2014基地班選拔考試

1、2014學(xué)年高一基地班選拔考試數(shù)學(xué)試卷姓名：班級(jí)：得分：一、選擇題（10*5,共 50 分） TOC o 1-5 h z 1.若a3 -b3 二 3a2b - 3ab2 +1,其中 a,b 為實(shí)數(shù)，則a - b =（）A.0B.-1C.1D. +1若多項(xiàng)式2x2 + 7x + m分解因式的結(jié)果中有因式x + 3，則此多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中另一因式為（）A. 2x 一 1B. 2x +1 C. x +1D. x 一 1由二元二次方程x2 - 4xy + 4y2 - 2x + 4y - 3二0轉(zhuǎn)化來的兩個(gè)二元一次方程為（）A. x - 2y = 3, x - 3y = -1 b. x - 3y =

2、 3, x - 2y = -1C. x - 2y = 3, x - 2y = -1d. x - 3 y = 3, x - 3y = -1 TOC o 1-5 h z 4.若 a,b 是方程 x2 + 2x 2006 二 0 的兩根，則 a2 + 3a + b 二()A. 2006B. 2005C. 2004D. 2002f mx + y = 35已知方程組j x2 + 2y 2 _ 6有一組實(shí)數(shù)解，則m的值為()a.-ib.1c. 土 1d. 土 23若不等式2kx2 + kx-V0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為()8A. (- 3,0】B. L 3,0)c. L 3,0】D. (-3,

3、0)函數(shù)y = ax2 + a與y= a （aHO）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）x&已知函數(shù)f (x) _ (x - m)(x - n) - 2,(m n)，且a,卩是方程f (x) _ 0的兩個(gè)根卩)，則四個(gè)數(shù)m,n,a,卩的大小關(guān)系為()A. a m n P b. m a P n c. m a n P d. a m P n函數(shù)f(x)=x22x +3在0,a上有最大值3,最小值2,則a的范圍是()A a三 1B. OWa W2C. 1Wa W2對(duì)于任意aU -1,1,函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范圍是()A.(1,3)B.(8,1) U (3,+r

4、)C.(1,2)D.(3,+r)二、填空題（7X4，共28分） TOC o 1-5 h z 分解因式：x3 llx2 + 31x 21 =。當(dāng)|x+1 0的解為1 x 2，則不等式cx2 + bx + a 2x2 +1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。若關(guān)于x的不等式ax2 + x 2a 0的解集中有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 當(dāng)a取遍0到5的所有實(shí)數(shù)時(shí)，滿足3b=a（3a-8）的整數(shù)b共有個(gè)。三、解答題（共72分）（14分）解下列方程（組）x2 + y2 二 10I1 x 15x + 2（1）和K = Tx 2 4 xy + 3 y 2 二 0 x + 22 飛 x 1（14分）解下

5、列不等式(2) ax2 一(a2 +1)x + a 0(x2-x - 6)(x2 (2) ax2 一(a2 +1)x + a 020. （14 分）已知不等式x2 （a +1）x + a 0,（1）若不等式在（1, 3）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若不等式在（1, 3）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21. (15分)已知函數(shù)f (x) = 4x2 -4mx + m + 2 , x1,x2是方程f (x) 0的兩個(gè)實(shí) 根.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，打2 + x22取得最小值？1若x,x2都大于2，求m的取值范圍.若方程f (x) (4-2m)x2 + (1 -4m)x + m + 3在(0 , 1內(nèi)恰有一解，求m的取值 范圍.22.(15 分)已知函數(shù)f (x) ax2 1 x