位于指指點(diǎn)時(shí)1號(hào)梁相相應(yīng)汽車車-II級(jí)和人人群荷載載的橫向向分布系系數(shù)，如如圖1-2。 圖2-4 杠桿原原理法計(jì)計(jì)算橫向向分布系系數(shù)（尺尺寸單位位：cm）1號(hào)梁：公路II級(jí)級(jí) m=n2=0.4388 人群荷荷載m=1.4222同樣方法計(jì)計(jì)算2 、3號(hào)梁梁梁端橫向向分布系系數(shù)為:2號(hào)梁： 公公路II級(jí) m=0.5000 人人群荷載載m= -0.44223號(hào)梁：公路II級(jí)級(jí) m=（0.9938+0.2250）/2=0.5594 人群荷荷載m=0 當(dāng)荷載載作用跨跨中

11、時(shí)，1號(hào)邊主主梁的橫橫向分布布系數(shù)：寬跨比=0.440.55.故用偏偏心壓力力法計(jì)算算橫向分分布系數(shù)數(shù)ma） 求荷荷載橫向向分布影影響線豎豎標(biāo)n=5梁間間距為1.660則:a+aa=(221.60)+1.60+0+(-1.60) +(-21.660) =25.60mm1號(hào)梁在22個(gè)邊主主梁處的的橫向影影響線的的豎標(biāo)值值為：=+=00.600=-0.20b）繪制荷荷載橫向向分布影影響線，并并按最不不利布載載，如圖圖1-3所示。 圖2-5 剛性橫橫梁法計(jì)計(jì)算橫向向分布系系數(shù)圖示示（尺寸寸單位：cm） c） 計(jì)算算m 11號(hào)梁： 汽-III:m=(00.5222+00.3995+00.1777-00

12、.0005)/2=00.5004 人 群：m=0.6200同樣方法計(jì)計(jì)算2 、3號(hào)梁的的橫向分分布系數(shù)數(shù)為:2號(hào)梁： 汽-III: mm=0.4555 人 群：m=0.39113號(hào)梁：汽-II: m=0.4099 人 群：m=0.17112=0.3342表2-4 荷載橫橫向分布布系數(shù)匯匯總梁號(hào)公路-III級(jí)人群1跨中0.50440.6200支點(diǎn)0.43881.4422續(xù)表 1-42跨中0.45550.3911支點(diǎn)0.5000-0.42223跨中0.40990.3422支點(diǎn)0.59440.0000均布荷載和和內(nèi)力影影響線的的面積計(jì)計(jì)算汽-II均均布荷載載（kN/m）人群（kNN/m）影響線面積積

13、（m 或mm）影響線圖示示M10.50.775=77.87753.000.755=2.25=488.511Q7.87552.25=2.4388Q7.87552.25=9.85注：10.5KNN/m為公路-I級(jí)車道道荷載的的均布荷荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值；計(jì)算跨徑小小于50m時(shí)，人人群荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值為3.00kN/m。（3）公路路II級(jí)中集集中荷載載P的計(jì)算算計(jì)算彎矩效效應(yīng)時(shí)：P=0.751800+=1799.1kkN計(jì)算剪力效效應(yīng)時(shí)：P=1.21179.1=2214.92kkN注：當(dāng)計(jì)算算跨徑在在5-550m之間時(shí)時(shí)，P用直線線內(nèi)插求求得。（4）計(jì)算算沖級(jí)系系數(shù) AA=0.339022m I=0.0066

14、1146mm G=0.39002225=99.766 kN/mmG/g=99.766/9.81=0.9995kkN.ss/mC混凝土EE取3110N/mf= 5.7133Hz 1.55Hzf14HHz =0.17667lnnf-00.01157=0.2292則1+=11.2992（5）跨中中彎矩MM1/22的計(jì)算算因雙車道不不折減，故故=1。代入入下式得得：S=（1+） m q+mPyS= mqq表2-5 公路II級(jí)產(chǎn)生生的彎矩矩（kN.m）梁 梁梁號(hào)內(nèi)力m1+u彎矩效應(yīng)m (1+)1M1/20.50441.29227.875548.511179.114.9255823.1132M1/20.4

