第四章§221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件

1、第四章42.1理解教材新知把握熱點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點一考點二考點三第四章4理解教材新知把握熱點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點一考點二考第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件 某人拉動一個物體前進，他所做的功W(單位：J)是時間t(單位：s)的函數(shù)，設(shè)這個函數(shù)可以表示為WW(t)t34t210t. 問題1：t從1 s到4 s時，功W關(guān)于時間t的平均變化率是多少？ 某人拉動一個物體前進，他所做的功W(單位：J 問題2：上述問題的實際意義是什么？ 提示：它表示從t1 s到t4 s這段時間內(nèi)，這個人平均每秒做功11 J. 問題3：W(1)的

2、實際意義是什么？ 提示：W(t)3t28t10， W(1)5. 表示此人在t1s時每秒做功為5 J. 問題2：上述問題的實際意義是什么？實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義1功關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)是功率2降雨量關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)是降雨強度3生產(chǎn)成本關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)是邊際成本4路程關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)是速度速度關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)是加速度5質(zhì)量關(guān)于長度的導(dǎo)數(shù)是線密度實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義 在日常生活中，有許多需要用導(dǎo)數(shù)概念來理解的量如物理學(xué)中，速度是路程關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)，功率是功關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)解決這些問題，要在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)知識對模型進行分析，得到數(shù)學(xué)結(jié)論，然后再用數(shù)學(xué)結(jié)論解釋實際問題 在日常生活中，有許多需要用導(dǎo)數(shù)

3、概念來理解的量第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件表示從2到3這一小時內(nèi)，原油溫度平均每小時降低2. 62，說明原油溫度在開始的1小時比以后1小時的溫度下降的多 (2)y2x7，當(dāng)x2時，y3， 當(dāng)x6時，y5. 在第2 h與第6 h時，2/h，原油溫度的瞬時變化率分別為3與5.這說明x2 h時原油溫度大約以3/h的速率下降；x6 h時，原油溫度大約以5/h的速率上升表示從2到3這一小時內(nèi)，原油溫度平均每小時降低2. 一點通利用導(dǎo)數(shù)解決物理問題，關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的物理概念、公式，并聯(lián)系導(dǎo)數(shù)的物理意義求解 一點通利用導(dǎo)數(shù)解決

4、物理問題，關(guān)鍵是要熟1某人拉動一個物體前進，他所做的功W是時間t的函數(shù)WW(t)，則W(t0)表示 ()Att0時做的功Btt0時的速度Ctt0時的位移 Dtt0時的功率答案：D1某人拉動一個物體前進，他所做的功W是時間t的函數(shù)W第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件 思路點撥利用平均變化率的計算公式求解，然后結(jié)合實際問題正確解釋其意義 思路點撥利用平均變化率的計算公式求解，第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件 一點通工作效率即產(chǎn)量對時間t的導(dǎo)數(shù)解決該類問題時要正確表示出工作時間與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用相應(yīng)的求導(dǎo)公式及法則解決 一點通工作效率即產(chǎn)量

5、對時間t的導(dǎo)數(shù)解第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件4東方機械廠生產(chǎn)一種木材旋切機械，已知生產(chǎn)總利潤c元與生產(chǎn)量x臺之間的關(guān)系式為c(x)2x27 000 x600.(1)求產(chǎn)量為1 000臺的總利潤與平均利潤；(2)求產(chǎn)量由1 000臺提高到1 500臺時，總利潤的平均改變量；(3)求c(1 000)與c(1 500)，并說明它們的實際意義4東方機械廠生產(chǎn)一種木材旋切機械，已知生產(chǎn)總利潤c元第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件 思路點撥利用函數(shù)平均變化率計算，然后結(jié)合實際問題解釋用瞬時變化率的意義解釋 思路點撥利用函數(shù)平均變化率計算，然后第四章221實際問

6、題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件 一點通生產(chǎn)成本y關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)yf(x)中，f(x0)指的是當(dāng)產(chǎn)量為x0時，生產(chǎn)成本的增加速度，也就是產(chǎn)量為x0時，每增加一個單位的產(chǎn)量，需增加f(x0)個單位的成本 一點通生產(chǎn)成本y關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)yf解析：(1)f(100)1 010.3，f(200)4 020.3，30.1(萬元/m)即平均變化率為30.1萬元/m.解析：(1)f(100)1 010.3，f(200)4 答案：(1)30.1萬元(2)20.1萬元/m當(dāng)長度為100 m時， 每增加1 m的長度成本就增加20.1萬元答案：(1)30.1萬元(2)20.1萬元/m當(dāng)長度為1第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件第四章221實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課件1解決實際問題一般按下列思路：1解決實際問題一般按下列思路： 2解決實際問題的一般步驟： (1)審題：閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結(jié)論，找出問題的主要關(guān)系； (2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； (3)解