2023學(xué)年河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根2下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD3

2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）4將分別標(biāo)有“走”“向”“偉”“大”“復(fù)”“興”漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是（ ）ABCD5如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D596下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD7如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知BOD130，則DCE的度數(shù)為（）A45B50C65D758如圖，已

3、知O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，則弧BC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D9如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（）ABCD10若拋物線y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，ACB=90，tanB=則斜坡 AB 的坡度為_(kāi)12若（m+1）xm（m+21）+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_13方程的解是_14點(diǎn)A（3

4、，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m+n_15已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是_16如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_. 17如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC2BC，則的值為_(kāi).18若關(guān)于的方程和的解完全相同，則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交

5、于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).20（6分）計(jì)算：=_。21（6分）如圖，在中，是上的高求證：22（8分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門(mén)拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門(mén)為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).23（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)

6、軸上，且以、，為頂點(diǎn)，為邊的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB6，BC4，點(diǎn)E在邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DAEDCF（2）設(shè)線段AE的長(zhǎng)為x，線段BF的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)四邊形EBFD為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，則cosAED的值為 25（10分）某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所

7、示，請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1)圖中的值是_；(2)被查的200名生中最喜歡球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有_人；(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率26（10分） “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率；（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”

8、的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)減少庫(kù)存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷(xiāo)售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2、C【解析】根

9、據(jù)圓周角的定義來(lái)判斷即可. 圓周角必須符合兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點(diǎn)不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點(diǎn)也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個(gè)條件.3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)即可解答先判斷出反比例函數(shù)圖象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【詳解】解：由于點(diǎn)（1，2）在第一象限，則反比例函數(shù)的一支在第一象限，另一

10、支必過(guò)第三象限第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（，）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性4、B【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有30種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的有2種，則隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是；故選：【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5

11、、A【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)

12、圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形7、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出DCE=A，代入求出即可【詳解】BOD130，ABOD65，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，DCEA65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角8、A【分析】連接OC、OB，求出圓心角AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：連接OC、OB六邊形ABCDEF為正六邊形，COB60，OA=OBOBC是等邊三角形，OBOC

13、BC6，弧BC的長(zhǎng)為: 故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長(zhǎng)公式9、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.10、C【分析】根據(jù)拋物線yax22ax4（a0）可知該拋物線開(kāi)口向下，可以求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，又因?yàn)閽佄锞€具有對(duì)稱(chēng)性，從而可以解答本題【詳解】解：拋物線yax22ax4（a0），對(duì)稱(chēng)軸為：x，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增

14、大而減小，A（，y1），B（，y2），C（，y3）在拋物線上，且，0.5，y3y1y2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)它的增減性不一樣二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意直接利用坡度的定義進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，tanB=，B=60，A=30，斜坡AB的坡度為：tanA=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握坡度的定義以及特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、2或2【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（

15、2）二次項(xiàng)系數(shù)不為2由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】由題意得：解得m2或2故答案為：2或2【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的定義的運(yùn)用，一元二次方程注意應(yīng)著重考慮未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，系數(shù)不為213、 .【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解.【詳解】去分母得：，解得:，經(jīng)檢驗(yàn)是的根， 所以，原方程的解是：.故答案是為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14、1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【詳解】點(diǎn)A（-3，m）與點(diǎn)A（n

16、，2）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，n=3，m=-2，m+n=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律15、【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開(kāi)口方向向下，則，對(duì)稱(chēng)軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對(duì)稱(chēng)軸為，故正確；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，即，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，所以，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二

17、次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定16、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFBC于F，如圖所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計(jì)算陰影部分的面積，解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系17、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，是的中垂線，根據(jù)互余角，易證；如圖（見(jiàn)解析），分別在中，利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖，設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知，是的中垂線，又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切函數(shù)，巧妙利用三個(gè)角的正切函數(shù)值

18、相等是解題關(guān)鍵.18、1【分析】先分解因式，根據(jù)兩方程的解相同即可得出答案【詳解】解：， ， 關(guān)于x的方程和的解完全相同， a=1， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能正確用因式分解法解方程是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b得到一次函數(shù)解析式；（2）由函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）設(shè)P（x，），先利用一次解析式解析式確定C（0，1），再根據(jù)三角形面積公式得到，然后解絕對(duì)值方程得到x的值，從而得到P

19、點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（1，2）代入得k=2，反比例函數(shù)解析式為，把A（1，2）代入得，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y1y2時(shí)，-2x0或x1；（3）設(shè)P（x，），當(dāng)x=0時(shí)，C（0，1），SOCP=6，解得，P（12，）或（-12，）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20、4【解析】根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算即可求解.【詳解】解：原式= =4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，注意二次根式的

20、運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，解題關(guān)鍵是能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑21、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三角形的定義表示出及，根據(jù)即可證明.【詳解】是上的高，在和中，且，【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.22、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

21、；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.23、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABO

22、C，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)，代入，可得：，解得：故函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對(duì)稱(chēng)軸直線x=-1右側(cè)，則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線解析式得D（1，3）綜上可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在理由如下：如圖：，根據(jù)勾股定理得：，是直角三角形，假設(shè)存在點(diǎn)，使以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，設(shè)，由題意知，且，若，則，即，得：，（舍去）當(dāng)時(shí)，即,若，則，即：，得：，（舍去），當(dāng)時(shí)，即故符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是或（3，15）【點(diǎn)睛】本題考查

23、的是二次函數(shù)的綜合題，首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)確定點(diǎn)D和點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，難度較大24、（1）見(jiàn)解析；（2）yx+4；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)得到A=ADC=DCB=90，ADE=CDF，最后運(yùn)用相似三角形的判定定理證明即可；（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得DE=BE，再運(yùn)用勾股定理可求出AE，DE的長(zhǎng)，最后用余弦的定義解答即可.【詳解】（1）證明四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCDADC90，ADBC4，ABCD6，ADE+EDC90，DFDE， EDC+CDF90，ADECDF，且ADCF90，DAEDCF；（2）DAEDCF， ，yx+4；（3）四邊形EBFD為軸對(duì)稱(chēng)圖形，DEBE，AD2+AE2DE2，16+AE2（6AE）2，AE，DEBE，cosAED ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題屬于相似形三角形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