2023屆高三最新考試數(shù)學文科試題平面向量專題及詳細答案

1、2023屆高三最新考試數(shù)學文科試題平面向量專題2023.10一選擇題12023新課標全國卷設D為ABC所在平面內(nèi)一點，eq o(BC,sup16()3eq o(CD,sup16()，那么()A.eq o(AD,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(4,3)eq o(AC,sup16()B.eq o(AD,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(4,3)eq o(AC,sup16()C.eq o(AD,sup16()eq f(4,3)eq o(AB,sup16()eq f(1,3)eq o(AC,sup16()D.eq o(AD,

2、sup16()eq f(4,3)eq o(AB,sup16()eq f(1,3)eq o(AC,sup16()1.答案：A解析：eq o(AD,sup16()eq o(AC,sup16()eq o(CD,sup16()eq o(AC,sup16()eq f(1,3)eq o(BC,sup16()eq o(AC,sup16()eq f(1,3)(eq o(AC,sup16()eq o(AB,sup16()eq f(4,3)eq o(AC,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(4,3)eq o(AC,sup16().

3、應選A.22023新課標全國卷設D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點，那么eq o(EB,sup16()eq o(FC,sup16()()A.eq o(AD,sup16()B.eq f(1,2)eq o(AD,sup16()C.eq o(BC,sup16() D.eq f(1,2)eq o(BC,sup16()2答案：A解析：eq o(EB,sup16()eq o(FC,sup16()eq f(1,2)(eq o(AB,sup16()eq o(CB,sup16()eq f(1,2)(eq o(AC,sup16()eq o(BC,sup16()eq f(1,2)(eq o(AB,s

4、up16()eq o(AC,sup16()eq o(AD,sup16()，應選A.32023新課標全國卷向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，那么m()A8 B6 C6 D83.答案：D解析：由向量的坐標運算，得ab(4，m2)，由(ab) b，得(ab)b122(m2)0，解得m8，應選D.42023四川卷設向量a(2,4)與向量b(x,6)共線，那么實數(shù)x()A2 B3 C4 D64.答案：B解析：ab， 264x0，解得x3.52023福建卷在以下向量組中，可以把向量a(3,2)表示出來的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2

5、(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)5.答案：B解析：解法一：假設e1(0,0)，e2(1,2)，那么e1e2，而a不能由e1，e2表示，排除A；假設e1(1,2)，e2(5，2)，因為eq f(1,5)eq f(2,2)，所以e1，e2不共線，根據(jù)共面向量的根本定理，可以把向量a(3,2)表示出來，應選B.解法二：因為a(3,2)，假設e1(0,0)，e2(1,2)，不存在實數(shù)，使得ae1e2，排除A；假設e1(1,2)，e2(5，2)，設存在實數(shù)，使得ae1e2，那么(3,2)(5，22)，所以eq blcrc (avs4alco1(35，,222，)解得eq blcrc (avs

6、4alco1(2，,1，)所以a2e1e2，應選B.62023新課標全國卷向量eq o(BA,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2)，eq o(BC,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2)，那么ABC()A30 B45 C60 D1206.答案：A解析：由兩向量的夾角公式，可得cosABCeq f(o(BA,sup16()o(BC,sup16(),|o(BA,sup16()|o(BC,sup16()|)eq f(f(1,2)f(r(3),2)f(r(3),2)f(1,2),11)eq f(r(3

7、),2)，那么ABC30.72023北京卷設a，b是向量，那么“|a|b|是“|ab|ab|的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7.答案：D解析：取ab0，那么|a|b|0，|ab|0|0.|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|是“|ab|ab|的既不充分也不必要條件應選D.82023重慶卷假設非零向量a，b滿足|a|eq f(2r(2),3)|b|，且(ab)(3a2b)，那么

8、a與b的夾角為()A.eq f(,4)B.eq f(,2)C.eq f(3,4)D8.答案：A解析：由(ab)(3a2b)，得(ab)(3a2b)0，即3a2ab2b20.又 |a|eq f(2r(2),3)|b|，設a，b，即3|a|2|a|b|cos2|b|20，eq f(8,3)|b|2eq f(2r(2),3)|b|2cos 2|b|20. cos eq f(r(2),2).又 0，eq f(,4).92023新課標全國卷設向量a，b滿足|ab|eq r(10)，|ab|eq r(6)，那么ab()A1 B2 C3 D59.答案：A解析：由條件可得，(ab)210，(ab)26，兩式相

9、減得4ab4，所以ab1.102023天津卷ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE2EF，那么eq o(AF,sup16()eq o(BC,sup16()的值為()Aeq f(5,8) B.eq f(1,8)C.eq f(1,4)D.eq f(11,8)10.答案：B解析：如圖，設eq o(AC,sup16()m，eq o(AB,sup16()n.根據(jù)得，eq o(DF,sup16()eq f(3,4)m，所以eq o(AF,sup16()eq o(AD,sup16()eq o(DF,sup16()eq f(3,4)meq f(1,2)n

