云南省昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1是（ ）A分?jǐn)?shù)B整數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)2下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD3式子：，中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少

2、1805在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn6如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，ACB=45，ACD=30，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)，若AB= 6cm，點(diǎn)D到BC的距離是（ ） ABCD7已知?jiǎng)t的值為：A15BCD8一個(gè)三角形的三邊長2、3、4，則此三角形最大邊上的高為（ ）ABCD9下列二次拫式中，最簡二次根式是(

3、 )A-2B12C1510某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.511如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個(gè)點(diǎn)，且OP=4，若Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D412已知，則（）A7B11C9D1二、填空題（每題4分，共24分）13某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分

4、，她的最終得分是_分14如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，若點(diǎn)P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_15若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則k=_16當(dāng)x=_時(shí)，分式的值是0？17如圖，AHBC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_個(gè)18觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是_三、解答題（共78分）19（8分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)查并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下

5、面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？20（8分）因式分解：a32a2b+ab221（8分）小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？22（10分）列方程解應(yīng)用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自住的夢）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏

6、樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/時(shí)，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約_千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米，小宇計(jì)從路的起點(diǎn)開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設(shè)計(jì)了一種方案，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少400棵樹，請你求出a的值23（10分）如圖，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺規(guī)作圖作ABC的平分線BE，且交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求BFD的度數(shù)24（10分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）分解因式25（12分）先化簡，再求值：

7、，其中|x|2.26如圖，是等邊三角形，延長到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長交于求證：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】先化簡，進(jìn)而判斷即可【詳解】，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分

8、式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可【詳解】四個(gè)式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，判斷一個(gè)有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關(guān)鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式4、D【分析】根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也

9、可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】分析：連接CD，BD，過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，進(jìn)而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D到BC邊的距離詳解：連接CD，BD，過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，AC垂直平分線ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD

10、4，在ABD和CBD中，ABBCBDBDADCD，ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，設(shè)DG長為xcm，則CG長為（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），點(diǎn)D到BC邊的距離為（36）cm故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)E，D關(guān)于直線AC對稱是解題關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：，a=b，故選B考點(diǎn)：比例的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，最長邊BC上的高將BC分為BD和DC兩部分，設(shè)BD=x，則DC=4-x，根據(jù)RtABD和RtADC有

11、公共邊AD，利用勾股定理構(gòu)建方程，解之即可求得BD的長度，從而可求得AD的長度【詳解】解：如下圖，AB=2，AC=3，BC=4，AD為邊BC上的高，設(shè)BD=x，則DC=4-x，在RtABD和RtADC中根據(jù)勾股定理，即，解得，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用勾股定理解直角三角形一般已知三角形的三邊，求最長邊上的高，先判斷該三角形是不是直角三角形，如果是直接利用等面積法即可求得；如果不是直角三角形，那么我們可借助高把原三角形分成兩個(gè)有公共邊（公共邊即為高）的直角三角形，借助勾股定理構(gòu)建方程即可解決需注意的是設(shè)未知數(shù)的時(shí)候不能直接設(shè)高，這樣構(gòu)建的方程現(xiàn)在暫時(shí)無法求解9、A【解析】檢查最簡二次根式的

12、兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式10、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中

13、位數(shù)為；故選：D【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時(shí)，PQ的值最小，然后利用30角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時(shí)，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、A【解析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即

14、可得【詳解】解：m+ =3，m2+2+ =9，則m2+=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵14、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPF

15、APE+BPF，EPF90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.15、2【解析】 16、-1【解析】由題意得 ，解之得 .17、1【解析】AHBC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有1個(gè)，以AH為高的三角形有1個(gè)，故答案為：118、【解析】由圖形可得：三、解答題（共78分）19、（1）200；（2）圖詳見解析，36；（3）1【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)某項(xiàng)人數(shù)所占比例；（2）樂器組的人數(shù)總?cè)藬?shù)其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)所占比例360；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)300某組的比例20計(jì)算【詳解】解：（1）繪畫組的人數(shù)有

16、90人，所占比例為41%，總?cè)藬?shù)9041%200（人）；（2）樂器組的人數(shù)20090203060人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：36036；（3）樂器需輔導(dǎo)教師：300204.11（名），答：樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備1名教師【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.20、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可【詳解】a32a2b+ab2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、2元、6元【解析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案【詳解】解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別

17、是元、元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元、6元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度時(shí)間可求出這條路的長度；（2）設(shè)原計(jì)劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設(shè)計(jì)每2a米種一棵樹，根據(jù)需種樹的棵數(shù)=路的長度樹間距結(jié)合現(xiàn)設(shè)計(jì)的每一側(cè)都減少400棵樹，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】（1）這段路長約60（千米）故答案為：1（2）設(shè)原計(jì)劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設(shè)計(jì)每2a米種一棵樹，依題意，得：由愿意可得，解方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足方程且符合題意答：的值是【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的

18、應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵注意單位的統(tǒng)一23、（1）見解析；（2）55【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出ABC70，根據(jù)BE平分ABC知DBCABC35，從而由ADBC可得BFD90DBC55【詳解】解：（1）如圖所示，BE即為所求；（2）BAC50，C60，ABC180BACC70，由（1）知BE平分ABC，DBCABC35，又ADBC，ADB90，則BFD90DBC55【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形內(nèi)角和定理與直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用24、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【點(diǎn)睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25、；0【分析】根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可【詳解】解：原式 |x|2x=2當(dāng)x=-2時(shí)，原分式無意義； 當(dāng)x2時(shí)，原式 0【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分