高一數(shù)學(xué)教案(精選多篇)

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高一數(shù)學(xué)教案(精選多篇)高一數(shù)學(xué)教案(精選多篇)第一篇：高一數(shù)學(xué)教案：集合的表示方法1.1.2集合的表示方法教學(xué)目標(biāo)：掌握集合的表示方法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言描述不同的問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用列舉法、描述法表示一個(gè)集合.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1回憶集合的概念2集合中元素有那些性質(zhì)？3空集、有限集和無(wú)限集的概念二、講述新課：集合的表示方法1、大寫(xiě)的字母表示集合2、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.例如，24所有正約數(shù)構(gòu)成的集合可以表示為1，2，3，4，6，8，12，24注：（1）大括號(hào)不能缺

2、失.(2)有些集合種元素個(gè)數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：1，2，3，100自然數(shù)集n：1，2，3，4，,n,（3）區(qū)分a與a：a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素.a表示這個(gè)集合的一個(gè)元素.（4）用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序.相同的元素不能出現(xiàn)兩次.3、特征性質(zhì)描述法：在集合i中，屬于集合a的任意元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合a的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合a的一個(gè)特征性質(zhì)，于是集合a可以表示如下：xi|p(x)例如，不等式x23x2的解集可以表示為：xr|x23x2或x|x23x

3、2，所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形注：（1）在不致混淆的情況下，也可以寫(xiě)成：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù)（2）注意區(qū)別：實(shí)數(shù)集，實(shí)數(shù)集.4、文氏圖：用一條封閉的曲線(xiàn)的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合.例1：集合(x,y)|yx21與集合y|yx21是同一個(gè)集合嗎？答：不是.集合(x,y)|yx21是點(diǎn)集，集合y|yx21=y|y1是數(shù)集。例2：（教材第7頁(yè)例1）例3：（教材第7頁(yè)例2）課堂練習(xí)：（1）教材第8頁(yè)練習(xí)a、b（2）習(xí)題1-1a：1，小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的表示方法（字母表示、列舉法、描述法、文氏圖共4種）課后作業(yè):p101，2第二篇：高一數(shù)學(xué)教案：1.1.1集合的含義與表示.

4、doc課題:1.1.1集合的含義與表示教材分析：集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年

5、段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本p2-p3內(nèi)容新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱(chēng)集。思考1：課本p3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)

6、生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于（belongto）a，記作aa（2）如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于（notbelongto）a，記作aa（或aa）（舉例）常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n*+正整數(shù)集，記作n或

7、n；整數(shù)集，記作z有理數(shù)集，記作q實(shí)數(shù)集，記作r（二）集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例1（課本例1）思考2，引入描述法說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x

8、,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（課本例2）說(shuō)明：（課本p5最后一段）思考3：（課本p6思考）強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2與y|y=x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集z。辨析：這里的已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě)全體整數(shù)。下列寫(xiě)法實(shí)數(shù)集，r也是錯(cuò)誤的。說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。（三）課堂練習(xí)（課本p6練習(xí)）歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了

9、說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題板書(shū)設(shè)計(jì)（略）第三篇：高一數(shù)學(xué)教案：1.1集合-集合的概念(2).doc課題：1.1集合集合的概念（2）教學(xué)目的：（1）進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義（3）會(huì)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念1、集合的概念（1（22、常用數(shù)集及記法（1n，n0,1,2,（2）正

10、整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除10n或n+，n*1,2,3,*1，2，（3z,z0，（4q,q所有整數(shù)與分?jǐn)?shù)（5r，r數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于a，記作aa（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于a，記作aa4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，（2（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?、（1）集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q（2）“”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)a二、講解新課：（二）集合的表示

11、方法1例如，由方程x210的所有解組成的集合，可以表示為-1，1（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條格式：xa|p（x）含義：在集合a中滿(mǎn)足條件p（x）的x例如，不等式x32的解集可以表示為：xr|x32或x|x32所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形注：（1如：直角三角形；大于10的實(shí)數(shù)（2）錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)344、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？有些集合的公共

12、屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列x2,3x2,5y3x,x2y2有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一如：集合(x,y)|yx21；集合1000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)例集合(x,y)|yx21與集合y|yx21是同一個(gè)集合嗎？答：(x,y)|yx21是拋物線(xiàn)yx21上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合y|yx21=y|y1是函數(shù)yx21（三）有限集與無(wú)限集1、有2、無(wú)3、空，如：xr|x210三、練習(xí)題：1、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13x|x3n2,nn且n5-2，-4，-6，-8，-10 x|x2n,nn且n52、用列舉法表示下列集合x(chóng)n|x是15的約數(shù)1，3

