海南省臨高縣美臺中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，線段與交于點，且，則下面的結論中不正確的是（ ）ABCD2將三角形三個頂點的橫坐標都加，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）A將原圖向左平移三個單位B關于原點對稱C將原圖向右平移三個單位D關于軸對稱3已知，那么（）A6B7C9D104如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，AE

2、BD，垂足為點E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A4B4C6D85如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D56小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖則下列說法中正確的是（）.小明家和學校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時間不變，當

3、小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達學校ABCD7已知+c26c+90，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（ ）A8B7C8或7D138若，化簡的結果是( )ABCD9把ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD10下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是011為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了

4、衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人12下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_15不等式組的解是_16團隊游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應選_17諾如病

5、毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學記數(shù)法可表示為_18如圖，,則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=20（8分）如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接（1）若，則的度數(shù)是 度（2）若，的周長是求的長度；若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值21（8分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：22（10分）為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目：A最強大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

6、，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據(jù)上述調查結果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)23（10分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如果直線過點，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結，那么第問的結論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由24（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共

7、建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機場附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？25（12分）列方程（組）解應用題：為順利通過國家義務教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？26在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角

8、三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當點D在線段BC上時：BC與CE的位置關系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為 （2）如圖，當點D在線段CB的延長線上時，結論，是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明（3）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對應角相等、對應邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項正確；B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關系，故本選項錯誤；C、根據(jù)全等三角形的對應角相等，得CAB=DBA，故本選

9、項正確；D、根據(jù)全等三角形的對應角相等，得C=D，故本選項正確故選：B【點睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質，注意其中的對應關系2、C【分析】根據(jù)坐標與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變，所得三角形與原三角形的關系是：將原圖向右平移三個單位故選：C【點睛】本題考查了坐標位置的確定及坐標與圖形的性質，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)

10、a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）3、B【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：B【點睛】本題考查了分式加法的運算法則，整體代換思想的應用，掌握整體代換思想是解題的關鍵4、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點睛】此題主要考查了矩形的性質及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關鍵.5、C【分析】設BQ=x，則由折疊的性質可得D

11、Q=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解【詳解】設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強6、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學校距離為1200米，故正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+2

12、10（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：120010012（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故正確，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答7、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：可化為：，解得a=2，c=3，a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，2+2=43，2、2、3能組成三角形，三角形的周長為7，a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3

13、、3，能夠組成三角形，三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1故選：C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關系進行判斷8、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對值，化簡【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡、絕對值，解題的關鍵是掌握二次根式的性質與化簡及求絕對值.9、A【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（x，y），三個頂點坐標的橫坐標都乘以1，

14、并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)即所得到的點與原來的點關于y軸對稱【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質，知將ABC的三個頂點的橫坐標乘以1，就是把橫坐標變成相反數(shù)，縱坐標不變，因而是把三角形的三個頂點以y軸為對稱軸進行軸對稱變換所得圖形與原圖形關于y軸對稱故選A【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確應用坐標判斷兩點關于y軸對稱的方法：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同是解題關鍵10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可【詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、

15、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A【點睛】此題主要考查了命題與定理，關鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題11、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸

16、對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】分別根據(jù)負指數(shù)冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算；掌握實數(shù)的運算性質，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵14、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定

17、義，熟記定義是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關鍵.16、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個的中應選甲，故答案為：甲【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明

18、這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、510-7【解析】試題解析：0.0000005=510-718、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質求得CAD與ADC的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE，利用三角形內角和定理可求得ADE的度數(shù)，從而不難求解【詳解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質，三角形內角和等知識點，熟練掌握等腰三角形的判定與性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】想辦

19、法證明BCD=B即可解決問題【詳解】證明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【點睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20、（1）40；（2）8；【分析】（1）根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等得，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求解；（2）根據(jù)垂直平分線的性質得，的周長是，即可求的長度；當點與點重合時，周長的最小，即為的周長.【詳解】解：（1），是的垂直平分線，故答案為（2），的周長是，即，答：的長度為點B關于MN對稱點為A，AC與MN交于點M，當點與點重合時，周長的值最小，且為AC+BC=10+8=18cm，的周長的最小值

20、為【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質21、見解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明AEDCFB，由全等三角形的性質得出BDE=DBF，即可得出結論【詳解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵22、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）

21、先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）將總人數(shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合思想解答23、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分

22、析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質可得結論【詳解】(1) 點是邊上的中點，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長交于，點是邊上的中點，且，且，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵24、甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【分析】設設甲巴士速度是千米/時，乙巴士速度是千米/時，則甲巴士所需時間為，乙巴士所需時間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設甲巴士速度是千米/時，乙巴士速度是千米/時. 依題意得解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解 答：甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程.25、筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元【解析】分析：設臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