人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)

1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2問題：1、回憶如何研究一次函數(shù)的性質(zhì)? 2、如何畫一個(gè)函數(shù)的圖象? 3、用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)的圖象的步驟.新課導(dǎo)入問題：1、回憶如何研究一次函數(shù)的性質(zhì)? 新課導(dǎo)入x-3-2 -1012 3y畫函數(shù)y=x2的圖象解: (1) 列表9410149推進(jìn)新課知識點(diǎn)1二次函數(shù)y = ax2的圖象的畫法x-3-2 -1012 3y畫函數(shù)y=x（2）描點(diǎn)：xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）連線（2）描點(diǎn)：xyo-4-3-2-11234108642-2x-3-2 -101 23y=-x2請畫函數(shù)y=x2

2、的圖象解:(1) 列表-9-4-10-1-4-9(2) 描點(diǎn)(3) 連線12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=x2x-3-2 -101 23y=-x2請畫函觀察：二次函數(shù)y = -x2的圖象像什么？拋物線y = -x2知識點(diǎn)2二次函數(shù)y = ax2的圖象和性質(zhì)xyoy=x2觀察：二次函數(shù)y = -x2的圖象像什么？拋物線y = -xxyoxyoy=x2y=x2知識點(diǎn)2二次函數(shù)y = ax2的圖象和性質(zhì)y=x2的圖象叫做拋物線y=x2y=x2的圖象叫做拋物線y=x2人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y

3、=ax的圖像和性質(zhì)xyoxyoy=x2y=x2知識點(diǎn)2二次函數(shù)y = ax2369yO-33x函數(shù)y = x2的圖象開口_.向上拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸.頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.頂點(diǎn)是圖象的最_點(diǎn).（0，0）低特征實(shí)際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)369yO-33x函數(shù)y = x2的圖象開口_.向369yO-33x當(dāng)x0 (在對稱軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而增大. 增減性人教版九級上

4、冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)369yO-33x當(dāng)x0 (在對稱軸的左側(cè))時(shí)，y隨著x的思考：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y= -x2的位置有什么關(guān)系？答：拋物線拋物線y=x2與拋物線 y= -x2 關(guān)于x軸對稱人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)思考：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線答：拋物線拋物線268y4O-22x4-4解：分別列表，再畫出它們的圖象，如圖.x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.5

5、00.511.52y = 2x284.520.500.524.58y=2x2例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) ，y =2x2的圖象.人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)268y4O-22x4-4解：分別列表，再畫出它們的圖象，如a值越大，拋物線的開口越小增減性相同：當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大.思考268y4O-22x4-4y=2x2頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；開口都向上；對稱軸都是y軸； 函數(shù) 的圖象與函數(shù)y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版

6、九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)a值越大，拋物線的開口越小增減性相同：當(dāng)x0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小.歸納268y4O-22x4-4y=2x2人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)人教版九級上冊數(shù)學(xué)課件 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)一般地，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，對稱軸是y軸探究畫出函數(shù)y=-x2, , y=-2x2的圖象，并思考這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)x-3-2-10123y = -x2-9-4-10-1-4-9-20-2y = -2x2-18-8-20-2-8-1

7、8y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x探究畫出函數(shù)y=-x2, , y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33xy=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x歸納 一般地，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開口越小.y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)歸納 一般地，當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn); 當(dāng)a0人教版九年

8、級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)隨堂演練1.函數(shù)y = 2x2的圖象的開口_，對（1）其中開口向上的是_（填序號）；（2）其中開口向下且開口最大的是_（填序號）；（3）有最高點(diǎn)的是_（填序號）.2. 已知下列二次函數(shù)y=-x2；y= x2；y=15x2；y =-4x2；y = 4x2.a0a0，|a|越大，開口越小.開口向下a0）y = ax2（a0）頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸開口方向增減性最值（0，0）（0，0）y軸y軸向上向下當(dāng)x = 0時(shí)，最小值為0.當(dāng)x = 0時(shí)，最大值為0.當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小. 課堂小結(jié)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)(共21張PPT)二次函數(shù)y = ax2 的性質(zhì)根據(jù)圖形填表：拋物線y = a課后作業(yè)1.教