高三數(shù)學(xué)上冊(cè)全部教案

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高三數(shù)學(xué)上冊(cè)全部教案課題進(jìn)位制課型新授課課時(shí)1備課時(shí)間理解進(jìn)位制的概念，了解一個(gè)數(shù)能夠作不同進(jìn)位制之間的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)換；根據(jù)對(duì)進(jìn)位制的理解，體會(huì)計(jì)算機(jī)的計(jì)數(shù)原理；能設(shè)計(jì)不同進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的算法程序框圖及程序。學(xué)生經(jīng)歷由探究算理，到抽象算法步驟，繪制程序教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法框圖，再到設(shè)計(jì)并優(yōu)化程序的全過(guò)程，使學(xué)生明確自己是在學(xué)數(shù)學(xué)而不僅僅是在編程序或玩計(jì)算機(jī)，這一過(guò)程的主要目的是使學(xué)生得到算法思想的熏陶與提升。以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與學(xué)生認(rèn)知情感態(tài)度與價(jià)值觀的過(guò)程性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系性，促使學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

2、和應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”與“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算理分析難點(diǎn)“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”與“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算理分析教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程情景步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1“猜生月生日游戲”：教師給出生月生日表，這個(gè)游戲中用到的“生月生日“請(qǐng)先依次指出表格并同時(shí)講清游戲規(guī)則，表”的制作原理是二進(jìn)制記數(shù)（見(jiàn)附注1）中哪些行然后請(qǐng)一位或兩位學(xué)法，它需要掌握“十進(jìn)制轉(zhuǎn)二有你的生月，然后再依生根據(jù)表格回答，教師進(jìn)制”的方法；計(jì)算生月生日次指出表格中哪些行記錄學(xué)生的回答，并立的程序1的算理是“二進(jìn)制轉(zhuǎn)有你的生日，便知道你即給出學(xué)生的生月生十進(jìn)制”的算理，這一過(guò)程可的生月生日”以引起學(xué)生對(duì)游戲的算法的興趣，從而引入本節(jié)

3、課2提出進(jìn)位制的定義、教師在學(xué)生閱讀課文讓學(xué)生體會(huì)十進(jìn)制記數(shù)法及不表示法及進(jìn)制的一般的基礎(chǔ)上介紹進(jìn)位制同的進(jìn)位制實(shí)質(zhì)。表現(xiàn)形式。的意義及發(fā)展歷程。3以3721為例，探究教師啟發(fā)，學(xué)生觀察了解進(jìn)位制的基本特點(diǎn)，為學(xué)十進(jìn)制數(shù)的含義372131037102習(xí)k進(jìn)制的含義做準(zhǔn)備21019以10110012為例，師生一起將“情景步驟探究“二進(jìn)制化十進(jìn)4”中的“師生活動(dòng)”制”的算理所得到的算式由后往前代入并整理得到：通過(guò)實(shí)例體會(huì)“二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算理，為得到“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算法程序作鋪墊10110012126025124123022021120896從操作過(guò)程中提煉教師讓學(xué)生先思考上得出“二進(jìn)制轉(zhuǎn)十

4、進(jìn)制”的算出“二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”述操作中的算法結(jié)構(gòu)，法步驟，并推廣到“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十算法步驟，并推廣到“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”的算法步驟7.由“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算法步驟寫出程序框圖10編寫計(jì)算機(jī)程序并上機(jī)運(yùn)行“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”程序然后寫出算法步驟并進(jìn)制”的算法步驟（見(jiàn)附注4）進(jìn)行交流，最后由教師評(píng)析并給出正確的算法步驟讓學(xué)生寫出程序框圖得出“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的程序并進(jìn)行交流，隨后教師框圖（見(jiàn)附注5），進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)評(píng)析并給出正確的算法結(jié)構(gòu)程序框圖讓學(xué)生在編寫程序并使學(xué)生掌握“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”運(yùn)行，以10110012、的算法程序（見(jiàn)附注7），促使學(xué)生積極主動(dòng)并有效地學(xué)習(xí)3245分別轉(zhuǎn)十進(jìn)制，檢查學(xué)生的程序是否