15、55548.5114.9255743.1123M1/20.409948.5114.9255667.998表2-6 人群荷荷載產(chǎn)生生的彎矩矩（kN.m）梁號(hào)內(nèi)力mqy彎矩效應(yīng)mmq1M1/20.62000.753.000=22.25548.51167.6772M1/20.391148.51142.6883M1/20.342248.51137.333按承載能力力極限狀狀態(tài)，結(jié)結(jié)構(gòu)重力力對結(jié)構(gòu)構(gòu)的承載載能力不不利時(shí)計(jì)計(jì)算彎矩矩效應(yīng)組組合：=1.2SS+1.4S+0.88011.4SS表2-7 跨中彎彎矩基本本組合表表（kN.m）梁號(hào)內(nèi)力恒載人群汽車1M1/2778.8867.677823.11321

16、62.732M1/2809.00742.688743.1122059.053M1/2809.00737.333667.9981947.87（6）活載載跨中剪剪力Q計(jì)算表2-8 公路二級(jí)產(chǎn)產(chǎn)生的跨跨中剪力力（kN）梁號(hào)內(nèi)力(1)1+(2)(3)(4)(5)(6)(1)(22)(3)(4)+(5)(6)10.50441.29227.87552.4388214.9920.582.48820.455574.46630.409966.933表2-9 人群荷荷載產(chǎn)生生的跨中中剪力（kN）梁號(hào)內(nèi)力(1)(2)q (3)(1)(22)(33)10.62002.43882.253.4020.39112.1430

17、.34221.88（7）支點(diǎn)點(diǎn)剪力的的計(jì)算計(jì)算支點(diǎn)點(diǎn)截面汽汽車荷載載最大剪剪力 繪制荷荷載橫向向分布系系數(shù)沿橋橋縱向的的變化圖圖形和支支點(diǎn)剪力力影響線線如圖7-4所示： 圖2-4 m沿跨長長變化圖圖在橫行分布布系數(shù)變變化區(qū)段段： m變化區(qū)區(qū)荷載重重心處的的內(nèi)力影影響線坐坐標(biāo)為： 11號(hào)梁： =1（19.7-4.99）/199.7=0.9917同理得 22號(hào)梁： =0.3333 3號(hào)梁： =0.1688由 Q=（1+u）qm+（m- m） QQ=（1+u） mPy得：1號(hào)梁：QQ=1.292217.88750.50449.85+（0.4438-0.5504） 0.9917=499.000 kN

18、Q=1.292210.44382144.9221.0=1121.62 kN則，在公路路-II級(jí)作用用下，1號(hào)梁支支點(diǎn)的最最大剪力力為Q= Q+ Q=499.000+1221.662=1170.62kkN同理得：2號(hào)梁：QQ=1.292217.88750.45559.85+（0.55-0.4555）0.3333=45.664 kkN Q=1.292210.552114.99211.0=1388.844 kN Q = QQ+ QQ=455.644+1338.884=1184.48 kN3號(hào)梁：QQ=1.292217.88750.40999.85+（0.5594-0.4409）0.1688 =411

19、.766 kN Q=1.292210.55942144.9221.0=1164.94 kN Q = Q+ Q=411.766+1664.994=2206.70 kN計(jì)算支點(diǎn)點(diǎn)截面人人群荷載載最大剪剪力 Q=mq+（m-m）q1號(hào)梁： Q=0.62002.259.885+（1.4442-0.6620）2.250.9917=17.90 kN2號(hào)梁： Q=0.39112.259.885+（-0.4422-0.3911）2.250.3333=7.114 kkN3號(hào)梁： Q=0.34222.259.885+（0-00.3442）2.250.1168=7.226 kkN表2-100 剪力效效應(yīng)組合合表（k

