電動力學(xué)高教第三版課件1

1、本章重點：從特殊到一般，由一些重要的實驗定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程組。主要內(nèi)容： 由一些實驗定律，總結(jié)出靜電場、靜磁場方程； 找出問題，提出假設(shè)，總結(jié)真空中麥氏方程； 討論介質(zhì)電磁性質(zhì)，得出介質(zhì)中麥氏方程； 給出求解麥氏方程的邊值關(guān)系； 引入電磁場能量、能流并討論電磁能量的傳輸。本章難點：電磁場的邊值關(guān)系、電磁場能量。第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律本章重點：從特殊到一般，由一些重要的實驗定律及一些假設(shè)總結(jié)出1.1 電荷和靜電場 描述一個靜止點電荷對另一靜止點電荷的作用力QQ1. 庫侖定律 靜電學(xué)的基本實驗定律；超距作用：一個點電荷不需中間媒介直接施力與另一點電荷。場傳遞：相互作用通過場來傳遞

2、。對靜電情況兩種觀點等價一、 庫侖定律和電場強度 兩種物理解釋: Q 對Q的作用力為 ；1.1 電荷和靜電場 描述一個靜止點電荷對另一靜止點電荷的它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試探點電荷無關(guān)。給定Q，它僅是空間點函數(shù)，靜電場是一個矢量場。電荷周圍空間存在電場：即任何電荷都在自己周圍空間激發(fā)電場。電荷電場電荷電場的基本性質(zhì)：對電場中的電荷有力的作用 描述電場的函數(shù) -電場強度2. 點電荷電場強度它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試探點電荷無關(guān)。給定Q，3場的疊加原理（實驗定律） 電荷系在空間某點產(chǎn)生的電場強度等于組成該電荷系的各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。Q1QnQi平行四

3、邊形法則3場的疊加原理（實驗定律） 電荷系在空間某點產(chǎn)生的電場強度4電荷密度分布 體電荷面電荷線電荷4電荷密度分布 體電荷面電荷線電荷5連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強度 對場中一個點電荷，受力 仍成立 dQPr5連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強度 對場中一個點電荷，受力 若已知 ，原則上可求出 。若不能積分，可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多實際情況 不總是已知的。例如，空間存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，介質(zhì)中會出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測的，它們產(chǎn)生一個附加場 ，總場為 。因此要確定空間電場，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。若已知 ，原則上可求出 。若不能二、高斯定理

4、與靜電場的散度靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值。它適用求解電荷分布具有對稱性情況下的靜電場。它反映了電荷分布與電場強度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反應(yīng)電場的點與點間的關(guān)系。電場是有源場，源為電荷。 1. 高斯定理 E二、高斯定理與靜電場的散度靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)高斯定理的證明+EdS利用點電荷可以驗證高斯定理高斯定理的證明+EdS利用點電荷可以驗證高斯定理2. 靜電場的散度上式又稱為靜電場高斯定理的微分形式。說明空間某點的電場強度的散度只與該點電荷體密度有關(guān)，與其它點的無關(guān)。描述靜電場在空間各點發(fā)散和會聚情況。僅適用于連續(xù)介質(zhì)的區(qū)域，在分界面上，電場強度一般不連

5、續(xù)，因而不能使用。由于電場強度有三個分量，僅此方程不能確定場，還要知道靜電場的旋度。2. 靜電場的散度上式又稱為靜電場高斯定理的微分形式。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度1. 環(huán)路定理 證明 靜電場對任意閉合回路的環(huán)量為零。 說明在回路內(nèi)無渦旋存在，電場線是不閉合。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度1. 環(huán)路定理 證明 靜電場 又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。 說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。 在介質(zhì)分界面上電場強度一般不連續(xù)，旋度方程 不適用，只能用環(huán)路定理。2、靜電場的旋度 又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。2、靜電場的旋度四、靜電場的基本方程 微分形式積分形式物理意義：反映電荷激發(fā)電

