中考數學相似難題壓軸題精選

1、.1、如圖,在正三角形中,分別是,上的點,則的面積與的面積之比等于A13B23C2D3 2、如圖,在中,的垂直平分線交的延長線于點,則的長為A B CD23.提出問題：如圖,有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕,且,在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積,又平分了三角形的周長,我們稱這條線為三角形的等分積周線嘗試解決： A AB C AB CB 圖 1 C B 圖 2 C2 小華覺得小明的方法很好,所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D你覺得小華會成功嗎？如能成功,說出確定的方法；

2、如不能成功,請說明理由3通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認識請你解決下面的問題：若ABBC5 cm,AC6 cm,請你找出ABC的所有等分積周線,并簡要的說明確定的方法4.如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連結CP并延長,交AD于E,交BA的延長線點F問： 圖中APD與哪個三角形全等？并說明理由 求證：APE FPA 猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關系？并說明理由BBAACOEDDECOF圖1圖2F5、如圖1,在中,于點,點是邊上一點,連接交于BBAACOEDDECOF圖1圖2F1求證：；2當為邊中點,時,如圖2,求的值；3當為邊中點,時,請直接寫出的值6、已知ABC=90

3、,AB=2,BC=3,ADBC,P為線段BD上的動點,點Q在射線AB上,且滿足如圖1所示1當AD=2,且點與點重合時如圖2所示,求線段的長；2在圖中,連結當,且點在線段上時,設點之間的距離為,其中表示APQ的面積,表示的面積,求關于的函數解析式,并寫出函數定義域； 3當,且點在線段的延長線上時如圖3所示,求的大小AADPCBQ圖1DAPCBQ圖2圖3CADPBQ7、如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為,直線BC經過點,將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉度得到四邊形,此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q1四邊形OABC的形狀是,當時,的值是；2如圖2,當四邊形的頂點落

4、在軸正半軸時,求的值；如圖3,當四邊形的頂點落在直線上時,求的面積QCBAOxP圖3yQCBAOxP圖2yCBAOyx備用圖第26題在四邊形OABC旋轉過程中,當時,是否存在這樣的點P和點Q,使？若存在,請直接寫出點P的坐標；若不存在,請說明理由8、如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設AP=,現(xiàn)將紙片折疊,使點D與點P重合,得折痕EF點E、F為折痕與矩形邊的交點,再將紙片還原。1當時,折痕EF的長為_；當點E與點A重合時,折痕EF的長為_；2請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍,并求出當時菱形的邊長；3令,當點E在AD、點F在BC上時,寫出與的函數關系式。當

5、取最大值時,判斷與是否相似？若相似,求出的值；若不相似,請說明理由。9、如圖,在中,的面積為25,點為邊上的任意一點不與、重合,過點作,交于點設,以為折線將翻折使落在四邊形所在的平面內,所得的與梯形重疊部分的面積記為EDBCABCAEDBCABCA2求出時與的函數關系式；3求出時與的函數關系式；4當取何值時,的值最大？最大值是多少？10、如圖,已知一個三角形紙片,邊的長為8,邊上的高為,和都為銳角,為一動點點與點不重合,過點作,交于點,在中,設的長為,上的高為1請你用含的代數式表示2將沿折疊,使落在四邊形所在平面,設點落在平面的點為,與四邊形重疊部分的面積為,當為何值時,最大,最大值為多少？1

6、1、如圖,ABC是直角三角形,ACB=90,CDAB于D,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線交于點F。求證：FD2=FBFC。若G是BC的中點,連接GD,GD與EF垂直嗎？并說明理由。12、正方形邊長為4,、分別是、上的兩個動點,當點在上運動時,保持和垂直,1證明：；2設,梯形的面積為,求與之間的函數關系式；當點運動到什么位置時,四邊形面積最大,并求出最大面積；3當點運動到什么位置時,求的值13、如圖,在梯形ABCD中,點由B出發(fā)沿BD方向勻速運動,速度為1cm/s；同時,線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動,速度為1cm/s,交于Q,連接PE若設運動時間為s解答下列問題：1當為何值時

7、,？2設的面積為cm2,求與之間的函數關系式；3是否存在某一時刻,使？若存在,求出此時的值；若不存在,說明理由4連接,在上述運動過程中,五邊形的面積是否發(fā)生變化？說明理由14、如圖,已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點矩形的頂點分別在直線上,頂點都在軸上,且點與點重合1求的面積；2求矩形的邊與的長；3若矩形從原點出發(fā),沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移,設移動時間為秒,矩形與重疊部分的面積為,求關于的函數關系式,并寫出相應的的取值范圍AADBEOCFxyyG15、ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點F、G分別落在AC、AB上.

8、證明：BDGCEF；ABCDEABCDEFG圖 GFEDABCDEFG圖 ABCDEFG圖 小聰和小明各給出了一種想法,請你在a和b的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答. 如果兩題都解,只以a的解答記分.a. 小聰想：要畫出正方形DEFG,只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長,從而確定D點和E點,再畫正方形DEFG就容易了. 設ABC的邊長為2 ,請你幫小聰求出正方形的邊長 .b. 小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形. 具體作法是：在AB邊上任取一點G,如圖作正方形GDEF；連結BF并延長交AC于F；作FEFE交BC于E,FGFG交AB于G,GDGD交BC于D,則四邊形DEFG即為所求.你認為小明的作法正確嗎？說明理由.16、如圖11,在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,BAC=AGF=90,它們的斜邊長為2,若ABC固定不動,AFG繞點A旋轉,AF、AG與邊BC的交點分別為D、E,設BE=m,CD=n.1請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進行證明.2求m與n