2022高考理數(shù)復(fù)習(xí)資料講義：第12章 概率與統(tǒng)計(jì) 第6講_第1頁
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1、PAGE6第3講幾何概型考綱解讀1了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義，并能求與長度或面積有關(guān)的幾何概型的概率重點(diǎn)考向預(yù)測從近三年高考情況來看，本講是高考的熱點(diǎn)之一預(yù)測2022年將會考查：與長度有關(guān)的幾何概型，常與函數(shù)、不等式、向量結(jié)合；與面積有關(guān)的幾何概型，常涉及線性規(guī)劃、定積分等內(nèi)容題型為客觀題，試題難度不大，屬中、低檔試題1幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的eqo,su個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為f4n,mf2n,mf4m,nf2m,n答案C解析如圖，數(shù)對i，yii1,2，n表示的點(diǎn)落在邊長為1的正方形OABC內(nèi)包括邊界，兩數(shù)

2、的平方和小于1的數(shù)對表示的點(diǎn)落在半徑為1的四分之一圓陰影部分內(nèi)，則由幾何概型的概率公式可得eqfm,neqff1,4,12eqf4m,n故選C角度2與平面圖形面積有關(guān)的問題22022全國卷右圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，ACABC的三邊所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自，的概率分別記為，則使四棱錐MABCD的體積小于eqf1,6的概率為_答案eqf1,2解析過M作平面RS平面AC，則兩平面間的距離是四棱錐MABCD的高，顯然M在平面RS上任意位置時(shí)，四棱錐MABCD的體積都相等若此時(shí)四棱錐MABCD的體積等于eqf1,6只要M在截面以下即可小于eqf1,6，當(dāng)VMABCDeqf1,6時(shí)，即eqf1,311heqf1,6，解得heqf1,2，即點(diǎn)M到

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