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1、.2015年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué) 試卷本試卷共3頁(yè),滿分l00分,考試時(shí)間l50分鐘。考生答題注意事項(xiàng)：1本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無(wú)效。試卷空白處和背面均可作草稿紙。2第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B鉛筆將答題卡的相應(yīng)代碼涂黑。3第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào),使用05毫米黑色字跡簽字筆作答。4. 合理安排答題空間,超出答題區(qū)域無(wú)效。第一部分 選擇題一、單項(xiàng)選擇題 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其選出并將答題卡 的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無(wú)分。1已知向量a=-1,3,2,b=-3,0,1,則ab
2、= A. 3,5,9 B. -3,5,9 C D. -3,-5,-92已知函數(shù),則全微分dz=4. 微分方程是 A可分離變量的微分方程 B齊次微分方程 C一階線性齊次微分方程 D. 一階線性非齊次微分方程5. 無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性為 A條件收斂 B. 絕對(duì)收斂 C發(fā)散 D. 斂散性無(wú)法確定第二部分非選擇題二、填空題 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。6已知點(diǎn),則向量的模=_.7已知函數(shù)=_.8設(shè)積分區(qū)域,且二重積分,則常數(shù)a=_9微分方程的特解y*=_.10. 已知無(wú)窮級(jí)數(shù)=_.三、計(jì)算題 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。11求過(guò)點(diǎn)A,并且與直線平行的直線方12求曲線的點(diǎn)處的法平面方程13已知方程x2+y2-z2+2z=5確定函數(shù)z=z,求14求函數(shù)的梯度15計(jì)算二重積分,其中D是由y2=x和y=x2所圍成的區(qū)域16. 計(jì)算三重積分,其中積分區(qū)域17. 計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分,其中C是從點(diǎn)A到點(diǎn)B的直線段18計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分,其中N拋物線y=x2上從點(diǎn)A到19. 求微分方程的通解20. 求微分方程的通解21. 判斷無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性22. 已知f是周期為的周期函數(shù),它在上的表達(dá)式為,求,f傅里葉級(jí)數(shù)中系數(shù)b4四、綜合題 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。23求函數(shù)
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