6、場及電場內(nèi)部運動的規(guī)律性物理圖像：靜電場是有源無旋場，電荷是電場的源。例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點場強的散度和旋度。四、靜電場的基本方程 微分形式積分形式物理意義：反映電荷激發(fā)1.2 電流和靜磁場一、電荷守恒定律 1、電流強度和電流密度（矢量） I 單位時間通過空間任意曲面的電量方向：沿電流的方向大?。簡挝粫r間垂直通過單位面積的電量 兩者關(guān)系：1.2 電流和靜磁場一、電荷守恒定律I 單位時間通過2、電荷守恒的實驗定律封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴格保持不變。對于開放系統(tǒng)，單位時間流出區(qū)域V的電荷總量等于V內(nèi)電量的減少率。 一般情況積分形式全空間總電量不隨時間變化一般情況微分形式 反映空

7、間某點電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合 若空間各點電荷與時間無關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。 流出為正流入為負2、電荷守恒的實驗定律封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴格保持不變。對于開畢奧薩伐爾定律（電流決定磁場的實驗定律） 磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場類比假定導(dǎo)線周圍存在著場，該場與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場性質(zhì)類似，因此稱為磁場。磁場也是物質(zhì)存在的形式，用磁感應(yīng)強度來描述。電流分布于細導(dǎo)線電流分布在空間體積內(nèi) 二、磁場以及有關(guān)的兩個定律畢奧薩伐爾定律（電流決定磁場的實驗定律） 磁場：通電導(dǎo)電流分布在空間體積內(nèi)兩電流元之間的相互作用力是否滿足牛頓第三定律？結(jié)論：兩電流元之間的相互作用力不滿足牛頓第三定律。但兩

8、通電閉合導(dǎo)體之間滿足第三定律電流分布于細導(dǎo)線 安培作用力定律電流分布在空間體積內(nèi)兩電流元之間的相互作用力是否滿足牛頓第三它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對于某些具有較高對稱性的問題可利用該定理求解。 三、安培環(huán)路定理和磁場的旋度方程式中 為 L 所環(huán)連的電流強度 1、環(huán)路定理 利用直導(dǎo)線電流可以驗證安培環(huán)路定理它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對于某些具有較高對 穩(wěn)恒磁場為有旋場。 只能用于連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部，不能用于介質(zhì)分界面； 該方程可直接由畢薩定律推出（見教材P1213）；只對穩(wěn)恒電流磁場成立。2、旋度方程 穩(wěn)恒磁場為有旋場。2、旋度方程畢奧-薩伐爾定律2、磁場的散度方程 靜

9、磁場為無源場（相對通量而言） 不僅適用于靜磁場，也適用于變化磁場。 1、磁場的通量四、磁場的通量和散度方程畢奧-薩伐爾定律2、磁場的散度方程 靜磁場為無源場（相 積分形式：反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。微分形式：五靜磁場的基本方程例題：電流 I 均勻分布于半徑為 a 的無限長直導(dǎo)線內(nèi)，求空間各點磁感應(yīng)強度，及其散度和旋度。 積分形式：反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。微分形式：1831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)磁場變化時，附近的閉合回路中將出現(xiàn)感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這一現(xiàn)象服從的規(guī)律： 為什么要加負號？1.3 麥克斯韋方程組一、電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)現(xiàn)象1831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)磁場變化時，附

10、近的閉合回路中將出現(xiàn)感 物理機制動生可以認為電荷受到磁場的洛倫茲力，因此產(chǎn)生電動勢；感生情況回路不動，應(yīng)該是受到電場力的作用。因為無外電動勢，該電場不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場（對電荷有作用力是電場的本質(zhì)，因此它與靜電場在這一點上無本質(zhì)差別）磁通變化的三種方式：a) 回路相對磁場做機械運動，即磁場與時間無關(guān)， 磁通量隨時間變化，一般稱為動生電動勢；b) 回路靜止不動，但磁場變化，稱為感生電動勢；c) 上面兩種情況同時存在。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激發(fā)電場 物理機制磁通變化的三種方式：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)：變化磁場激二、總電場的旋度和散度方程 感生電場與感生電動勢的關(guān)系感生電場的旋度方

