六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第一章 負(fù)數(shù) 人教版

1、負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif教學(xué)內(nèi)容負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。(教材第23頁(yè)例1、例2)INCLUDEPif教學(xué)目標(biāo)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。3了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負(fù)數(shù)與生活的聯(lián)系，結(jié)合史料進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。INCLUDEPif重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的不同含義。INCLUDEPif教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1初步感知負(fù)數(shù)。(1)課件出示教材第2頁(yè)例1。下面

2、是中央氣象臺(tái)2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)(2012年1月21日20時(shí)2012年1月22日20時(shí))。請(qǐng)仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：哈爾濱的最高氣溫是零下19 ，最低氣溫是零下27 ；?？谧顭幔罡邭鉁厥?3 12 表示零下十二攝氏度(讀作負(fù)十二攝氏度)；零下溫度在數(shù)字前加“”(2)0 表示什么意思？明確：0 表示天氣很冷；0 表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度；0 是零上溫度和零下溫度的分界線。(3)3 和3 各表示什么意思？明確：3 表示零下三攝氏度，3 表示零上三攝氏度；它們表示的意義相反；先找0 ，往下數(shù)三格表示3 ，往上數(shù)三格表示3 。小結(jié)：比0 低的溫度叫零下溫度，通常在

3、數(shù)字前加“”(負(fù)號(hào))。比0 高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“”(正號(hào))，一般情況下正號(hào)可省略不寫(xiě)。2認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。(1)課件出示教材第3頁(yè)例2。研究完氣溫，再來(lái)看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說(shuō)說(shuō)這些數(shù)各表示什么？明確：2000.00表示存入2000元；500.00和500.00的意義恰好相反，一個(gè)是存入500元，一個(gè)是支出500元。(2)像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實(shí)例嗎？舉例：水面上升2米，下降2米；乘車時(shí)上客5人，下客6人；貨物運(yùn)進(jìn)200噸，運(yùn)出150噸(3)我們?cè)鯓觼?lái)表示像這樣兩種相反意義的量呢？明確：為了表示兩種相反意義

4、的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，如3、500、4.7、eq f(3,8)，這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)“”的數(shù)，如3、500、4.7、eq f(3,8)等，這些數(shù)是負(fù)數(shù)。(4)0是什么數(shù)呢？明確：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。三、鞏固反饋1完成教材第4頁(yè)“做一做”。第1題：18 溫度低。第2題：7讀作負(fù)七；2.5讀作二點(diǎn)五；eq f(4,5)讀作正五分之四；0讀作零；5.2讀作負(fù)五點(diǎn)二；eq f(1,3)讀作負(fù)三分之一；41讀作正四十一。正數(shù)：2.5，eq f(4,5)，41負(fù)數(shù)：7，5.2，eq f(1,3)2完成教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第13題。

5、第1題：126或126150第2題：2時(shí)8時(shí)第3題：(1)5或58(2)1.5或1.53(3)3四、課堂小結(jié)1什么是負(fù)數(shù)？2如何讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)？30是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？它表示什么意義？INCLUDEPif板書(shū)設(shè)計(jì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)例1城市北京哈爾濱上海武漢長(zhǎng)沙海口最高氣溫/41942323最低氣溫/122713020例2(1)正數(shù)：3、500、4.7、eq f(3,8)(2)負(fù)數(shù)：3、500、4.7、eq f(3,8)(3)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。INCLUDEPif教學(xué)反思負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，是與解決實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系的。在概念建構(gòu)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫初步理解負(fù)數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排各種不同

6、的具有現(xiàn)實(shí)背景的相反意義的量的實(shí)例。溫度、電梯、海拔高度、營(yíng)業(yè)情況、風(fēng)向等情境，為學(xué)生提供豐富的素材。使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生的認(rèn)知得到升華，更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。備課資料參考INCLUDEPICT典型例題準(zhǔn)備【例題】唱歌比賽4位評(píng)委通過(guò)打分決定選手是否進(jìn)決賽。規(guī)定滿分10分，把6分記為0分，超過(guò)的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，如果總分達(dá)到25分可以晉級(jí)。5號(hào)選手小明得分情況如下：一號(hào)評(píng)委2分，二號(hào)評(píng)委0分，三號(hào)評(píng)委1分，四號(hào)評(píng)委3分。小明的最后總分是多少？能否晉級(jí)？分析：2分相當(dāng)于628(分)，0分相當(dāng)于6分，1分相當(dāng)于

7、615(分)，3分相當(dāng)于639(分)，總分是(8659)分，然后和25分進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。解答：(62)(60)(61)(63)865928(分)2825答：小明的最后總分是28分，可以晉級(jí)。INCLUDEPICT相關(guān)知識(shí)閱讀負(fù)數(shù)的歷史據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國(guó)就有了正、負(fù)數(shù)的概念，掌握了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正、負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！币馑际钦f(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。劉徽第一次給出了區(qū)分正、負(fù)數(shù)的方法。他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”。意思是說(shuō)，用

