廣東省汕頭市峽山中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省汕頭市峽山中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（）ABx|x1CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得：x1函數(shù)的定義域是故選：A2. 已知函數(shù)f(x)kx24x8在x5,20上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B. C D. 參考答案：C略3. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是( )A. B. C. D.參考答案：D4. 已知f（x+1）的定義域是-2，3，則f

2、（2x-1）的定義域是（ ）A、 -1，4 B、0， C、-5，5 D、-3，7參考答案：B5. 函數(shù)對(duì)任意正實(shí)數(shù)都有( ) A BC D參考答案：B略6. 一個(gè)射手進(jìn)行射擊，記事件E1：“脫靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對(duì)立的事件共有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)參考答案：B7. 若，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是（ ）A1B3C7D31參考答案：B因?yàn)?，則，就稱是伙伴關(guān)系集合，集合，所以集合中具有伙伴關(guān)系的元素組是，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：，故選B8. 已知A(2,1)

3、,B(3,2),C(1,4),則ABC是： A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形 參考答案：A9. 已知當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值，則（ ）A. -5B. 5C. D. 參考答案：D【分析】先求出，再求出，再求，的值得解.【詳解】，令，則.由題意知，所以，即，故，.所以，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10. （5分）已知a=sinl，b=tanl，c=tan，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）AcbaBcabCavbDabc參考答案：D考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的單

4、調(diào)性分別判斷a，b，c的范圍進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論解答：1，sinsin1sin，即sin1，tantan1tan，即1tan1，tan=tan（），1，tan（）tan1，即tantan1，故abc，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知sin+cos=，（0，），則cossin= 參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用平方關(guān)系可得求解【解答】解：sin+cos=，（sin+cos）2=2sincos=0（0，），（，），則sin0，cos0那么：cos

5、sin0（cossin）2=（sin+cos）24sincos=cossin=故答案為：12. 函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 已知函數(shù)為常數(shù)），且，則_.參考答案：略14. 參考答案：略15. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；函數(shù)的最小值為1；若 ，則，其中；以上四個(gè)命題中正確的有_（填寫正確命題前面的序號(hào)）參考答案： 16. 已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足（其中，），則有序?qū)崝?shù)對(duì)_參考答案：【分析】利用輔助角公式化簡(jiǎn)整理即可得解。

6、【詳解】【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于輔助角公式的使用。 其中角 的確定是關(guān)鍵。滿足 且角終邊所在象限由點(diǎn) 決定。17. 在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是_參考答案：4由題設(shè)直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)為，則線段，所以線段PQ長(zhǎng)的最小值是4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo) 參考答案： 直線AC的 HYPERLINK %20 方程為 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直線與x軸垂直 故直線BC的方程為x=

7、6 (2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6)19. （本小題滿分10分）（）求值：；（）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,4)，求a的值參考答案：（）. 5分（）， ，故 10分20. 甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在各自不同的5場(chǎng)比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知兩名運(yùn)動(dòng)員在各自5場(chǎng)比賽所得平均籃板球數(shù)均為10（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和，并指出哪位運(yùn)動(dòng)員籃板球水平更穩(wěn)定；（3）教練員要對(duì)甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員籃板球的整體水平進(jìn)行評(píng)估現(xiàn)在甲乙各自的5場(chǎng)比賽中各選一場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估，則兩名運(yùn)動(dòng)員所得籃板球之和小于18的概率參考答案：（1）x=2,y=9;(2)，乙更穩(wěn)定；（3）.【分析】(1

8、)利用平均數(shù)求出x,y值；（2）求出甲乙所得籃板球數(shù)的方差和，判斷哪位運(yùn)動(dòng)員籃板球水平更穩(wěn)定；（3）利用古典概型的概率求兩名運(yùn)動(dòng)員所得籃板球之和小于18的概率【詳解】（1）由題得，.(2)由題得，.因?yàn)?，所以乙運(yùn)動(dòng)員的水平更穩(wěn)定.(3)由題得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25個(gè).兩名運(yùn)動(dòng)員所得籃板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5個(gè),由古典概型的概率公式得兩名運(yùn)動(dòng)員所得籃板球之和小于18的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算和方差的計(jì)算，考查古典概型的概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21. （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式