5、正確4以十進(jìn)制數(shù)89為例，讓學(xué)生模仿得出：探究“除2取余”的過(guò)89=4421，程44=2220，22=1120，11=521，5=221，2=120，1=021.5以89為例，實(shí)現(xiàn)“除師生一起進(jìn)行下述操2取余”的過(guò)程得出“除2取余”的二進(jìn)制記數(shù)法則探究“十進(jìn)制化二進(jìn)制”算法中的主要算法結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)（?。ㄈ∩蹋┲貜?fù)進(jìn)行上述取余與取商的操作，直至商為06從操作過(guò)程中提煉教師讓學(xué)生先思考上得出“十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制”的算出“十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制”述操作中的算法結(jié)構(gòu)，法步驟，并推廣到“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k算法步驟，并推廣到然后寫出算法步驟并進(jìn)制”的算法步驟（見(jiàn)附注4）“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”的進(jìn)行交流，最后由教師算法

6、步驟評(píng)析并給出正確的算法步驟7.由“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)讓學(xué)生寫出程序框圖得出“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”的程制”的算法步驟寫出程并進(jìn)行交流，隨后教師序框圖（見(jiàn)附注5），進(jìn)一步領(lǐng)序框圖評(píng)析并給出正確的會(huì)算法結(jié)構(gòu)程序框圖8根據(jù)“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k讓學(xué)生在TI92PLUS這是本節(jié)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，進(jìn)制”的程序框圖，在圖形計(jì)算器上編寫程TI92PLUS圖形計(jì)算序并運(yùn)行，以89分別器上編寫程序并運(yùn)行轉(zhuǎn)二進(jìn)制、五進(jìn)制，檢查學(xué)生的程序是否正確9以10110012為例，師生一起將“情景步驟探究“二進(jìn)制化十進(jìn)4”中的“師生活動(dòng)”制”的算理所得到的算式由后往前代入并整理得到：不僅能使學(xué)生正確掌握“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”的算法程序（見(jiàn)附注6），

7、還能使學(xué)生積極主動(dòng)并有效地學(xué)習(xí)通過(guò)實(shí)例體會(huì)“二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算理，為得到“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算法程序作鋪墊10110012126010在TI92PLUS圖形計(jì)算器上編寫并運(yùn)行“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”程序2512412302202112089讓學(xué)生在TI92PLUS圖形計(jì)算器上編寫程序并運(yùn)行，以10110012、324分別使學(xué)生掌握“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的算法程序（見(jiàn)附注7），促使學(xué)生積極主動(dòng)并有效地學(xué)習(xí)11把二進(jìn)制數(shù)1011001化為五進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制，檢查學(xué)生的程序是否正確讓學(xué)生先利用“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制”的程序得出：1011001289，先利用“十進(jìn)制轉(zhuǎn)k進(jìn)制”的程序得出：89324，所以，101100

8、12324（5）體會(huì)任意兩種進(jìn)位數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方法“k進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制“十進(jìn)制轉(zhuǎn)s進(jìn)制12討論讓學(xué)生討論、交流對(duì)算法的認(rèn)識(shí)及利用算法思想解決問(wèn)題的基本步使學(xué)生體會(huì)教學(xué)任與小結(jié)驟，教師進(jìn)行歸納小結(jié)所期望的學(xué)習(xí)目標(biāo)課題2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法課型新授課課時(shí)2備課時(shí)間了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；知識(shí)與技能會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；理解數(shù)列的前教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法n項(xiàng)和與an的關(guān)系經(jīng)歷數(shù)列知識(shí)的感受及理解運(yùn)用的過(guò)程。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度與價(jià)值觀的興趣。重點(diǎn)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)難點(diǎn)理解遞推公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系教學(xué)方法教學(xué)過(guò)

9、程.課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入數(shù)列及有關(guān)定義.講授新課數(shù)列的表示方法1、通項(xiàng)公式法：如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、圖象法3、遞推公式法知識(shí)都來(lái)源于實(shí)踐，最后還要應(yīng)用于生活用其來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題新疆王新敞奎屯觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型模型一：自上而下：第1層鋼管數(shù)為4；即：141+3第2層鋼管數(shù)為5；即：252+3第3層鋼管數(shù)為6；即：363+3第4層鋼管數(shù)為7；即：474+3第5層鋼管數(shù)為8；即：585+3第6層鋼管數(shù)為9；即：696+3第7層鋼管數(shù)為10；即：7107+3若用an表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層

10、的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且ann3(1n7）運(yùn)用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，運(yùn)用這一關(guān)系，會(huì)很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)這會(huì)給我們的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算帶來(lái)很多方便。新疆王新敞奎屯讓同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？（啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律）模型二：上下層之間的關(guān)系自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。即a14；a2541a11；a3651a21依此類推：anan11（2n7）對(duì)于上述所求關(guān)系，若知其第1項(xiàng)，即可求出其他項(xiàng)，看來(lái)，這一關(guān)系也較為重要。遞推公式：如果已知數(shù)列an的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式

