高三數(shù)學第一輪復習集體教案

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高三數(shù)學第一輪復習集體教案深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案東升學校高三數(shù)學第一輪復習集體教案第一講一課標要求：集合1集合的含義與表示（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個

2、子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。二命題走向有關(guān)集合的高考試題，考查重點是集合與集合之間的關(guān)系，近年試題加強了對集合的計算化簡的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力，在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，注意運用Venn圖解題方法的訓練，注意利用特殊值法解題，加強集合表示方法的轉(zhuǎn)換和化簡的訓練?？荚囆问蕉嘁砸坏肋x擇題為主，分值5分。預測2008年高考將繼續(xù)體現(xiàn)本章知識的工具作用，多以小題形式出現(xiàn)，也會滲透在解答題的表達之中，相對獨立。具體題型估計為：（1）題型是1個選擇題或1個填空題；（2）熱點是集合的基本

3、概念、運算和工具作用。三要點精講1集合：某些指定的對象集在一起成為集合。（1）集合中的對象稱元素，若a是集合A的元素，記作auf0ceA；若b不是集合A的元素，記作buf0cfA；（2）集合中的元素必須滿足：確定性、互異性與無序性；確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立；互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素；無序性：集合中不同的元素之間沒有地位差異，集合不同于元素的排列順序無關(guān)；（3）表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法：把集合中的元素一

4、一列舉出來，寫在大括號內(nèi)；描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，1深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。注意：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（4）常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；*正整數(shù)集，記作N或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R。2集合的包含關(guān)系：（1）集合A的任何一個元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集

5、（或B包含A），記作Auf0cdB（或Auf0ccB）；集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。若Auf0cdB且Buf0caA，則稱A等于B，記作A=B；若Auf0cdB且AB，則稱A是B的真子集，記作AB；（2）簡單性質(zhì)：1）Auf0cdA；2）uf046uf0cdA；3）若Auf0cdB，Buf0cdC，則Auf0cdC；4）若集合A是n個元素的集合，則集合A有2n個子集（其中2n1個真子集）；3全集與補集：（1）包含了我們所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集，記作U；（2）若S是一個集合，Auf0cdS，則，CS=x|xuf0ceS且xuf0cfA稱S中子集A的補集；（3）簡單性質(zhì)

6、：1）CS(CS)=A；2）CSS=uf046，CSuf046=S。4交集與并集：（1）一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集。交集Auf0c7Buf03dx|xuf0ceA且xuf0ceB。（2）一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。并集Auf0c8Buf03dx|xuf0ceA或xuf0ceB。注意：求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)

7、合的思想方法。5集合的簡單性質(zhì)：（1）Auf0c7Auf03dA,Auf0c7uf046uf03duf046,Auf0c7Buf03dBuf0c7A;（2）Auf0c8uf046uf03dA,Auf0c8Buf03dBuf0c8A;（3）(Auf0c7B)uf0cd(Auf0c8B);2深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案（4）Auf0cdBuf0dbAuf0c7Buf03dA;Auf0cdBuf0dbAuf0c8Buf03dB；（5）CS（AB）=（CSA）（CSB）CS（AB）=（CSA）（CSB），。四典例解析題型1：集合的概念例1設集合Auf03dx|xuf03dAxuf0c

8、cA解：由于則119kuf02b,kuf0ceZ，若xuf03d，則下列關(guān)系正確的是（242Cxuf0ceADxuf0ccA）Bxuf0ceA112kuf02b1918中2kuf02b1只能取到所有的奇數(shù)，而uf03d中18為偶數(shù)。kuf02buf03d2442499uf0cfA,uf0ccA。選項為D；22點評：該題考察了元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系。首先應該分清楚元素與集合之間是屬于與不屬于的關(guān)系，而集合之間是包含與不包含的關(guān)系。例2設集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40對任意實數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是（）APQBQPCP=QDPQ=Q2解：Q=mR|mx+4mx4

9、0對任意實數(shù)x恒成立，對m分類：m=0時，40恒成立；m0時，需=（4m）24m（4）0，解得m0。綜合知m0，Q=mR|m0。答案為A。點評：該題考察了集合間的關(guān)系，同時考察了分類討論的思想。集合Q中含有參數(shù)m，需要對參數(shù)進行分類討論，不能忽略m=0的情況。題型2：集合的性質(zhì)例3（2000廣東，1）已知集合A=1，2，3，4，那么A的真子集的個數(shù)是（）A15B16C3D4解：根據(jù)子集的計算應有241=15（個）。選項為A；點評：該題考察集合子集個數(shù)公式。注意求真子集時千萬不要忘記空集uf0c6是任何非空集合的真子集。同時，A不是A的真子集。變式題：同時滿足條件：Muf0cd1,2,3,4,5

10、;若auf0ceM,則6auf0ceM，這樣的集合M有多少個，舉出這些集合來。答案：這樣的集合M有8個。3深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案32例4已知全集Suf03d1,3,xuf02dxuf02d2x，A=1,2xuf02d1如果CSAuf03d0，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，說明理由。解：CSAuf03d0；320uf0ceS且10uf0cfA，即xuf02dxuf02d2x0，解得x1uf03d0,x2uf03duf02d1,x3uf03d2當xuf03d0時，2xuf02d1uf03d1，為A中元素；當xuf03duf02d1時，2xuf02d1uf