20、N）梁號(hào)效應(yīng)恒載人群汽車1158.11317.900170.662448.66703.482.488119.2282164.2287.14184.448463.44002.1474.466106.6643164.2287.26206.770494.66501.8866.93395.8112.4 橫隔梁梁內(nèi)力計(jì)計(jì)算 對對于具有有多根內(nèi)內(nèi)橫梁的的橋梁，由由于主梁梁跨中處處的橫梁梁受力最最大，橫橫梁跨中中截面受受力最不不利，故故通常只只需計(jì)算算跨中橫橫梁的內(nèi)內(nèi)力，其其它橫梁梁可偏安安全地訪訪此設(shè)計(jì)計(jì)。 下下列計(jì)算算橫梁在在2號(hào)和3號(hào)主梁梁之間r-r截面上上的彎矩矩M和靠近1號(hào)主梁梁處截面面的剪力力Q

21、。2.4.11 確定作作用在中中橫隔梁梁上的計(jì)計(jì)算荷載載對于跨中橫橫隔梁的的最不利利荷載布布置如圖圖7-7所示。 圖2-55 橫隔梁梁上計(jì)算算荷載的的計(jì)算圖圖示縱向一列車車輪對于于中橫隔隔梁的計(jì)計(jì)算荷載載為：計(jì)算彎矩時(shí)時(shí)：P=1108.65 kN計(jì)算剪力時(shí)時(shí)：P=1226.556 kkN2.4.22 繪制中中橫隔梁梁的內(nèi)力力影響線線按偏心壓力力法計(jì)算算1、2號(hào)梁的的橫向分分布系數(shù)數(shù)影響線線豎坐標(biāo)標(biāo)值，M影響線線以及剪剪力影響響線如圖圖7-8所示。 圖2-66 中橫隔隔梁內(nèi)力力計(jì)算（尺尺寸單位位：cm）P=1作用用在1號(hào)梁軸軸上時(shí)（） =1.5d+0.5d-111.5dd =0.661.511.

22、6+0.440.511.6-1.551.6=-0.664P=1作用用在5號(hào)梁軸軸上時(shí) =1.5d+0.5d =(-00.200)11.51.66+00.551.6=-0.448P=1作用用在2號(hào)梁軸軸上時(shí)（=0.40，=0.30） =1.5d+0.5d-10.55d =0.44011.51.66+0.300.551.6-00.51.66=0.402.4.33 截面內(nèi)內(nèi)力計(jì)算算將求得的計(jì)計(jì)算荷載載P在相應(yīng)應(yīng)的影響響線上按按最不利利荷載位位置加載載，對于于汽車荷荷載并入入沖擊影影響力（1+），得得： 表7-4 截面內(nèi)內(nèi)力計(jì)算算表 公路-II級(jí)彎矩MM=（1+）P=1.292211088.655（0

23、.992+00.299）=169.85 kN剪力QQ=（1+）P=1.292211266.566（0.5575+0.3500+0.1888-0.0388）=1775.778 kkN2.4.44 橫隔梁梁內(nèi)力組組合由于橫隔梁梁的結(jié)構(gòu)構(gòu)自重內(nèi)內(nèi)力甚小小，計(jì)算算中可略略去不計(jì)計(jì)。（1）承載載能力極極限狀態(tài)態(tài)內(nèi)力組組合（基基本組合合） M=0+1.441669.885=2237.79 kN.m Q=0+1.441775.778=2246.09 kN （22）正常常使用極極限狀態(tài)態(tài)內(nèi)力組組合（短短期效應(yīng)應(yīng)組合） M=0+0.771669.88511.2992=992.002 kkN.mm Q=0+0.7