11、就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。如下數(shù)字排列的一個(gè)數(shù)列：3，5，8，13，21，34，55，89遞推公式為：a13,a25,anan1an2(3n8)數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請(qǐng)學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法相對(duì)于列表法表示一個(gè)函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用表示第一項(xiàng)，用4、列表法表示第一項(xiàng)，用表示第項(xiàng)，依次寫出成為簡(jiǎn)記為設(shè)數(shù)列an滿足ana1111(nan1寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)。例4已知a12，an12an寫出前5項(xiàng)，并猜想an.課堂練習(xí)課本P36練習(xí)2補(bǔ)充練習(xí)1根據(jù)各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公

12、式(1)a10,an1an(2n1)(nN)；a11,an12anan2(nN)；(3)a13,an13an2(nN).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1遞推公式及其用法；2通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng)（或n項(xiàng)）之間的關(guān)系.課后作業(yè)習(xí)題2。1A組的第4、6題教學(xué)反思課題2.2等差數(shù)列課型新授課課時(shí)1備課時(shí)間了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，知識(shí)與技能能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列;正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的教學(xué)首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)目標(biāo)過(guò)程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題

13、的過(guò)程。通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資情感態(tài)度與價(jià)值觀料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。難點(diǎn)等差數(shù)列的性質(zhì)教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們看這樣一些例子。課本P41頁(yè)的4個(gè)例子：0，5，10，15，20，25，48，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.510072，10144，10216，10288，10366觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？

14、共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列.講授新課1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；對(duì)于數(shù)列an,若anan1=d(與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差。思考：數(shù)列、的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1(n1)d【或anam(nm)d】等

15、差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得若一等差數(shù)列新疆王新敞奎屯an的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：a2a1d即：a2a1da3a2d即：a3a2da12da4a3d即：a4a3da13d由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：ana1(n1)d已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)a1和公差d，便可求得其通項(xiàng)an。由上述關(guān)系還可得：ama1(m1)d即：a1am(m1)d則：ana1(n1)d=am(m1)d(n1)dam(nm)d即等差數(shù)列的第二通項(xiàng)公式anam(nm)dd=amanmn范例講解例1求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)

16、？解：由a18,d58253n=20，得a208(201)(3)49由a15,d9(5)4得數(shù)列通項(xiàng)公式為：an54(n1)由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得40154(n1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)例3已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式anpnq，其中p、q是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？分析：由等差數(shù)列的定義，要判定an是不是等差數(shù)列，只要看anan1（n2）是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)。解：當(dāng)n2時(shí),（取數(shù)列an中的任意相鄰兩項(xiàng)an1與an（n2）anan1(pnq)p(n1)qpnq(pnpq)p為常數(shù)an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a

17、1pq，公差為p。注：若p=0，則an是公差為10的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，若p0,則an是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點(diǎn)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項(xiàng)的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱其為第3通項(xiàng)公式。判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個(gè)通項(xiàng)公式中的一個(gè)。.課堂練習(xí)課本P45練習(xí)1、2、3、4補(bǔ)充練習(xí)（1）求等差數(shù)列3，7，11，的第4項(xiàng)與第10項(xiàng).解：根據(jù)題意可知：a1=3,d=73=4.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=3+（n1）4,即an=4n1（n1,nN*）a4=441=15,a1

18、0=4101=39.評(píng)述：關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，的第20項(xiàng).解：根據(jù)題意可知：a1=10,d=810=2.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=10+（n1）（2）,即：an=2n+12,a20=220+12=28.（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由.解：根據(jù)題意可得：a1=2,d=92=7.此數(shù)列通項(xiàng)公式為：an=2+（n1）7=7n5.令7n5=100,解得：n=15,100是這個(gè)數(shù)列的第15項(xiàng).（4）20是不是等差數(shù)列10，31，7，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不2是，說(shuō)明理由.解：由題意可知：a1=0,d=312此數(shù)列的通

19、項(xiàng)公式為：an=72n+令7n+7=20,解得n=47227個(gè)數(shù)列的項(xiàng).因?yàn)?n+7=20沒(méi)有正整數(shù)解，所以20不是這22.課時(shí)小結(jié).課后作業(yè)課本P45習(xí)題2.2A組的第1題教學(xué)反思課題2.2等差數(shù)列課型新授課課時(shí)2備課時(shí)間明確等差中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公知識(shí)與技能式及推導(dǎo)公式,能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列情感態(tài)度與價(jià)值觀的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯

