吉林省安圖縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)-步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（ ）A對(duì)B對(duì)C對(duì)D對(duì)2如圖，AOD84，AOB18，OB平分AOC，則COD的度數(shù)是（）A48B42C36D333木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A1.431

3、05B1.43104C1.43103D14.31044下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（ ）ABCD5如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ）AABBCCDD6把16000寫成（1a 10，n為整數(shù)）的形式，則a為（ ）A1B16C16D2167一根電線長120米，截去后，還剩（ ）A米B40米C60米D80米8關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（ ）A9B8C5D49的倒數(shù)是( )ABCD10如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A大B美C江D油11已知，下列說法正確的是（ ）ABCD12關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（ ）ABC

4、D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13南偏東50的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是_14用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是_.15用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是_16直線與相交于點(diǎn),若則_17已知，依此類推，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠根據(jù)優(yōu)惠條件完成

5、下列任務(wù)：（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的式子表示王老師兩次購物實(shí)際付款多少元？19（5分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購

6、物元（其中）（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同20（8分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？21（10分）

7、如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB90，BOC60時(shí)，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB70，BOC60時(shí)，MON 度（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB，BOC時(shí)，猜想：MON的度數(shù)是多少？為什么？22（10分）河的兩岸成平行線，是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，在上取，連接，交于在處作到對(duì)岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請(qǐng)說出橋造在位置時(shí)路程最短的理由，也就是最短的理由23（12分）解下列方程： 參考答案一、選擇題：本大題共1

8、2個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出A+B=90、A+ACD=90和B+DCB=90，即可得出答案.【詳解】ACB=90A+B=90又ADC=90A+ACD=90，B+DCB=90B=ACD，A=DCB相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180.2、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出，得出結(jié)果【詳解】解：平分，又，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解3、A【分析

9、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.431故選：A【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐故選C【點(diǎn)

10、睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單5、C【解析】試題分析：由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，C符合題意故選C考點(diǎn)：幾何體的展開圖6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)【詳解】寫成的形式為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可7、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵

11、8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】的倒數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“美”是相對(duì)面

12、，“建”與“油”是相對(duì)面，“大”與“江”是相對(duì)面故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題11、B【分析】根據(jù)160把11718化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可【詳解】160，18（）0.3，1171817.3，B正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知16012、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值【詳解】解：，解得：x=5，將x=5代入：，解得：a=故選A【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95【分析】南偏東50與正南方向的夾角

13、是50，西南方向與正南方向的夾角是45，計(jì)算二者之和即可【詳解】解：南偏東50與正南方向的夾角是50，西南方向與正南方向的夾角是45，50+45=95，故答案為95【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法14、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，

14、從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法15、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可【詳解】a的平方表示為a2，“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關(guān)鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式16、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：又，和為對(duì)頂角，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可【詳解】因?yàn)椋?-1，=-1，=-2，所以n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，所以-=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考

15、查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對(duì)值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠即可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購物實(shí)際付款為0.9a，第二次購物的貨款為（820-a）元，處于第三檔，然后按照“其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠”計(jì)算，然后把兩次的付款額相

16、加即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：5000.9+（600500）0.8530（元），答：他實(shí)際付款530元；（2）由題意可得，他實(shí)際付款：5000.9+（x500）0.8（0.8x+50）元；（3）由題意可得，老師第一次購物實(shí)際付款為0.9a，則第二次購物的貨款為（820-a）元，200a300，第二次購物實(shí)際付款為： 老師兩次購物實(shí)際付款：0.9a+1-0.8a0.1a+1【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵19、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物

17、優(yōu)惠；（2）由（1）得到的購物所付的費(fèi)用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；當(dāng)x=350時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8350+40=320元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.9350+10=325，所以到甲超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：當(dāng)x=300時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超

18、市購物所需的費(fèi)用20、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了8032%=1（名）故答案為：1（2）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為 （4）（人）答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵21、（1）45，理由見解析；（2）1；（3），理由見解析【分析】（1）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（2）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（3）表示出AOC度數(shù)，表示出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可【詳解】解：（1）如圖1，AOB90，BOC60，AOCAOB+BOC90+60150，OM是AOC的平分線，ON是