24、71775.77811.2992=995.224 kkN圖2-7 行車道道板計(jì)算算（尺寸寸單位：cm）后軸作用力力1400KN的著地地長度為為a2=0.2m,寬度b2=0.6m，鋪裝裝層的厚厚度H=00.099+0.02=0.111m垂直行行車方向向輪壓分分布寬度度為：a1=a22+2H=0.20+200.111=0.42mm。 bb1=b2+2H=0.60+200.111=0.82mm。最外兩個(gè)荷荷載的中中心距離離d=11.400m，則荷荷載對于于懸臂根根部的有有效分布布寬度：a=a+dd+2l=0.42+1.44+20.771=33.244m由于汽車荷荷載局部部加載在在T梁的翼翼板上，故故

25、沖擊系系數(shù)取1+=11.2992，則作作用于每每米寬板板條上的的彎矩為為： M=-（1+） =-1.2292） =-14.09kkN.mm作用于每米米寬板條條上的剪剪力為： Q=（1+）=1.2922=227.992kN（3）內(nèi)力力組合 1.承載能能力極限限狀態(tài)內(nèi)內(nèi)力組合合計(jì)算（基基本組合合）： M=1.22 M+1.44 M=1.2（-1.35）+1.4（-144.099）=-221.3346kkN.mm Q=1.2 QQ+1.4 QQ=1.233.811+1.4227.992=443.666kN所以，行車車道板的的設(shè)計(jì)內(nèi)內(nèi)力為 M=-221.3346kkN.mm Q= 443.666kN2

26、.正常使使用極限限狀態(tài)內(nèi)內(nèi)力組合合計(jì)算（短短期效應(yīng)應(yīng)組合）： M=M+0.77M=（-0.35）+0.7（-144.099）1.3=-8.994kN.mm Q=Q+0.7Q=3.81+0.77277.9221.3=118.884kN2.5支座座的計(jì)2.5.11確定支支座的平平面尺寸寸由于主梁肋肋寬為 1c故初步步選定板板式橡膠膠支座的的平面尺尺寸為 la =188clb =200c（順橋，則按按構(gòu)造最最小尺寸寸確定 l0a =177c，l0b =199c。首先根據(jù)橡橡膠支座座的壓應(yīng)應(yīng)力限值值驗(yàn)算支支座是否否滿足要要求，支支座壓力力標(biāo)準(zhǔn)值值R= RR0, +R0, +R0,+R0,=1577+1

27、1.700+44.5+17.7 =32.900KN支座應(yīng)力為為:=10.21 MPaa 10MPaa滿足規(guī)范要要求。PAGE PAGE 24通過驗(yàn)算可可知，混混凝土局部承承壓強(qiáng)度也滿滿足要求（過過程略，因此此所選定的支支座的平平面 尺寸滿滿足設(shè)計(jì)計(jì)要求。2.5.22確定支支座高度度支座的高度度由橡膠層厚度和板厚厚度兩部部分組成成，應(yīng)分分別考慮慮計(jì)算。 假設(shè)本算例中支座水平放置且考慮混凝土收縮與徐變的影響。溫差t=36引起的溫度變形，由主梁兩端均攤，則每一支座的水平位移g 為： g=1/2tl=0.0035=0.35 式中：l構(gòu)件計(jì)計(jì)算長度度，l =l +l因此，不計(jì)計(jì)制動(dòng)力力時(shí)， l =g ，te 2g =20.335c=0.70cc。為了計(jì)算制制動(dòng)力引起的水平位移Fbkk ，首先先要確定一個(gè)支座上的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值bk 。由于計(jì)算跨跨徑為 1.5故縱向向折減系系數(shù) 取10由于該該橋橋面面凈寬為為7m按二車車道設(shè)計(jì)故車道道折減系系數(shù) 取1.0車道荷荷制動(dòng)力力按同向向行駛時(shí)時(shí)的車道道荷（不計(jì)計(jì)沖擊力力計(jì)算故計(jì)算算制動(dòng)力力時(shí)按一一個(gè)車道道計(jì)算一個(gè)車車道上由由車道荷荷載產(chǎn)生生的制動(dòng)動(dòng)力為在在加載長長度上 的車道道荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值的的總重力力的10%，故本本算例的的制動(dòng)力力為：k=(qkl + pk )10%=(7.8875