20、物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即anan1=d，（n2，nN），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）新疆王新敞奎屯2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1(n1)d(anam(nm)d或an=pn+q(p、q是常數(shù))3有幾種方法可以計(jì)算公差dd=anan1d=ana1n1d=anamnm.講授新課問(wèn)題：如果在a與

21、b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？由定義得A-a=b-A，即：Aab2反之，若Aab，則A-a=b-A2由此可可得：Aaba,b,成等差數(shù)列2補(bǔ)充例題例在等差數(shù)列an中，若a1+a6=9,a4=7,求a3,a9.分析：要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手解：an是等差數(shù)列a1+a6=a4+a3=9a3=9a4=97=2d=a4a3=72=5a9=a4+(94)d=7+5*5=32a

22、3=2,a9=32范例講解課本P44的例2解略課本P45練習(xí)5已知數(shù)列an是等差數(shù)列（1）2a5a7是否成立？2a5a9呢？為什么？（2）2ana(nn11)是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？（3）2anank(n0)是否成立？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：（性質(zhì)）在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，amanapaq即m+n=p+qamanapaq(m,n,p,qN)但通常由amanapaq推不出m+n=p+q，amanamn探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.課堂練習(xí)1.在等差數(shù)列an中，已知a510，a1231，求首項(xiàng)a1與公差d2.在等差數(shù)列an中,若a56a815求a14.課時(shí)小結(jié)節(jié)課學(xué)習(xí)了以下

23、內(nèi)容：1Aaba,A,b,成等差數(shù)列22在等差數(shù)列中，m+n=p+qamanapaq(m,n,p,qN).課后作業(yè)課本P46第4、5題教學(xué)反思課題3.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課型新授課課時(shí)1備課時(shí)間知識(shí)與技能掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一教學(xué)般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解目標(biāo)過(guò)程與方法決問(wèn)題的一般思路和方法；通過(guò)公式推導(dǎo)的過(guò)程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。重點(diǎn)等差數(shù)列n項(xiàng)和公式

24、的理解、推導(dǎo)及應(yīng)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入“小故事”:高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時(shí),有一次老師出了一道題目,老師說(shuō):“現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+100=?”過(guò)了兩分鐘,正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦樂(lè)乎時(shí)，高斯站起來(lái)回答說(shuō)：“1+2+3+100=5050。教師問(wèn)：“你是如何算出答案的？高斯回答說(shuō)：因?yàn)?+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050”這個(gè)故事告訴我們：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡(jiǎn)單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西

25、。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。.講授新課1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1：Snn(a1an)2證明：Sna1a2a3an1anSnanan1an2a2a1+：2Sn(a1an)(a2an1)(a3an2)(anan)a1ana2an1a3an22Snn(a1an)由此得：Snn(a12an)從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時(shí)計(jì)算上述問(wèn)題的正確性新疆王新敞奎屯2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2：Snn(n1)d2用上述公式要求Sn必須具備三個(gè)條件：n,a1,an但ana1(n1)d代入公式1即得：n(n1)d2此公式要求Sn必須已知三個(gè)條件：n

26、,a1,d（有時(shí)比較有用）范例講解課本P49-50的例1、例2、例3由例3得與an之間的關(guān)系：由Sn的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1；當(dāng)n2時(shí)，an=Sn-Sn1，即an=S1(nSn1)Sn1(n.課堂練習(xí)課本P52練習(xí)1、2、3、4.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1：Snn(a1an)22.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2：Snn(n1)d2.課后作業(yè)課本P52-53習(xí)題A組2、3題教學(xué)反思課題2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課型新授課課時(shí)2備課時(shí)間進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問(wèn)題；教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法會(huì)

27、利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式研究的最值；經(jīng)歷公式應(yīng)用的過(guò)程通過(guò)有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。重點(diǎn)熟練掌握等差數(shù)列的求和公式難點(diǎn)靈活應(yīng)用求和公式解決問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1：Snn(a1an)22.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2：Snn(n1)d2.講授新課探究：課本P51的探究活動(dòng)結(jié)論：一般地，如果一個(gè)數(shù)列an,的前n項(xiàng)和為Snpn2qnr，其中p、q、r為常數(shù)，且p0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)

