632方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件2

1、2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差表20.2.1顯示的的是上海海2001年2月下旬旬和2002年年同期的的每日最最高氣溫溫，如何何對這兩兩段時間間的氣溫溫進(jìn)行比比較呢?引例1：這段時間的平均氣溫最高氣溫最低氣溫變化范圍2001年2002年將觀察結(jié)結(jié)果添入入表格這段時間的平均氣溫最高氣溫最低氣溫變化范圍2001年2002年將觀察結(jié)結(jié)果添入入表格問題：有有甲乙兩兩種鋼筋筋，現(xiàn)從從中各抽抽取一個個樣本檢查它們們的抗拉拉強(qiáng)度，如下表表：甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145110115105120125130135140110

2、115105120125130135140甲乙100145哪種鋼筋筋的質(zhì)量量較好？引例211012125130一組數(shù)據(jù)據(jù)的最大大值與最最小值的的差稱為為極差；極差越大大，數(shù)據(jù)據(jù)越分散散，極差差越小，數(shù)據(jù)越集中說明甲比比乙穩(wěn)定定思 考：什什么樣的的指標(biāo)可可以反映映一組數(shù)數(shù)據(jù)變變化范圍圍的大小小？極差最最大值最小值值甲110115105120125130135140110115105120125130135140乙100145在生活中中，我們們常常會會和極差差打交道道班級級里個子子最高的的學(xué)生比比個子最最矮的學(xué)學(xué)生高多多少？家家庭中年年紀(jì)最大大的長輩輩比年紀(jì)紀(jì)最小的的孩子大大多少？這些都都是求極極

3、差的例例子例1.（口答）求下列列各題的的極差。（1）某班個個子最高高的學(xué)生生身高為為1.70米，個子子最矮的的學(xué)生的的身高為為1.38米，求該該班所有有學(xué)生身身高的極極差。（2）小明家家中，年年紀(jì)最大大的長輩輩的年齡齡是78歲，年紀(jì)紀(jì)最小的的孩子的的年齡是是9歲，求小小明家中中所有成成員年齡齡的極差差。問題2：小明和小小兵兩人人參加體體育項目目訓(xùn)練，近期的的五次測測試成績績?nèi)绫?0.2.2所示.誰的成績績較為穩(wěn)穩(wěn)定？為為什么？姓 名 平 均 分小 明小 兵我們可以以用“先平均，再求差差，然后后平方，最后再再平均”得到的的結(jié)果表表示一組組數(shù)據(jù)偏偏離平均均值的情情況這這個結(jié)果果通常稱稱為方差（va

4、riance）其中S2表示一組組數(shù)據(jù)的的方差，表表示一組組數(shù)據(jù)的的平均數(shù)數(shù)，x1、x2、xn表示各個個數(shù)據(jù)方差的計計算式就就是如果一組組數(shù)據(jù)與與其平均均值的離離散程度度較小，我們就說說它比較較穩(wěn)定思 考:什么樣的的數(shù)能反反映一組組數(shù)據(jù)與與其平均均值的離離散程度度？新課講授授一般地，設(shè)一組樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)，其其平均數(shù)數(shù)為,則稱為這個樣樣本的方差，為樣本的的標(biāo)準(zhǔn)差，分別簡簡稱樣本方差差，樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。方差越小小，數(shù)據(jù)據(jù)的波動動越小。其算術(shù)平平方根練習(xí)：若若甲、乙乙兩隊比比賽情況況如下,下列說說法哪些些說法是不不正確的的：甲乙平均失球數(shù)平均失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1. 52. 11. 10. 41、平均均來說，

5、甲的技技術(shù)比乙乙的技術(shù)術(shù)好；2、乙比比甲技術(shù)術(shù)更穩(wěn)定定；3、甲隊隊有時表表現(xiàn)差，有時表表現(xiàn)好；4、乙隊隊很少不不失球。全對例1：甲甲、乙兩兩種水稻稻試驗品品種連續(xù)續(xù)5年的的平均單單位面積積產(chǎn)量如如下（單單位：t/hm ），試根據(jù)據(jù)這組數(shù)數(shù)據(jù)估計計哪一種種水稻品品種的產(chǎn)產(chǎn)量比較較穩(wěn)定品種第一年第二年第三年第四年第五年甲989910110102乙941031089798解：例2：為為了保護(hù)護(hù)學(xué)生的的視力，教室內(nèi)內(nèi)的日光光燈在使使用一段段時間后后必須更更換已已知某校校使用的的100只日光光燈在必必須換掉掉前的使使用天數(shù)數(shù)如下，試估計計這種日日光燈的的平均使使用壽命命和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)1111820251672解：各組組中中值依次次為165，195，225，255，285，315，345，375，由此算算得平均均數(shù)為這些組中中值的方方差為答：略注：方差的另另外幾種種形式如果數(shù)據(jù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)為，方差為（1）新數(shù)據(jù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)為，方差仍仍為（2）新數(shù)據(jù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)為，方差為為（3）新數(shù)據(jù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)為，