2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市第十二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市第十二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是（）AB6CD12參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由橢圓的定義：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，可得ABC的周長(zhǎng)【解答】解：由橢圓的定義：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，可得ABC的周長(zhǎng)為4a=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，難度中等2. 設(shè)

2、直線l2x+y-2=0與橢圓的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使PAB面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( ) A.1B.2 C.3 D.4 參考答案：D3. 雙曲線的漸近線方程為（ ）. . . . 參考答案：C略4. 已知函數(shù)，若在2,5上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率為( )A.B.C.D.參考答案：D5. 已知函數(shù) 則 是 成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A6. 設(shè)Sn=13+57+（1）n1（2n1）（nN*），則Sn等于( )AnBnC（1）nnD（1）n1n參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；等差數(shù)列與等比數(shù)

3、列【分析】利用n=1，2，3驗(yàn)證即可得到選項(xiàng)【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，選項(xiàng)BC不成立；當(dāng)n=2時(shí)，選項(xiàng)A不成立，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列求和，選擇題的解題，靈活應(yīng)用解題方法，是解題的關(guān)鍵7. 在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊ABAC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2=BD?BC拓展到空間，在四面體ABCD中，AD面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在BCD內(nèi)，類(lèi)比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是（）ASABC2=SBCO?SBCDBSABD2=SBOD?SBOCCSADC2=SDOC?SBOCDSBDC2=SABD?SABC參考答案：A【考點(diǎn)】F3：類(lèi)比推理【分析】這是

4、一個(gè)類(lèi)比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類(lèi)比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類(lèi)比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面幾何中，（如圖所示）若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，則AB2=BD?BC，我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出若三棱錐ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O為垂足，則（SABC）2=SBOCSBDC【解答】解：由已知在平面幾何中，若ABC中，ABAC，AEBC，E是垂足，則AB2=BD?BC，我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出：若三棱錐ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O為垂足，則（SABC）2=SBOCSBDC故選A8. 正項(xiàng)等比數(shù)列an中，存在兩項(xiàng)am、

5、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，則的最小值是（）AB2CD參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；等比數(shù)列的性質(zhì)【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，確定m，n的關(guān)系，然后利用基本不等式即可求出則的最小值【解答】解：在等比數(shù)列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，當(dāng)且僅當(dāng)，即n=2m時(shí)取等號(hào)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)以及基本不等式的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，要求熟練掌握基本不等式成立的條件9.

6、已知曲線和直線axby10(a，b為非零實(shí)數(shù))在同一坐標(biāo)系中，它們的圖像可能為( )參考答案：C10. 將函數(shù)的圖像平移后所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則進(jìn)行的平移是（ ）A、向左平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位 C、向右平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知四棱椎的底面是邊長(zhǎng)為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是 ；參考答案：9612. 已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,則直線的方程是 參考答案：13. （5分）（2014?東營(yíng)二模）已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和若a1，a3是方程x210 x+9=0的

7、兩個(gè)根，則S6=參考答案：364【考點(diǎn)】： 等比數(shù)列的性質(zhì)【專(zhuān)題】： 計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： 通過(guò)解方程求出等比數(shù)列an的首項(xiàng)和第三項(xiàng)，然后求出公比，直接利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求前6項(xiàng)和解：解方程x210 x+9=0，得x1=1，x2=9數(shù)列an是遞增數(shù)列，且a1，a3是方程x210 x+9=0的兩個(gè)根，a1=1，a3=9設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q2=9，所以q=3S6=364故答案為：364【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題14. 有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，其底面積為4，已知球的半徑R=3，則此圓錐的體積為 參考

8、答案：或【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體【分析】求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積【解答】解：由r2=4得圓錐底面半徑為r=2，如圖設(shè)OO1=x，則，圓錐的高或所以，圓錐的體積為或故答案為或【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出圓錐的高是關(guān)鍵15. 將6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子中，要求不出現(xiàn)空盒，共有_種放法.（用數(shù)字作答）參考答案：10【分析】根據(jù)題意，用擋板法將6個(gè)小球排成一排，排好后有5個(gè)可用的空位，在其中任選3個(gè)插入擋板即可，最后由組合數(shù)公式計(jì)算，即可求解【詳解】根據(jù)題意，將6個(gè)小球排成一排，排好后有5個(gè)可用的空位，在5個(gè)空位中任選3個(gè)，插入擋板，共有種情況，可以將6個(gè)小球分

9、成4組，依次放入4個(gè)不同的盒子中即可，所以共有10中不同的放法【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列、組合的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意合理使用擋板法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題16. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，令，類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得= 參考答案：略17. 已知f(x)2x36x2m(m為常數(shù))在2,2上有最大值為3，那么此函數(shù)在2,2上的最小值為_(kāi)參考答案：37略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)=（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）設(shè)函數(shù)g(x)=（x+1）lnxx+1，證明：當(dāng)x0

10、且x1時(shí)，x1與g(x)同號(hào)。參考答案：（I）f(x)的增區(qū)間是（1，+），減區(qū)間是（0，1） （II）見(jiàn)證明【分析】（I）先求得函數(shù)的定義域，然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（II）先求得函數(shù)的定義域，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)（I）的結(jié)論判斷出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)，由此證得和時(shí)，與同號(hào).【詳解】解：（I）函數(shù)的定義域是（0，+），又=，令=0，得x=1，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：x（0，1）1（1，+）0+所以，的增區(qū)間是（1，+），減區(qū)間是（0，1） （II）函數(shù)的定義域是（0，+），又=lnx+=lnx+=，由（I）可知，=1，所以，當(dāng)x0時(shí)，0，所以，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞

11、增。因?yàn)?，所以?dāng)x1時(shí)，且x10；當(dāng)0 x1時(shí)，且x10且x1時(shí)，x1與同號(hào)?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值的取值范圍，屬于中檔題.19. （12分）在中，、分別為角、所對(duì)的邊，角C是銳角，且。（1）求角的值；（2）若，的面積為,求的值。參考答案：解：（1），據(jù)正弦定理，得3分 ， 因?yàn)镃是銳角，所以。 6分 (2) .8分 由余弦定理，即的值為。12分略20. 已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立”，若命題“且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：P為真： 當(dāng)時(shí)，只需對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的右側(cè)，即 -5分為真：命題等價(jià)于：方程無(wú)實(shí)根 -10分 命題“且”為真命題 12分21. 已知等差數(shù)列an中： ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：=與圓C的交于O、P兩點(diǎn)，求P的極坐標(biāo)參