28、列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？由Snpn2qnr，得S1a1pqr當(dāng)n2時(shí)anSnSn1=(pn2qnr)p(n1)2q(n1)r=2pn(pq)danan12pn(pq)2p(n1)(pq)=2p對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2：Snn(n1)d2可化成式子：dn22(a1d)n，當(dāng)d0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式2范例講解等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題課本P51的例4解略小結(jié)：對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1）利用an:aaa當(dāng)n0，d0，前n項(xiàng)和有最大值新疆王新敞可由奎屯n0，且0，求得n的值n1新疆王新敞奎屯aaa當(dāng)n0，前n項(xiàng)和有最小值新疆王新敞可由奎屯n0，且0，求得n的值n

29、1新疆王新敞奎屯（2）利用Sn：d2n2(a1d)n利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值2.課堂練習(xí)1一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2差數(shù)列an中,a415,公差d3,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的最小值。.課時(shí)小結(jié)1前n項(xiàng)和為Snpn2qnr，其中p、q、r為常數(shù)，且p0，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的首項(xiàng)是a1pqr公差是d=2p通項(xiàng)公式是anSnS1a1pqr,當(dāng)n1時(shí)Sn12pn(pq),當(dāng)n2時(shí)2差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1）當(dāng)an0，d0，前n項(xiàng)和有最大值新疆王新敞可由奎屯an0，且an10，求得n的值。當(dāng)an0，前n項(xiàng)和有

30、最小值新疆王新敞可由奎屯an0，且an10，求得n的值。（2）由Snd2n2(a1d)n利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值2.課后作業(yè)課本P53習(xí)題A組的5、6題教學(xué)反思課題2.4等比數(shù)列課型新授課課時(shí)備課時(shí)間知識(shí)與技能掌握等比數(shù)列的定義；理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)；通過(guò)實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的教學(xué)過(guò)程與方法通項(xiàng)公式、性質(zhì)，能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的目標(biāo)關(guān)系充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于情感態(tài)度與價(jià)值觀現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的，提高學(xué)習(xí)的興趣重點(diǎn)等比數(shù)列的

31、定義及通項(xiàng)公式難點(diǎn)靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義：anan1=d，（n2，nN）等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實(shí)生活中，除了等差數(shù)列，我們還會(huì)遇到下面一類特殊的數(shù)列。課本P41頁(yè)的4個(gè)例子：1，2，4，8，16，1，1，1，1，1，248161，20，202，203，204，100001.0198，100001.01982，100001.01983，100001.01984，100001.01985，觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上、四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。.講授新課1等比數(shù)列：一

32、般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：an=q（q0）an11“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)(q)an成等比數(shù)列an1an=q（nN,q0）2隱含：任一項(xiàng)an0且q0“an0”是數(shù)列an成等比數(shù)列的必要非充分條件3q=1時(shí)，an為常數(shù)。2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1:ana1qn1(a1q0)由等比數(shù)列的定義，有：a2a1q；a3a2q(a1q)qa1q2；a4a3q(a1q2)qa1q3；aaqaq(aq0)n1nn111新疆王新敞奎屯3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2:anamqm

33、1(a1q0)4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列探究：課本P56頁(yè)的探究活動(dòng)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系范例講解課本P57例1、例2、P58例3解略。.課堂練習(xí)課本P59練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是49，公比是13，求它的第1項(xiàng)（答案：a1=2916）（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)（答案：a1=a2q=5,a4=a3q=40）.課時(shí)小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：等比數(shù)列的概念和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.課后作業(yè)課本P60習(xí)題A組1、2題教學(xué)反思課題2.4等比數(shù)列課型新授課課時(shí)2備課時(shí)間知識(shí)與技能靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)

34、列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法通過(guò)自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，情感態(tài)度與價(jià)值觀并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的，提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用難點(diǎn)靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：an=q（q0）an12.等比

35、數(shù)列的通項(xiàng)公式:ana1qn1(a1q0)，anamqnm(amq0)3an成等比數(shù)列an1an=q（nN,q0）“an0”是數(shù)列an成等比數(shù)列的必要非充分條件4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列.講授新課1等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=ab（a,b同號(hào)）如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則GbG2abGab，aG反之，若G2=ab,則Gb，即a,G,b成等比數(shù)列。a,G,b成等比數(shù)列G2=ab（ab0）aG范例講解課本P58例4證明：設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公比為q1;bn的首項(xiàng)為b1，公比為q