11、程1）反映感生電場為有旋場（又稱漩渦場），與靜電場 本質(zhì)不同。2）反映變化磁場與它激發(fā)的變化電場間的關(guān)系，是電 磁感應(yīng)定律的微分形式。 二、總電場的旋度和散度方程 感生電場與感生電動勢的關(guān)系感生電感生電場的散度方程總電場的旋度與散度方程 假定電荷分布激發(fā)的場為 滿足： 總電場為：因此得到總電場滿足的方程：變化電場是有旋有源場，它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁場激發(fā)。感生電場是有旋無源場由于感生電場不是由電荷直接激發(fā)，可以認為 感生電場的散度方程總電場的旋度與散度方程 假定電荷分布激發(fā)的三、位移電流假設(shè) 變化電場激發(fā)磁場猜想 變化磁場產(chǎn)生感生電場 變化電場產(chǎn)生磁場 ？ 位移電流假設(shè) 對于

12、靜磁場： 與 相一致 對變化場它與電荷守恒發(fā)生矛盾麥克斯韋假設(shè)存在位移電流總電流：三、位移電流假設(shè) 變化電場激發(fā)磁場猜想 變化磁場產(chǎn)生感生電場位移電流的表達式麥克斯韋在多方面考慮后取它僅在產(chǎn)生磁場上與傳導(dǎo)電流相同位移電流的表達式麥克斯韋在多方面考慮后取它僅在產(chǎn)生磁場上與傳四、總磁場的旋度和散度方程（1） 為總磁感應(yīng)強度（2）若 ， 仍為有旋場（3）可認為磁場的一部分直接由變化電場激發(fā)旋度方程散度方程與變化磁場產(chǎn)生的感生電場比較四、總磁場的旋度和散度方程（1） 為總磁感應(yīng)強度（2）五、真空中的電磁場基本方程 麥克斯韋方程組 五、真空中的電磁場基本方程 對方程組的分析與討論（1）真空中電磁場的基本

13、方程 揭示了電磁場內(nèi)部的運動規(guī)律，即電荷電流激發(fā)電磁場，時變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，積分方程反映場的局域特性。 （2）線性偏微分方程， 滿足疊加原理 它們有6個未知變量（ ）、8個標(biāo)量方程，因此有兩個不獨立。一般認為后兩個方程為附加條件，它可由前兩個方程導(dǎo)出。 具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。對方程組的分析與討論（1）真空中電磁場的基本方程（2）線性偏（3）預(yù)測空間電磁場以電磁波的形式傳播 在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）（3）預(yù)測空間電磁場以電磁波的形式傳播 在電荷、電流為零的空電磁波（4）方程通過電磁感應(yīng)定律及位移電流假設(shè)導(dǎo)出，其正

14、確 性已由實驗驗證。 電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而存在。電場與磁場相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過程預(yù)示著波動是電磁場的基本運動形式。 Maxwell的這一預(yù)言在他去世（1879年）后不到10年的時間內(nèi)，由德國科學(xué)家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。電磁波（4）方程通過電磁感應(yīng)定律及位移電流假設(shè)導(dǎo)出，其正確 六、洛倫茲力公式 洛倫茲假設(shè)上述公式對變化電磁場仍然成立，近代物理實驗證實了該式的正確。 對于運動點電荷力密度六、洛倫茲力公式 洛倫茲假設(shè)上述公式對變化電磁場仍然成立，近1.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)一、介質(zhì)的極化和磁化

15、介質(zhì)：介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。宏觀物理量：我們僅討論宏觀電磁場，用介質(zhì)中小體元內(nèi)大量分子的平均值表示的物理量稱為宏觀物理量（小體元在宏觀上無限小，在微觀上無限大）。在沒有外力場時，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流分布不出現(xiàn)，宏觀場為零。 1.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)一、介質(zhì)的極化和磁化介質(zhì)：介質(zhì)由分子 分子分類(2) 無極分子：無外場時，正負電荷中心重合，無分子電偶極矩，也無宏觀電矩。(3) 分子電流：介質(zhì)分子內(nèi)部電子運動可以認為構(gòu)成微 觀電流。無外場時，分子電流取向無規(guī)，不出現(xiàn)宏觀電流分布。 (1) 有極分子：無外場時，正負電荷中心不重合，有分子電

