2023屆湖南省婁底市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A原價減去10元后再打8折B原價打8折后再減去10元C原價減去10元后再打2折D原價打2折后再減去10元2已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值

2、為 （ ）AB-1C1D以上答案都不對3如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD4如圖所示，陰影部分的面積是（ ）ABCD5若a=-2020，則式子的值是（ ）A4036B4038C4040D40426下列說法正確的是( )A將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1107B用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01105，則其原數(shù)為20 1007已知與是同類項，則的值是（ ）ABC16D40398下列各式中，正確的是（）ABCD9如圖，線段，圖中所有

3、線段的長度之和為A40cmB36cmC8cmD16cm10在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么_度. 12定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時，_13已知方程的解與方程的解相同，那么_14如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使1120，且ABBC，那么2的度數(shù)為_152018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，110月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為_輛16運(yùn)動場的跑道一圈長400m甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步

4、，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_分鐘首次相遇三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，同時，點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點到達(dá)點時，兩點同時停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為秒（1）_；時，點表示的數(shù)是_；當(dāng)_時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點點為線段中點，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長18（8

5、分）線段，點為上的一個動點，點分別是和的中點(1)若點恰好是中點，求的長：(2)若，求的長19（8分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求、的度數(shù)20（8分）完成下面的證明如圖：與互補(bǔ)，求證：對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補(bǔ)充完整證明：與互補(bǔ)，（已知） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 21（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且12，CD，試完成下面證明AF的過程證明：12（已知），23（）（等量代換）BD/CE（）D+DEC（）又CD（已知）C+DEC180（）（）AF（）22（10分）

6、體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)23（10分）解下列方程（1）；（2）24（12分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，則DCE ；并猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的大小有何關(guān)系，請說明理由；（3）已知AOB，COD（都是銳角），如圖（c），若把

7、它們的頂點O重合在一起，請直接寫出AOD與BOC的大小相等的關(guān)系（用含有，的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元故選B考點：代數(shù)式2、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可【詳解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=

8、2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.10.72.53.5，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1故選C【點睛】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大4、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進(jìn)行計算求解【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為 故選：A【點睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計算，再去掉絕對值符號相加即可【詳解】當(dāng)時，故選：D【點睛】本題考查了絕對值的化

9、簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關(guān)鍵6、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗證即可；B、利用四舍五入法進(jìn)行驗證即可；C、利用精確度的概念進(jìn)行驗證即可；D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗證即可【詳解】解：A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1106，故此選項錯誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項正確；C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；D. 若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01105，則其原數(shù)為20 1000，故此選項錯誤故選B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)

10、概念是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n72m3，變形可得2mn4，再算平方即可【詳解】由題意得：n72m3，則2mn4，（2mn）24216，故選：C【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義8、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm

11、，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，條線段的長度之和 ，故選A【點睛】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計算是常用的方法10、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答【詳解】解：BOD=40，AOC=BO

12、D=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=1故答案為1【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【詳解】解：由題意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進(jìn)行解答即可【詳解】由得 方程的解相同把代入中解得 故答案為：-1【

13、點睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵14、150【解析】長方形對邊平行，1+ABD=180，2+CBD=180，1+ABC+2=360；ABBC，ABC=90，2=360-120-90=15015、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時，甲的路程乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)

14、這個等量關(guān)系列方程求解即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11；3；（2）不變化，=7.1；（3）【分析】（1）根據(jù)兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根據(jù)線段的中點定義，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點定義，線段和差定義計算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t

15、=3，故答案為：11，6，3.（2）答：MN長度不變，理由如下：M為AP中點，N為BP中點MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根據(jù)題意分別得到點M表示的數(shù)為t-6；點T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點間距離的定義可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，線段中點定義，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識18、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點C是AB中點時，可知AC=BC=6cm，再根據(jù)點分別是和的中點即可求出答案；（2）先求出AC的長，再求BC的長，最后即可得出DE的長.【

16、詳解】解：（1）點C是AB的中點，AB=12cm，分別是和的中點DE=CD+CE=3+3=6cm即點恰好是中點，的長為6cm；（2）D是AC的中點，AD=2cm,AC=2AD=22=4cm，AD=DC=2cmAB=12cmBC=AB-AC=12-4=8cmE是BC的中點DE=DC+CE=2+4=6cm.【點睛】本題考查的是線段中點的定義，能夠充分理解線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）BOC125；（2）ABC=60，ACB=40【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出OBC、OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出1+2=50，再根據(jù)即可分別求出1和2的度數(shù)，

17、最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）因為ABC和ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以EBOOBC ,FCOOCB又ABC50，ACB60，所以O(shè)BC25，OCB30所以BOC180-OBC -OCB125（2）因為BOC=130，所以1+2=50因為1: 2=3:2所以，因為 EFBC所以O(shè)BC130，OCB220因為ABC和ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以ABC=60，ACB=40【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】已知BA

18、P與APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得ABCD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案【詳解】證明：與互補(bǔ)，（已知）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），即，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)21、對頂角相等；1=3；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DFAC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出1

19、=3，從而可得BD/CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得C+DEC180，從而可得DFAC，繼而證明AF【詳解】證明：1=2（已知），2=3（對頂角相等），1=3（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行），D+DEC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又C=D（已知），C+DEC=180（等量代換），DFAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：對頂角相等；1=3；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DFAC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22、（1）甲、乙兩個班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補(bǔ)全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【點睛】