36、2，那么數(shù)列anbn的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為：a1q1n1b1q2n1與a1q1nq2n即為a1b1(q1q2)n1與a1b1(q1q2)nan1anbn1bna1b1(q1q2)na1b1(q1q2)n1q1q2.它是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以anbn是一個(gè)以q1q2為公比的等比數(shù)列拓展探究：對(duì)于例4中的等比數(shù)列an與bn，數(shù)列anbn也一定是等比數(shù)列嗎？探究：設(shè)數(shù)列an與bn的公比分別為q1和q2，令cnanbn，則cn1an1bn1an1cn1bn1(an1)(bn1)q1，所以，數(shù)列an也一定是等比數(shù)列。cnanbnanbnq2bn課本P59的練習(xí)4已知數(shù)列an是等比數(shù)列，（1）a52

37、a3a7是否成立？a52a1a9成立嗎？為什么？（2）an2an1an1(n1)是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？an2ankank(nk0)是否成立？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：2等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則amanapak.課堂練習(xí)課本P59-60的練習(xí)3、5.課時(shí)小結(jié)1、若m+n=p+q，amanapaq2、若an,bn是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則anbn、anbn也是等比數(shù)列.課后作業(yè)課本P60習(xí)題2.4A組的3、5題教學(xué)反思課題課型教學(xué)目標(biāo)新授課知識(shí)與技能過(guò)程與方法2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)1備課時(shí)間掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)

38、列的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題經(jīng)歷等比數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用，總結(jié)數(shù)列的求和方法，并能在具體的問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型、解決求和問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀在應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，要勇于探索，積極進(jìn)取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和刻苦求是的精神。重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題課本P62“國(guó)王對(duì)國(guó)際象棋的發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)”.講授新課分析問(wèn)題如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n

39、項(xiàng)和公式。1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q1時(shí)，Sna1(1qn)1qa1anq1q當(dāng)q=1時(shí)，Snna1當(dāng)已知a1,q,n時(shí)用公式；當(dāng)已知a1,q,an時(shí)，用公式.公式的推導(dǎo)方法一：一般地，設(shè)等比數(shù)列a1,a2a3,an它的前n項(xiàng)和是Sna1a2a3an由Snana1a2a1qn1a3an得SnqSa1a1qa1qna1qa1q22a1qn2a1qn1a1q3a1qn1a1qn(1q)Sna1a1qn當(dāng)q1時(shí)，Sna1(1qn)1qa1anq1q當(dāng)q=1時(shí)，Snna1公式的推導(dǎo)方法二：有等比數(shù)列的定義，a2a3anqa1a2an1根據(jù)等比的性質(zhì)，有a2a3ana1a2an1Sna1Snanq

40、即Sna1Snanq(1q)Sna1anq（結(jié)論同上）圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式解決問(wèn)題有了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，就可以解決剛才的問(wèn)題。由a11,q2,n64可得Sna1(1qn)1q=1(1264)12=2641。2641這個(gè)數(shù)很大，超過(guò)了1.841019。國(guó)王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言。例題講解課本P65-66的例1、例2.課堂練習(xí)課本P66的練習(xí)1、2、3.課時(shí)小結(jié)例3解略等比數(shù)列求和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Snna1當(dāng)q1時(shí)，Sna1anq1q或Sna1(1qn)1q.課后作業(yè)課本P69習(xí)題A組的第1、2題教學(xué)反思課題課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法2.5等比

41、數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)2備課時(shí)間會(huì)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的Sn,an,a1,n,q中知道三個(gè)數(shù)求另外兩個(gè)數(shù)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；提高分析、解決問(wèn)題能力通過(guò)公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.重點(diǎn)進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式難點(diǎn)靈活使用公式解決問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入首先回憶一下前一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q1時(shí)，Sna1(1qn)1qa1anq1q當(dāng)q=1時(shí)，Snna1當(dāng)已知a1,q,n時(shí)用公式；當(dāng)已知a1

42、,q,an時(shí)，用公式.講授新課1、等比數(shù)列前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別是Sn，S2n，S3n，求證：S2nS22nSn(S2nS3n)2、設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，nan，的前n項(xiàng)和；（1）a=0時(shí)，Sn=0（2）a0時(shí)，若a=1，則Sn=1+2+3+n=1n(n1)2若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=a(1a)21(n1)annan1.課堂練習(xí).課時(shí)小結(jié).課后作業(yè)教學(xué)反思課題3.1不等式與不等關(guān)系課型新授課課時(shí)備課時(shí)間知識(shí)與技能掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式；教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法通過(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際背景分析