8、紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。用不同顏色的數(shù)表示正、負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。第2課時(shí)在直線上表示數(shù)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif教學(xué)內(nèi)容在直線上表示數(shù)。(教材第5頁(yè)例3)INCLUDEPif教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過(guò)程，體會(huì)直線上正、負(fù)數(shù)和0的排列規(guī)律，逐步構(gòu)建數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2在活動(dòng)中探究直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。INCLUDEPif重點(diǎn)難點(diǎn)重

9、點(diǎn)：學(xué)會(huì)在直線上表示正、負(fù)數(shù)，體會(huì)直線上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。難點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問(wèn)題。INCLUDEPif教學(xué)過(guò)程一、情景引入同學(xué)們，請(qǐng)大家拿出自己的直尺，仔細(xì)觀察后與小組同學(xué)交流，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。示例：直尺上越往右，右邊的數(shù)字越大。直尺上的數(shù)除了0以外，都是正數(shù)。直尺上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的間隔一樣大。從剛才的觀察中，我們已經(jīng)知道，可以把0和正數(shù)在直線上用點(diǎn)表示出來(lái)，那么我們能不能把負(fù)數(shù)也在直線上用點(diǎn)表示出來(lái)呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)新課1認(rèn)識(shí)直線上的負(fù)數(shù)。(1)課件出示教材第5頁(yè)例3。觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)你知道了什么信息？(2)如何在直線上表示他們的行走的

10、距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫(huà)？明確：以大樹(shù)為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)；0表示起點(diǎn)，向東走2米，表示為2米，向西走2米，表示為2米。(3)獨(dú)立畫(huà)圖，交流反饋。你是怎么畫(huà)的？比較大家的畫(huà)法有什么不同？(單位長(zhǎng)度不一樣。)直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表什么數(shù)？課件演示畫(huà)法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點(diǎn)。2感知直線上數(shù)的變化。(1)在直線上表示負(fù)數(shù)。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立在直線上表示出1.5和1.5。集體交流：說(shuō)說(shuō)你是如何表示的？明確：1.5 m表示向西走1.5 m；1.5在1和2之間。(2)如果你想從起點(diǎn)分別到1.5和1.5處，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？觀察1.5和

11、1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確：1.5在0的右面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，1.5在0的左面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們表示的意義相反；它們到0的距離相等，都是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度；它們之間相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。(4)同桌合作游戲：你走我說(shuō)。舉例：如果小明從“2”的位置要走到“4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？(5)引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？明確：0右邊的數(shù)是正數(shù)；0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；從左往右，數(shù)逐漸增大；正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。三、鞏固反饋1完成教材第5頁(yè)“做一做”。2完成教材第67頁(yè)“練習(xí)一”第4、7題。第4題：74136第7題：向西走4 m；這時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn)1 m。在直線上“1”處

12、，畫(huà)圖略。四、課堂小結(jié)任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？INCLUDEPif板書(shū)設(shè)計(jì)在直線上表示數(shù)負(fù)數(shù)0正數(shù)INCLUDEPif教學(xué)反思1認(rèn)識(shí)數(shù)軸是本課的難點(diǎn)，巧妙地把它與直尺建立起聯(lián)系，并把直尺進(jìn)一步延伸得到了數(shù)軸。使學(xué)生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而“0”是它們的分界點(diǎn)。在讀數(shù)、觀察、體會(huì)等一系列活動(dòng)中，不僅區(qū)分了正、負(fù)數(shù)，滲透了“無(wú)限”的思想，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)“0”的再認(rèn)識(shí)。2本課教學(xué)始終圍繞著生活展開(kāi)，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)緊密地貼近生活的原型，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。結(jié)合生活中實(shí)際存在的具有“相反意義”的量(往東走往西走)，引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)在直線上表示出來(lái)。這一過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷了

13、從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。備課資料參考INCLUDEPICT典型例題準(zhǔn)備【例題】在數(shù)軸上，如果規(guī)定向東為正，有一只青蛙此時(shí)在7 m處，它向東進(jìn)行了三次跳遠(yuǎn)，第一次向東跳了3 m，第二次向東跳了3 m，第三次又向東跳了5 m。青蛙每次的位置分別是()A10 m處、13 m處、18 m處B4 m處、1 m處、4 m處C3 m處、0 m處、5 m處分析：此題主要用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東跳記為正，則向西跳就記為負(fù)，由此得出7 m是在西邊7 m處，第一次向東跳了3 m，在西邊734(m)，記作4 m；第二次向東跳了3 m，在西邊431(m)，記作1 m；第三次又向東跳了5 m，在東邊514(m)，記作4 m。如圖所示：答案：BINCLUDEPICT相關(guān)知識(shí)閱讀數(shù)軸在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)