16、偶極矩。但固有取向無規(guī)，不表現(xiàn)宏觀電矩。 分子分類(2) 無極分子：無外場時，正負電荷中心重合，無分 介質(zhì)的極化和磁化極化使介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。介質(zhì)的極化：介質(zhì)中分子和原子的正負電荷在外加電場力的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場作用下形成規(guī)則排列。 介質(zhì)的極化和磁化極化使介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)的電荷稱為束縛電介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向

17、運動，形成電流。介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，微觀上二、介質(zhì)存在時電場的散度和旋度方程1、極化強度 2、極化電荷密度 介質(zhì)1pi = pP = n p由于極化，分子或原子的正負電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到的外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱為束縛電荷）。 二、介質(zhì)存在時電場的散度和旋度方程1、極化強度 2、極化電荷（1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。（2）不均勻介質(zhì)內(nèi)或由多種不同結(jié)構(gòu)物質(zhì)混合而成的介質(zhì)內(nèi)，可出現(xiàn)極化電荷。（3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個很薄的層內(nèi)，

18、由于兩種介質(zhì)的極化強度不同，存在極化面電荷分布。 3、電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下，總電場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場，一般情況自由電荷密度可知，但束縛電荷難以得到(即使實驗得到極化強度,他的散度也不易求得)為計算方便，要想辦法在場方程中消掉束縛電荷密度分布。 （1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應(yīng)用中與電場強度的關(guān)系可由實驗或計算來確定。 4、電場的散度、旋度方程引入電位移矢量它僅起輔助作用并不代表場量。它在具體應(yīng)用中與電場強度的關(guān)系可三、介質(zhì)存在時磁場的散度和旋度方程 1、磁化強度 2、磁化電流密度（矢量） mi=mM=n m

19、當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流定向排列，介質(zhì)內(nèi)或表面會出現(xiàn)宏觀電流，稱為磁化電流。三、介質(zhì)存在時磁場的散度和旋度方程 1、磁化強度 2、磁化電3、極化電流密度 4、誘導(dǎo)電流 5、磁場強度 介質(zhì)中的磁場由 共同決定 3、極化電流密度 4、誘導(dǎo)電流 5、磁場強度 介質(zhì)中的磁場由磁場強度6、關(guān)于磁場的散度、旋度方程磁場強度6、關(guān)于磁場的散度、旋度方程四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程 1、介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)， 當(dāng) ，回到真空情況。 2、12個未知量，6個獨立方程，求解必須給出 與 ， 與 的關(guān)系。 四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程 1、介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，可五、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程 1、

20、電磁場較弱 首先討論非鐵磁介質(zhì)均呈線性關(guān)系 各向同性均勻介質(zhì) 極化率電容率相對電容率磁化率磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率五、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程 1、電磁場較弱 首先討論非鐵磁介質(zhì) 各向異性介質(zhì)（如晶體） 磁導(dǎo)率張量各向異性介質(zhì)電性質(zhì)方程矩陣形式電容率張量 各向異性介質(zhì)（如晶體） 磁導(dǎo)率張量各向異性介質(zhì)電性質(zhì)方程2、電磁場較強時 電位移矢量與電場強度的關(guān)系為非線性關(guān)系對于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單值 在電磁場頻率很高時，情況更復(fù)雜，介質(zhì)會出現(xiàn)色散現(xiàn)象。即使在電磁場較弱的情況 表現(xiàn)為頻率的函數(shù)。 3、導(dǎo)體中的歐姆定律 電導(dǎo)率2、電磁場較強時 電位移矢量與電場強度的關(guān)系為非線性關(guān)系對于 1、實際電磁

