二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次根式的乘法基本信息人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章課題二次根式的乘除第一課時(shí)作者及工作單位鄭周寧夏彭陽(yáng)縣第二中學(xué)教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是二次根式的乘除運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)。通過(guò)本節(jié)課應(yīng)使學(xué)生掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則和化簡(jiǎn)二次根式的常用方法學(xué)情分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運(yùn)算。教科書(shū)從具體例子出發(fā)，有特殊到一般的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個(gè)問(wèn)題是兩個(gè)不同層次的探究活動(dòng)。第一步是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步是讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，因此第一步中的被開(kāi)方數(shù)都是完全平方數(shù)，這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步中的被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)，要求用計(jì)算器檢驗(yàn)，已驗(yàn)證規(guī)律是否正確。二次根式

2、的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的， 考慮到學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平，對(duì)法則的合理性沒(méi)有給出一般的說(shuō)明。教學(xué)目標(biāo)頁(yè)腳內(nèi)容 1二次根式的乘法知識(shí)與技能 ：理解二次根式的乘法法則并會(huì)逆向應(yīng)用，靈活掌握并能運(yùn)用二次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算過(guò)程與方法 ：經(jīng)過(guò)觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè) ,并提高應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用概念解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：a b ab （a0，b0），ab =a b （a 0， b 0）及它們的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a b ab （a0，b0）二、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活

3、動(dòng)內(nèi)容和目的復(fù)習(xí)引首先由學(xué)生自主練習(xí)， 再由老師正確引導(dǎo)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)入習(xí)積極性并能加深對(duì)該部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)， 在老師講解的基礎(chǔ)上充分老師點(diǎn)發(fā)揮學(xué)生探索能力， 再通過(guò)做題老師講解鞏固對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。這樣評(píng)不僅使課堂活躍學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭高而且學(xué)習(xí)效果也比較好。探索新頁(yè)腳內(nèi)容 2二次根式的乘法知鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展歸納小結(jié)三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入老師給出幾道已學(xué)過(guò)的基本習(xí)通過(guò)復(fù)習(xí)以往知題由、學(xué)生獨(dú)立完成識(shí)平穩(wěn)的引入本節(jié) 課1填空要講授的知識(shí)使學(xué) 生易于接受（1） 49 =_，49 =_；（2） 16 25 =_，25 =_頁(yè)腳內(nèi)容 3二次根式的乘法（3） 100 36 =_，36

4、 =_參考上面的結(jié)果，用“ 、或”填空49_49，16 25 _1625 ，100 36 _ 100362利用計(jì)算器計(jì)算填空（1） 2 3 _6 ，（ 2）2 5_10，（3）5 6_30 ，（ 4）4 5_20，（5）710 _70 頁(yè)腳內(nèi)容 4二次根式的乘法老師點(diǎn)評(píng)糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤使 學(xué)生 明確 該部分的計(jì)算規(guī)則為本 節(jié)課要講授的知識(shí)奠 定基礎(chǔ)探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓 3、4 個(gè)同學(xué)上充 分發(fā) 揮學(xué) 生學(xué)臺(tái)總結(jié)規(guī)律習(xí)的主人翁精神，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)勁頭十 足老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都而且印象深刻是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式， ?并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一

5、邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為a b ab （a0，b0）反過(guò)來(lái):ab =a b （ a 0， b 0）例 1計(jì)算（1） 5 7（2） 13頁(yè)腳內(nèi)容 5二次根式的乘法9（3）927（4）126分析：直接利用a b ab （a0，b0）計(jì)算即可解：（1）57=35（2） 1 9=19=333（3）927 =9 2792 3=93（4） 1 6=16 = 322例2 化簡(jiǎn)（1）916（2）16813） 81 100（4）9x2y2（ ）554分析：利用ab =a b（ a 0， b0）直接化簡(jiǎn)即可頁(yè)腳內(nèi)容 6二次根式的乘法解：（1）916=9=3 4=12（2）1681=16

6、=4 9=36（3）81 100 =81=9 10=90（ 4 ）9x2 y2=32（5）54=96=326=36鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)通 過(guò)鞏 固練 習(xí)加評(píng)）深對(duì)該法則的認(rèn)識(shí)168 36 2 105a 1 ay5(2)化簡(jiǎn) :20 ;18 ;24 ;頁(yè)腳內(nèi)容 7二次根式的乘法54 ;12a2 b2教材 P11練習(xí)全部應(yīng)用拓展讓學(xué)生完成一些有難度的題目使 學(xué)生 全面 理解二次根式乘法法則例 3 判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）( 4)( 9)49（ 2 ）4 1225 =4251225 =412252525 =412 =83解：（1）不正確改正：(4)(9)=49

7、4 9 =23=6（2）不正確改正： 412 25=112 2525頁(yè)腳內(nèi)容 8二次根式的乘法25=11225= 112= 16 72547歸納小結(jié)由老師對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行歸納使 學(xué)生 靈活 應(yīng)用總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） a b 本節(jié)課所學(xué)知識(shí)ab =（ a 0，b0）， ab =a b（ a 0， b0）及其運(yùn)用頁(yè)腳內(nèi)容 9二次根式的乘法板書(shū)設(shè)計(jì)1.a b ab = （a0，b0），ab = a b （ a0，b0）3.例 14.例 2學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)同桌之間相互出題檢測(cè)對(duì)二次根式的乘法法則的掌握，每人十道，每題十分，滿(mǎn)分100分。教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例。學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，按照由特殊到一般的規(guī)律，降