43、問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法；通過(guò)講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能情感態(tài)度與價(jià)值觀力.重點(diǎn)掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式；難點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式。教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程1.課題導(dǎo)入在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)不等式的一些基本性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們回憶初中不等式的的基本性質(zhì)。（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；即若abacbc（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；即若ab,c0acbc（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。即若ab,c0acbc2.講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：（1）ab,bcac（2）

44、abacbc（3）ab,c0acbc（4）ab,c0acbc2、探索研究思考，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)：（1）ab,cdacbd；（2）ab0,cd0acbd；（3）ab0,nN,n1anbn;nanb。1）ab，acbccd，bcbd由、得acbdacb,cd,bacbcbcbdbd3）反證法）假設(shè)nanb，nanbab則：若這都與ab矛盾，nanbabnanb3.隨堂練習(xí)11、課本P82的練習(xí)32、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：(1)（32）226；（2）（32）2（61）2；（3）152165；(4)當(dāng)ab0時(shí)，log12a補(bǔ)充例題例2、比較(a3)（a）與（a2）（

45、a4）的大小。隨堂練習(xí)21、比較大?。海?）（x）（x）與（x）2log1b2（2）x25x6與2x25x94.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明了一些簡(jiǎn)單的不等式，還研究了如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小作差法，其具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡(jiǎn)，其目標(biāo)應(yīng)是n個(gè)因式之積或完全平方式或常數(shù)的形式；第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系，必要時(shí)須進(jìn)行討論；第三步：得出結(jié)論5.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課本P83習(xí)題3.1A組第2、3題；B組第1題教學(xué)反思課題課型教學(xué)目標(biāo)新授課知識(shí)與技能3.2一元二次不等式及其解法第1課時(shí)課時(shí)備課時(shí)間理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法解

46、一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程和過(guò)程與方法通過(guò)函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精情感態(tài)度與價(jià)值觀神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。重點(diǎn)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。難點(diǎn)理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程1.課題導(dǎo)入從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P84互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問(wèn)題教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后得到一元二次

47、不等式模型：x25x0(1)2.講授新課1）一元二次不等式的定義象x25x0這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式2）探究一元二次不等式x25x0的解集怎樣求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。（2）觀察圖象，獲得解集畫出二次函數(shù)yx25x的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y0,即x25x0；當(dāng)10 x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)，y0與ax2bxc0）與x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程ax2bxc=0的判別式b24ac三種取值情況

48、(0，=0，0）來(lái)確定.因此，要分二種情況討論（2）a0分O，=0，0與ax2bxc0(或0)計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況：0時(shí)，求根x1x2，若A若A0，則xx1或10，則x1xx2x2；.若A0，則xx0的一切實(shí)數(shù)；.=0時(shí)，求根x1x2x0，若A0，則x；若A0，則xx0.0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例4、一個(gè)汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（元）之間有如下的關(guān)系：y2x2220 x若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？解：設(shè)在一個(gè)星期

49、內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到移項(xiàng)整理，得2x2220 x6000 x2110 x30000因?yàn)?000，所以方程x2110 x30000有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x150,x260由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為：50 x60因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以，當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在5159輛之間時(shí)，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益。3隨堂練習(xí)1課本第89頁(yè)練習(xí)2補(bǔ)充例題應(yīng)用一（一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系）例：設(shè)不等式ax2bx10的解集為x|1x13，求ab?應(yīng)用二（一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系）例：設(shè)Ax|x24x30,Bx|x22xa80，且AB，求a

50、的取值范圍.改：設(shè)x22xa80對(duì)于一切x(1,3)都成立，求a的范圍.改：若方程x22xa80有兩個(gè)實(shí)根x1,x2，且x13，x21，求a的范圍.隨堂練習(xí)21、已知二次不等式ax20的解集為x|13或x，求關(guān)于x的不等式cx2bxa0的解集.2、若關(guān)于m的不等式mx2(2m1)xm10的解集為空集，求m的取值范圍.改1：解集非空改2：解集為一切實(shí)數(shù)4.課時(shí)小結(jié)進(jìn)一步熟練掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式與一元二次方程以及一元二次函數(shù)的關(guān)系5.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課本第89頁(yè)的習(xí)題3.2A組第3、5題教學(xué)反思課題課型教學(xué)目標(biāo)3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域第1課時(shí)新授課課時(shí)備課時(shí)間知識(shí)與技能了

51、解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；過(guò)程與方法經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；難點(diǎn)二元一次不等式的幾何意義教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程1.課題導(dǎo)入1從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)模型課本第91頁(yè)的“銀行信貸資金分配問(wèn)題”教師引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，讓學(xué)生經(jīng)歷建立線性規(guī)劃模型的過(guò)程。在獲得探究體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流形成共識(shí)：2.講授新課1建立二元一次不等式模型把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題：設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x元，用于個(gè)人貸款的資金為