11、03d3uf0ceS當xuf03d2時，2xuf02d1uf03d3uf0ceS這樣的實數(shù)x存在，是xuf03duf02d1或xuf03d2。另法：CSAuf03d00uf0ceS且10uf0cfA，3uf0ceA32xuf02dxuf02d2x0且2xuf02d1uf03d3xuf03duf02d1或xuf03d2。點評：該題考察了集合間的關(guān)系以及集合的性質(zhì)。分類討論的過程中“當xuf03d0時，2xuf02d1uf03d1”不能滿足集合中元素的互異性。此題的關(guān)鍵是理解符號CSAuf03d0是兩層含義：0uf0ceS且10uf0cfA。其中muf0b90,且Auf03dB,變式題：已知集合A

12、uf03dm,muf02bd,muf02b2d,Buf03dm,mq,mq，2求q的值。解：由Auf03dB可知，（1）uf0eduf0ecmuf02bduf03dmq2uf0eemuf02b2duf03dmq，或（2）uf0eduf0ecmuf02bduf03dmq2uf0eemuf02b2duf03dmq解（1）得quf03d1，解（2）得quf03d1,或quf03duf02d1，22又因為當quf03d1時，muf03dmquf03dmq與題意不符，所以，quf03d4深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案題型3：集合的運算例5全國理，已知集合M（062）x|x3，x|log2

13、x1則MNN，（Auf0c6Bx|0 x3Cx|1x3Dx|2x3）解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，且21，顯然由log2xuf03e1易得Buf03d(2,uf02buf0a5)。從而Auf0c7Buf03d(2,3)。故選項為D。點評：該題考察了不等式和集合交運算。例6（06安徽理，1）設集合Auf03dxxuf02d2uf0a32,xuf0ceR，Buf03duf07by|yuf03duf02dx2,uf02d1uf0a3xuf0a32uf07d，則CRuf028Auf049Buf029等于（ARBxxuf0ceR,xuf0b90uf07buf07d）Duf0c6uf07buf07dCuf07b0

14、uf07d解：Auf03d0,2，Buf03duf02d4,0，所以CRuf028Auf049Buf029uf03dCR0，故選B。點評：該題考察了集合的交、補運算。題型4：圖解法解集合問題例7（2003上海春，5）已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，且AB，則實數(shù)a的取值范圍是_。解：A=x|2x2，B=x|xa，又Auf0cdB，利用數(shù)軸上覆蓋關(guān)系：如圖所示，因此有a2。圖點評：本題利用數(shù)軸解決了集合的概念和集合的關(guān)系問題。例8（1996全國理，1）已知全集IN*，集合Axx2n，nN*，Bxx4n，nN，則（）AIABCIA（CIB）BI（CIA）BDI（CIA）（CIB）解：方

15、法一：CIA中元素是非2的倍數(shù)的自然數(shù)，CIB中元素是非4的倍數(shù)的自然數(shù)，顯然，只有選項正確.方法二：因A2，4，6，8，B4，8，12，16，所以CIB1，2，3，5，6，7，9，所以IACIB，故答案為.圖5深圳龍崗區(qū)東升學校2008屆高考第一輪復習教案方法三：因BA，所以（CI）A（CI）B，CI）A（CIB）CIA，故IA（CIA）A（CIB）。方法四：根據(jù)題意，我們畫出Venn圖來解，易知BA，如圖：可以清楚看到I=A（CIB）是成立的。點評：本題考查對集合概念和關(guān)系的理解和掌握，注意數(shù)形結(jié)合的思想方法，用無限集考查，提高了對邏輯思維能力的要求。題型5：集合的應用例9向50名學生調(diào)查

16、對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數(shù)比對A、B都贊成的學生數(shù)的三分之一多1人。問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？新疆源頭學子小屋/wxc/特級教師王新敞新疆源頭學子小屋/wxc/特級教師王新敞3=30，贊成B的人數(shù)為U5AB30+3=33，如上圖，記50名學生組成的集合為U，贊成X33-X30-X事件A的學生全體為集合A；贊成事件B的學生全體為X集合B。+13設對事件A、B都贊成的學生人數(shù)為x,則對A、Bx都不贊成的學生人數(shù)為+1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30 x，贊成B而不贊成A的人3x數(shù)為33x。依題意(30 x)+(33x)+x+(+1)=50,解得x=21。所以對A、B都贊成的同3學有21人，都不贊成的有8人。點評：在集合問題中，有一些常用的方法如數(shù)軸法取交并集，韋恩圖法等，需要考生切實掌握。本題主要強化學生的這種能力。解答本題的閃光點是考生能由題目中的條件，想到用韋恩圖直觀地表示出來。本題難點在于所給的數(shù)量關(guān)系比較錯綜復雜，一時理不清頭緒，不好找線索。畫出韋恩圖，形象地表示出各