河南省南陽(yáng)一中11-12學(xué)年高二第一次月考(數(shù)學(xué)文)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南陽(yáng)市一中2011年秋期高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文）考試時(shí)間：2011.10。7命題人:李素春注意事項(xiàng)1。本試卷分為第卷(選擇題）和第卷（非選擇題)兩部分,滿分150分。2。將第卷答案涂在答題卡上,考試結(jié)束只交答題卡和答題卷。第卷(選擇題）一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的一、選擇題：(在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）.1。已知等差數(shù)列an滿足a2，a510，則它的前10項(xiàng)的和S10(）a44a3A138B135C95D232.在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為

2、（）A2B3C4D83。已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差為（)A。5B.4C。3D.24。各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=2,S30=14,則S40等于(）A80B30C26D165.已知實(shí)數(shù)列1，x，y，z，2成等比數(shù)列，則xyz等于（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A。4B.4C。2錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!6.等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an12n，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)Sn列n的前11項(xiàng)和為（)A.45B.50C。55D。667.定義：在數(shù)列an中，an0且an1，若anan1為定值，則稱數(shù)列an為“等冪數(shù)列。已知數(shù)列an為“等冪數(shù)列”，且a1

3、2，a24，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2009（）A。6026B.6024C。2D。48.公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn。若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S832,則S10等于（)A。18B.24C。60D.909等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且a5a6a4a718，則log3a1log3a2log3a10（）A。12B.10C。8D.2+log3510若數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn3n2，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為(）A。an(3)n1B.an3(1)n122學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C。an3n21,n1D.ann1,n22311.an與bn是兩個(gè)等差數(shù)列,它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和T

4、n,若Sn3n1，那么a7Tn4n3b7A2225（B.）40C3D8494912。已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為8，sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65,此后該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（）AS2BS3CS4D無(wú)法確定第卷（非選擇題）二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）在等差數(shù)列an中，a160，a1712此數(shù)列前30項(xiàng)的絕對(duì)值的和=_.14等比數(shù)列an的an的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn，Sn1,Sn,Sn2成等差數(shù)列，則公比q為_(kāi).15已知等差數(shù)列an中，a3=|a9|，公差d0,則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n是=_。16已知數(shù)列an的前

5、項(xiàng)和Sn=qn1(q0，且q為常數(shù))，某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論：an的通項(xiàng)公式是anq1qn1an是等比數(shù)列當(dāng)q1時(shí)SnSn2S2n1，其中正確命題的序號(hào)是_。三、解答題:本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精明過(guò)程或演算步驟17、（10分）在等差數(shù)列an中,d=2，n=15,an10,求a1及S1518、（12分）在等比數(shù)列a中,a3,S9,a1及。22q19、（12分）設(shè)a12,a24,數(shù)列bn滿足：bnan1an,bn12bn2，1)求證：數(shù)列bn2是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比),(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式20。（12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列,且a12，

6、a1a2a312.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；令bnann(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的公式.21、已知數(shù)列an滿足a12，對(duì)于任意的nN，都有an0,且n1an2anan1nan120。求數(shù)列an的通項(xiàng)an求an的前n項(xiàng)和Sn.22、(12分）(文科一般班做）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a,前n項(xiàng)和為Sn,又Sk=2550.(1）求a及k值；（2）求錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22、（12分，文科培優(yōu)班做)已知點(diǎn)(1,1)是函數(shù)f(x)ax(a0,且a1)的圖像3上一點(diǎn).等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f(n)c。數(shù)列bn(bn0)的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和sn滿足snsn1

7、snsn1(n2)(1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2)若數(shù)列少？1的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿足Tn1000的最小正整數(shù)n是多bnbn12009學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南陽(yáng)市一中20102011學(xué)年秋期月考試題高二數(shù)學(xué)答案(文科)一選擇題：1-12CACBC,DACBD,BB剖析:a1a22416a2a34a3得a32，同理得a44，a52，這是一個(gè)周期數(shù)列.S2009錯(cuò)誤!(24)2602612選B.剖析:顯然S1是正確的假設(shè)后三個(gè)數(shù)均未算錯(cuò)，則2a1=8,a2=12，a3=16，a4=29，可知a2a1a3，故S2、S3中必有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了若S2算錯(cuò)了，則a4=29=a1q3，q3292,顯

8、然S3=368（1+q+q2),矛盾只可能是S3算錯(cuò)了,此時(shí)由a2=12得q32，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精設(shè)（2）由已知:bn2n3nSn2343632n3nSn2342n3n1234363-得學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精a1f11cc2,3,a2f2cf1c9a3f3cf2c2。27a22421又?jǐn)?shù)列an成等比數(shù)列，a181c，所以c1；a323327a212n11n又公比q1*;a13，所以an3323nNSnSn1(SnSn-1)(SnSn-1)(SnSn-1（)n2）又bn0,Sn0，SnSn11;數(shù)列Sn構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,Sn1n11n，Snn2當(dāng)n2,bnSnSn1n2n22n1；n=1時(shí),也適合上式。1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精bn2n1（nN*）;(2)Tn1（12