2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興市長(zhǎng)生中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)yx1+bxt的對(duì)稱軸為x1若關(guān)于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（）A4t5B4t3Ct4D3t52如圖，已知RtABC中，C90，BC=3,AC=4，則sinA的值為（ ）ABCD3方程的根

2、是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=24小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)5如圖，點(diǎn)O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對(duì)角線分別相交于點(diǎn)P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個(gè)黃金三角形A5B10C15D206如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD（）A116B32C58D647下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax+2Bax2+bx+c0C（x2）

3、（x3）0D2x2+y18由二次函數(shù)可知（ ）A其圖象的開口向下B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其頂點(diǎn)坐標(biāo)為D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大93（2）的值是（）A1B1C5D510如圖，是的直徑，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為，若，則的半徑為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則_（填“”或“”或“=”）12已知某個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為，則這個(gè)正六邊形的邊心距是_13已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）14

4、在ABC和ABC中，ABC的周長(zhǎng)是20cm，則ABC的周長(zhǎng)是_15若O的直徑是4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是_16點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB5，CD6，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_18一布袋里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、6個(gè)黑球，這些球除顏色外其余都相同，那么從這個(gè)布袋里摸出一個(gè)黃球的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：BEDCFD；（2）若A=60，BE=2，求ABC的周長(zhǎng)20（6分）如圖，反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)

5、y2ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B（n，l）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SAPB8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為；（1）直接寫出_，_；（2）計(jì)算的值.22（8分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，連接CD，BE （1）求證：EB=DC；（2）連接DE，若BED=50，求ADC的度數(shù)23（8分）如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹頂A的仰角為33求樹的高度A

6、B（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）24（8分）如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，ABOADO=70時(shí)，求BOD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系25（10分）已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí)，求的值；當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，取得最小值時(shí)，求的值.26（10分）解方程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【

7、解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解相當(dāng)于yx1bx與直線yt的在1x3的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，即直線yt應(yīng)介于過yx1bx在1x3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸x1，b4，則方程x1+bxt0，即x14xt0的解相當(dāng)于yx14x與直線yt的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，當(dāng)x1時(shí)，y1+45，當(dāng)x3時(shí)，y9113，又yx14x（x1）14，當(dāng)4t5時(shí)，在1x3的范圍內(nèi)有解t的取值范圍是4t5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，一元二次

8、方程的解相當(dāng)于 與直線y=k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解的數(shù)量就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù),熟練將二者關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，并根據(jù)正弦公式：sinA= 求解即可.【詳解】C=90，BC=3,AC=4 故選C.【點(diǎn)睛】本題主要是正弦函數(shù)與勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，正確理解正弦求值公式即可.3、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C4、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關(guān) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也

9、描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形6、B【分析】根據(jù)圓周角定理求得：AOD2ABD116（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）、BOD2BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角

10、的一半）；根據(jù)平角是180知BOD180AOD，BCD32【詳解】解：連接ODAB是0的直徑，CD是O的弦，ABD58，AOD2ABD116（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；又BOD180AOD，BOD2BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；BCD32；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，理解同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次方程.【詳解】解：A、x+2不是整式方程，不符合題意；B、ax2+bx+c0不一定是一元二次方程，不符合題意；C、方程整

11、理得：x25x+60是一元二次方程，符合題意；D、2x2+y1不是一元二次方程，不符合題意.故選：C8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開口向上，故A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.14、30cm【分析】利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】 ， 的周長(zhǎng):的周長(zhǎng)=2：3的周長(zhǎng)為20cm，的周長(zhǎng)為30cm，故答案為：30cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的

12、關(guān)鍵15、相離【解析】r=2,d=3, 則直線l與O的位置關(guān)系是相離16、【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為:故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的問題.17、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對(duì)邊之和相等求出AD+BC，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD是O的外切四邊形，AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，即AD+BC=AB+CD=11，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=1

13、，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，掌握?qǐng)A外切四邊形的對(duì)邊之和相等是解題的關(guān)鍵18、【分析】由于每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，故可用概率公式解答【詳解】解：布袋里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、6個(gè)黑球，P（摸到黃球）=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A的基本事件有a個(gè)，不構(gòu)成事件A的事件有b個(gè)，則出現(xiàn)事件A的概率為：P（A）=三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)DEAB，DFAC，AB=AC，求證B=C再利用D是BC的中點(diǎn)，求證BEDCFD即可得出結(jié)論（2）根據(jù)AB=AC，A=60，得出

14、ABC為等邊三角形然后求出BDE=30，再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長(zhǎng)試題解析：（1）DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等邊對(duì)等角）D是BC的中點(diǎn)，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=2，BD=4，BC=2BD=8，ABC的周長(zhǎng)為1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)20、（1）y1，y2x+6；（2）x10或2x0；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y，再利用反比

15、例函數(shù)解析式確定B（10，1），然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，6），設(shè)P（0，m），利用三角形面積公式，利用SAPBSBPQSAPQ得到|m6|（102）1，然后解方程求出m即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（2，5）代入反比例函數(shù)y1得k2510，反比例函數(shù)解析式為y1，把B（n，1）代入y1得n10，則B（10，1），把A（2，5）、B（10，1）代入y2ax+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x+6；（2）由圖象可知，y1y2時(shí)自變量x的取值范圍是x10或2x0；（3）設(shè)yx+6與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，

16、6），設(shè)P（0，m），SAPBSBPQSAPQ1，|m6|（102）1，解得m14，m21點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式21、（1），；（2）.【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到12，則x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算即可【詳解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行

17、估算也考查二次根式的混合運(yùn)算22、（1）證明見解析；（2）110【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BAC60，ABAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAE60，AEAD，利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得為等邊三角形，從而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）是等邊三角形，BAC60，ABAC線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，DAE60，AEADBAD+EABBAD+DACEABDAC在和中， EBDC （2）如圖，由（1）得DAE60，AEAD，為等邊三角形AED60，由（1）得，AEBADC BED50

18、，AEB=AED+BED=110，ADC=110【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、8米【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E在RtADE中，DE=BC=10，ADE=33，tanADE=，AE=DEtanADE100.65=6.5，AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）答：樹的高度AB約為8 m24、（1）140；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時(shí)，+=60；點(diǎn)O在BAD外部時(shí)，|-|=60【解析】（1）連接

19、OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAB=ABO，OAD=ADO，則OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根據(jù)圓周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分點(diǎn)O在BAD內(nèi)部和外部?jī)煞N情形分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時(shí)，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出OBC、ODC的度數(shù)，再根據(jù)ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可當(dāng)點(diǎn)O在BAD外部時(shí)：、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)

20、BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進(jìn)而判斷出OBA=ODA+60即可、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進(jìn)而判斷出ODA=OBA+60即可【詳解】（1）連接OA，如圖1，OA=OB，OA=OD，OAB=ABO，OAD=ADO，OAB+OAD=ABO+ADO=70，即BAD=70，BOD=2B

21、AD=140；（2）如圖2，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OBC=ODC=180-120=60，又ABC+ADC=180，OBA+ODA=180-（OBC+ODC）=180-（60+60）=180-120=60、如圖3，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD+BAD=OAD+60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=

22、OBA，OBA-ODA=60、如圖4，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD-BAD=OAD-60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA=ODA-60，即ODA-OBA=60所以，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)O在BAD內(nèi)部時(shí)，+=60；點(diǎn)O在BAD外部時(shí)，|-|=60【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180（3）此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等角：平行四