52、y元。（把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化符號(hào)語(yǔ)言）（資金總數(shù)為25000000元）xy25000000（預(yù)計(jì)企業(yè)貸款創(chuàng)收12%，個(gè)人貸款創(chuàng)收10%，共創(chuàng)收30000元以上）(12%)x+(10%)y30000即12x10y3000000（用于企業(yè)和個(gè)人貸款的資金數(shù)額都不能是負(fù)值）x0,y0將（1）（3）合在一起，得到分配資金應(yīng)滿足的條件：xy2500000012x10y3000000 x0,y02二元一次不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式組：有幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。（3）二元

53、一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序?qū)崝?shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而，二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。3.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？（2）探究

54、從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式x-y6的解集所表示的圖形。如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x-y=6表示一條直線。平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線分成三類：第一類：在直線x-y=6上的點(diǎn)；第二類：在直線x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)是直線x-y=6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)，使它的坐標(biāo)滿足不等式x-y6，請(qǐng)同學(xué)們完成課本第93頁(yè)的表格，橫坐標(biāo)x-3-2-10123點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y1點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y2并思考：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？根據(jù)此說(shuō)說(shuō)，直線x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y6有什么關(guān)系？直線x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？學(xué)生思考、討論

55、、交流，達(dá)成共識(shí)：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x-y6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x-y=6的左上方；反過(guò)來(lái)，直線x-y=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x-y6。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖。直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界由特殊例子推廣到一般情況：（3）結(jié)論：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）4二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法由于對(duì)在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它的坐標(biāo)（x,y)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所

56、以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）【應(yīng)用舉例】例1畫出不等式x4y4表示的平面區(qū)域。解：先畫直線x4y4（畫成虛線）.取原點(diǎn)（0，0），代入x+4y-4,0+40-4=-40,原點(diǎn)在x4y4表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x4y4表示的區(qū)域如圖：歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。變式1、畫出不等式4x3y12所表示的平面區(qū)域。變式2、畫出不等式x1所表示的平面區(qū)域。例2用平面區(qū)域表示.不等式組

57、3x2y12的解集。分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。解：不等式y(tǒng)3x12表示直線y3x12右下方的區(qū)域，x2y表示直線x2y右上方的區(qū)域，取兩區(qū)域重疊的部分，如圖的陰影部分就表示原不等式組的解集。歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。變式1、畫出不等式(x2y1)(xy4）0表示的平面區(qū)域。變式2、由直線xy20，x2y10和2xy10圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為。3.隨堂練習(xí)1、課本第97頁(yè)的練習(xí)1、2、34.課時(shí)小結(jié)1二元一次不等

58、式表示的平面區(qū)域2二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法3二元一次不等式組表示的平面區(qū)域5.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課本第105頁(yè)習(xí)題3.3A組的第1題教學(xué)反思課題課型教學(xué)目標(biāo)新授課知識(shí)與技能過(guò)程與方法3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域第2課時(shí)課時(shí)備課時(shí)間鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件；經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新.重點(diǎn)理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組）所表示的平面區(qū)域畫出來(lái)；難點(diǎn)把實(shí)際問(wèn)題抽象化，

59、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程1.課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）判斷方法：由于對(duì)在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它的坐標(biāo)（x,y)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）。隨堂練習(xí)11、畫出不等式2x+y-60表示的平面區(qū)域.xy502、畫出不等式組xy0表示的平面區(qū)域

60、。x32.講授新課yx+y=0556B(-2,2)0 x-y+5=0A(3,8)x=33xC(3,-3)【應(yīng)用舉例】例3某人準(zhǔn)備投資1200萬(wàn)興辦一所完全中學(xué)，對(duì)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級(jí)為單位）：學(xué)段班級(jí)學(xué)生人數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)/萬(wàn)元教師年薪/萬(wàn)元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述的限制條件。解：設(shè)開(kāi)設(shè)初中班x個(gè)，開(kāi)設(shè)高中班y個(gè)，根據(jù)題意，總共招生班數(shù)應(yīng)限制在20-30之間，所以有20 xy30考慮到所投資金的限制，得到26x54y22x23y1200即x2y40另外，開(kāi)設(shè)的班數(shù)不能為負(fù)，則x0,y0把上面的四個(gè)不等式合在