21、場問題都是在一定的空間和時間范圍內(nèi)發(fā)生的，它有起始狀態(tài)（靜態(tài)電磁場例外）和邊界狀態(tài)。即使是無界空間中的電磁場問題，該無界空間也可能是由多種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和無窮遠界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。 2、在不同介質(zhì)分界面處，由于可能存在電荷電流分布等情況，使電磁場量產(chǎn)生突變。微分方程不再適用，但積分方程仍可用。從積分方程出發(fā)，可以得到在分界面上場量間關(guān)系，這稱為邊值關(guān)系。它是方程積分形式在界面上的具體化。只有知道了邊值關(guān)系，才能求解多介質(zhì)情況下場方程的解。 邊界上的電磁場問題1.5 電磁場的邊值關(guān)系 1、實際電磁場問題都是在一定的空間和時間范圍內(nèi)發(fā)生的，它一、電磁場量的法線方向分量的邊

22、值關(guān)系1、和 的法向分量邊值關(guān)系：一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系1、和 的法向分量邊 都不連續(xù)的法向邊值關(guān)系 都不連續(xù)的法向邊值關(guān)系2、 、 的法向分量邊值關(guān)系 對均勻各向同性線性介質(zhì) 2、 、 的法向分量邊值關(guān)系 對均勻各向同性線性介質(zhì) 二、切向分量邊值關(guān)系1、的邊值關(guān)系二、切向分量邊值關(guān)系1、的邊值關(guān)系分界面上存在傳導(dǎo)電流時 的切向分量不連續(xù)。分界面上存在傳導(dǎo)電流時 的切向分量不連續(xù)?？蓪?dǎo)出的切向邊值關(guān)系： 2、 的切向邊值關(guān)系但 的切向分量一般不連續(xù)。的邊值關(guān)系的邊值關(guān)系可導(dǎo)出的切向邊值關(guān)系： 2、 的切向邊值關(guān)系但 邊值關(guān)系一般表達式絕緣介質(zhì)邊值關(guān)系表達式邊值關(guān)系一般表達式絕緣介

23、質(zhì)邊值關(guān)系表達式一側(cè)為導(dǎo)體的邊值關(guān)系表達式理想導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體介質(zhì)一側(cè)為導(dǎo)體的理想導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體介質(zhì)例題：1、已知均勻各向同性線性介質(zhì)中放一導(dǎo)體，證明與表面垂直，導(dǎo)體表面靜電場強度為并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。解：在靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部例題：中放一導(dǎo)體，證明與表面垂直，導(dǎo)體表面靜電場強度為并求2. 有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強度為 （常矢）。 求磁化電流分布。2. 有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強度為 （常矢）。 求磁化電流3、無限大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，板上面，求電場和束縛電荷分布。 電荷分布為解：（1）根據(jù)對稱性，電場沿方向，且為均勻場，極板為導(dǎo)體，在分界面處滿足 （2）兩介質(zhì)分界面上電荷分布導(dǎo)

24、體3、無限大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，板上面，求電場和束縛電荷一、能量守恒與轉(zhuǎn)化能量：物質(zhì)運動強度的量度，表示物體做功的物理量。 主要形式：機械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。 電磁能的特點：電磁場作為一種物質(zhì)，具有能量和動量，電磁場彌散于全空間，電磁能也應(yīng)彌散于全空間，但不是固定分布于空間，而是隨場的運動在空中傳播。認識一種新物質(zhì)的能量可從能量轉(zhuǎn)化入手 電磁能：從電磁場對帶電體系做功來認識電磁能。1.6 電磁場的能量和能流一、能量守恒與轉(zhuǎn)化能量：物質(zhì)運動強度的量度，表示物體做功的物二、機械功與場能的變化關(guān)系1、電磁場對運動帶電體系所作的功帶電體受電磁場的洛倫茲力（力密度）設(shè)一帶電體由一種粒子組成，在電磁場中運動，電荷密度為，運動速度為在間隔內(nèi)，力對體元所做元功：d t 二、機械功與場能的變化關(guān)系1、電磁場對運動帶電體系所作的功帶電磁場對整個帶電體在單位時間內(nèi)所做功：電磁場對物體所做功轉(zhuǎn)化為物