10、，eq o(BC,sup16()mn，eq o(AF,sup16()eq o(BC,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)mf(1,2)n)(mn)eq f(3,4)m2eq f(1,2)n2eq f(1,4)mneq f(3,4)eq f(1,2)eq f(1,8)eq f(1,8).11.泰安市2023高三第一輪檢測一模在ABC中，那么的值為A3 B CD11.答案：D12.濟寧市2023屆高三第一次模擬3月平面向量與的夾角為，那么 ABCD12.答案： B二填空題132023福建卷eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()，|eq o(AB

11、,sup16()|eq f(1,t)，|eq o(AC,sup16()|t.假設點P是ABC所在平面內(nèi)的一點，且eq o(AP,sup16()eq f(o(AB,sup16(),|o(AB,sup16()|)eq f(4o(AC,sup16(),|o(AC,sup16()|)，那么eq o(PB,sup16()eq o(PC,sup16()的最大值等于()A13 B15 C19 D2113.答案：A解析：eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()，故以A為原點，AB，AC所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系不妨設Beq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,t)，C(

12、t,0)，那么eq o(AP,sup16()eq f(blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,t),f(1,t)eq f(4t，0,t)(4,1)，故點P的坐標為(4,1)eq o(PB,sup16()eq o(PC,sup16()eq blc(rc)(avs4alco1(4，f(1,t)1)(t4，1)4teq f(1,t)17eq blc(rc)(avs4alco1(4tf(1,t)172eq r(4)1713.當且僅當4teq f(1,t)，即teq f(1,2)時(負值舍去)取得最大值13.142023新課標全國卷A，B，C為圓O上的三點，假設eq o(AO,sup16()eq

13、 f(1,2)(eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()，那么eq o(AB,sup16()與eq o(AC,sup16()的夾角為_14.答案：90解析：eq o(AO,sup16()eq f(1,2)(eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()，點O是ABC邊BC的中點，BC為直徑，根據(jù)圓的幾何性質有eq o(AB,sup16()，eq o(AC,sup16()90.15.P是ABC內(nèi)一點，且eq o(AP,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(7,18)eq o(AC,sup16()，PBC的面積是2 015，那么P

14、AB的面積是_思路分析PBC，PAB分別與ABC共底邊于BC，AB，由平面幾何知識，將每組共底邊的三角形面積之比轉化為共底邊上的對應高的比，即可得出面積關系，進而計算出PAB的面積15.解析：(劃歸轉化，牽手三角形“重心巧解)由eq o(AP,sup16()eq f(1,3)eq o(AB,sup16()eq f(7,18)eq o(AC,sup16()，可得5eq o(PA,sup16()6eq o(PB,sup16()7eq o(PC,sup16()0.令eq o(PA,sup16()5eq o(PA,sup16()，eq o(PB,sup16()6eq o(PB,sup16()，eq o

15、(PC,sup16()7eq o(PC,sup16()，連接AB，BC，CA，如下圖，于是eq o(PA,sup16()eq o(PB,sup16()eq o(PC,sup16()0.即P是ABC的重心，SPABSPBC，根據(jù)條件，得S1eq f(1,2)|eq o(PB,sup16()|eq o(PC,sup16()|sinBPCeq f(1,2)eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,6)o(PB,sup16()eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,7)o(PC,sup16()sinBPCeq f(1,42)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)|o(

16、PB,sup16()|o(PC,sup16()|sin BPC)eq f(1,42)SPBC，所以SPBC42S1，同理可得SPAB30S2.于是S2eq f(42,30)S12 821.故填2 821.答案2 821162023新課標全國卷設向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，那么實數(shù)_.16.答案：eq f(1,2)解析：ab與a2b平行，abt(a2b)，即abta2tb，eq blcrc (avs4alco1(t，,12t，)解得eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)，,tf(1,2).)172023北京卷在ABC中，點M，N滿足eq o(AM,sup16()2eq

17、o(MC,sup16()，eq o(BN,sup16()eq o(NC,sup16().假設eq o(MN,sup16()xeq o(AB,sup16()yeq o(AC,sup16()，那么x_，y_.17.答案：eq f(1,2)eq f(1,6)解析：eq o(AM,sup16()2eq o(MC,sup16()，eq o(AM,sup16()eq f(2,3)eq o(AC,sup16().eq o(BN,sup16()eq o(NC,sup16()，eq o(AN,sup16()eq f(1,2)(eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()，eq o(MN,sup1

18、6()eq o(AN,sup16()eq o(AM,sup16()eq f(1,2)(eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()eq f(2,3)eq o(AC,sup16()eq f(1,2)eq o(AB,sup16()eq f(1,6)eq o(AC,sup16().又eq o(MN,sup16()xeq o(AB,sup16()yeq o(AC,sup16()，xeq f(1,2)，yeq f(1,6).三、解答題1、德州市2023屆高三第一次模擬考試向量，設假設，求的值；在中，角，的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍1【解答】，的取值范圍為2、菏澤市2023年高考一模向量=si