13、，5，15（x，y）|x1，2，y1，2（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）寫(xiě)成1，2或x=1，y=2xy282(x,y)|(,)33x2y4x|x(1)n,nn-1，1(x,y)|3x2y16,xn,yn（0，8）（2，5），（4，2）(x,y)|x,y分別是4的正整數(shù)約數(shù)（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）3、關(guān)于x的方程axb=0，當(dāng)a,b滿(mǎn)足條件_時(shí)，解集是有限集；當(dāng)a,b滿(mǎn)足條件_4、用描述法表示下列集合：(1)1,5,25,125,625=;(2)0,4312,251017四、小結(jié)：本節(jié)

14、課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：有限集、無(wú)限集、空集集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖五、課后作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）七、課后記：第四篇：高一數(shù)學(xué)教案：3.4.2換底公式(北師大版必修1)對(duì)數(shù)換底公式一、新課引入：已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log56=像log56這樣的對(duì)數(shù)值是不能直接從常用對(duì)數(shù)表中查出的。能不能將以5為底的對(duì)數(shù)，換成以10為底的對(duì)數(shù)呢？這就要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)換底公式。什么是對(duì)數(shù)換底公式？怎樣用我們所掌握的知識(shí)來(lái)二、新課講解：*loganlogbnlogab公式：x證明：設(shè)xlogbn，則bnxlogabloganxloganloganlogbnloga

15、b,即logab。1、成立前提：b0且b且a12、公式應(yīng)用：“換底”，這是對(duì)數(shù)恒等10為底。3ene=2.71828例11：logablogba1nlogablogabm2：nm例2、求下列各式的值。（1）、log98log3227（2）、（log43+log83）(log32+log92)(3)、log49log32(4)、log48log39(5)、（log2125+log425+log85）(log52+log254+log1258)例3、若log1227=a,試用a表示log616.解：法一、換成以2為底的對(duì)數(shù)。法二、換成以3為底的對(duì)數(shù)。法三、換成以10為底的對(duì)數(shù)。練習(xí)：已知log18

16、9=a,18b=5,求log3645。例4、已知12x=3,12y=2,求812x1xy的值。22logalogb5,logblogab的8484練習(xí)：已知值；例5、有一片樹(shù)林，現(xiàn)有木材220142.5%，求15解：設(shè)15年后約有木材a=22014（1.02515答：15年后約有木材131840方。練習(xí)：1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（）個(gè)。2、在一個(gè)容積為a升的容器里滿(mǎn)盛著酒精。先向外倒出x升，再用水注滿(mǎn)；第二次又倒出x升溶液，再用水注滿(mǎn)；如此操作t次后，容器里剩余的純酒精為b升，試用含有a、b、t的式子表示x。loganl

17、ogbn三、小結(jié)：對(duì)數(shù)換底公式：logab第五篇：2014白蒲中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：平面向量：19(蘇教版)第十九教時(shí)教材：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)教學(xué)與測(cè)試76、77課目的：通過(guò)復(fù)習(xí)、小結(jié)要求學(xué)生對(duì)兩個(gè)定理的掌握更加牢固，應(yīng)用更自如。過(guò)程：一、復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理及解斜三角形二、例一證明在abc中圓半徑證略見(jiàn)p159注意：1這是正弦定理的又一種證法(現(xiàn)在共用三種方法證明)2.正弦定理的三種表示方法(p159)例a(asinabsinbcsinc=2r，其中r是三角形外接二在任一abc中求證：bssic)inb(ncssia)inc(nassib)in0n證：左邊=2rsina(sinbsinc

18、)2rsinb(sincsina)2rsinc(sinasinb)=2rsinasinbsinasincsinbsincsinbsinasincsinasincsinb=0=右邊例三在abc中，已知a3，b解一：由正弦定理得：sina2，b=45求a、c及c3sin452asinbb32b=4590即baa=60或120當(dāng)a=60時(shí)c=75cbsincsinb2sin75sin45626222當(dāng)a=120時(shí)c=15cbsincsinb2sin15sin45解二：設(shè)c=x由余弦定理b2a2c22accosb將已知條件代入，整理：x26x10解之：x622當(dāng)c62時(shí)cosabca2bc2222(2622)3213622(31)2從而a=60c=75當(dāng)c62時(shí)同理可求得：a=120c=15例四試用坐標(biāo)法證明余弦定理證略見(jiàn)p161例五在abc中，bc=a,ac=b,a,b是方程x223x20的兩個(gè)根，且2cos(a+b)=1求1角c的度數(shù)2ab的長(zhǎng)度3