第六章 專題強(qiáng)化 衛(wèi)星變軌問題和雙星問題(教師版)

1、專題強(qiáng)化衛(wèi)星變軌題和雙星問 重探重探一人衛(wèi)的軌題1.變問概Mm 2(1)穩(wěn)定運(yùn)行：衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定行時(shí)，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 G .2 r(2)變軌運(yùn)行：衛(wèi)星變軌時(shí)，先線速度 發(fā)變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而使軌道半徑 發(fā)變.2當(dāng)衛(wèi)星減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力 F 減小，萬有引力于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變 r遷2當(dāng)衛(wèi)星加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力 F 增大，萬有引力足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心 運(yùn)動(dòng)，向高軌道變遷2.實(shí)分(1)飛船對(duì)接問題飛船與在軌空間站對(duì)接先使飛船位于較低軌道上后飛船合理地加速飛船沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)追上高軌道船完成對(duì)如 圖甲所示.

2、注意：若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時(shí)無法追上空間站，因?yàn)轱w船加速時(shí)，將做離運(yùn)動(dòng)，從而離開這 個(gè)軌道通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰具有相同的速度， 如下圖乙(2)同步衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問題如下圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1， Q 點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道 ，GMm 2在 P 點(diǎn)火加速，使其滿足 ，入同步圓軌道 3 做周運(yùn)動(dòng).2 r例 1 許縣實(shí)驗(yàn)中期如圖所示為衛(wèi)星發(fā)射過的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道然經(jīng)點(diǎn) 火，使其沿橢圓軌道 運(yùn)，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道.軌 1、 相于 Q 點(diǎn)軌道 23

3、相于 P 點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在 2、3 軌上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法中正確的( )第 1 頁2r 1 31 33 2n 2r 1 31 33 2n A.衛(wèi)在道 的速率大于在軌道 的速率 B.衛(wèi)在軌道 上周期大于在軌道 2 上周期 C.星在軌道 經(jīng)過 Q 點(diǎn)的率大于它在軌道 上過 Q 點(diǎn)的速率D.衛(wèi)在道 經(jīng)過 點(diǎn)的加速度小于它在軌道 上過 P 點(diǎn)的加速度答案 B解析 衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓運(yùn)動(dòng)時(shí)有：Mm 2 G ，GMr因?yàn)?，以 v ，A 項(xiàng)錯(cuò)誤，由開普勒第三定律知 T T ， 項(xiàng)確； 在 Q 點(diǎn)軌道 到道 需做離心運(yùn)動(dòng)，故需要加.所以在 Q 點(diǎn) 21， 項(xiàng)誤GMm在同一點(diǎn) ， ma 知衛(wèi)星在軌道

4、2 經(jīng)過 點(diǎn)的加速度等于它在軌2道 3 上過 點(diǎn)的加速度D 項(xiàng)誤總提判斷衛(wèi)變軌時(shí)速度加速度化情況的思1.判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運(yùn)行度大小時(shí)，可根“遠(yuǎn)越慢”規(guī)律判.2.判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不點(diǎn)的速度大小時(shí)，可根據(jù)開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠(yuǎn)，速度越 3.判斷衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌或由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時(shí)的速度大小如何變化時(shí)，可根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)F M的條件進(jìn)行分析 4.判衛(wèi)星的加速度大小時(shí)，可根據(jù) a 判斷.m r針對(duì)訓(xùn)練 多選定育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校期航飛機(jī)在成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在 點(diǎn)圓形軌 道進(jìn)入橢圓軌道B 為道上的一點(diǎn)，如下圖所示關(guān)航飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的( )度C

5、.在道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期 D. 在道上經(jīng)過 A 的速度小于在軌道上經(jīng)過 A 的 加速度A.在道上經(jīng)過 A 的度小于經(jīng)過 B 點(diǎn)速度B.軌道上經(jīng)過 A 的度小于在軌道上經(jīng)過 A 的答案 ABC解析 在道上由 A 點(diǎn)動(dòng)到 B 點(diǎn)開勒第二律可得經(jīng)過 A 的度小于經(jīng)過 B 的速度正確；從軌的 A 點(diǎn)進(jìn)入軌需減速，使萬有引力大于所需要的向力，做近心運(yùn)動(dòng)，所以在軌上經(jīng)過 AR3的速度小于在軌經(jīng)過 的度 正確根開普勒第三定律 橢圓軌道的半長軸小圓軌道的半徑，T2所以在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌上運(yùn)動(dòng)的周期C 正確在軌上和在軌上過 A 點(diǎn)所受的萬有 引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等D 錯(cuò)誤

6、第 2 頁1 21 21 21 12 21 21 21 21 L 21 22 1 2 2 21 21 2 1 22 1 11 21 21 21 12 21 21 21 21 L 21 22 1 2 2 21 21 2 1 22 1 11 . 1.雙模(1)如下圖所示，宇宙中有相距近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引 力可以忽略不計(jì)在種情況下它將圍繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)常我們把這樣 的兩個(gè)星球稱為“雙星”(2)雙星問題的特點(diǎn)：兩星圍它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星的運(yùn)行周期、角速度相兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提.

7、 星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即 r .Gm m m m(3)雙星問題的處理方法：雙星的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 r G 2r .L2 L2.多系在宇宙中存在類似于“雙星”的系統(tǒng)，如“三星”、“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：(1)各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期速度相同 某星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對(duì)它引力的合力提供例 兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn) O 為心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如下圖所已雙星的質(zhì)量分別為 和 m ，們之間 的距離為 ，力常量為 G，雙星的行軌道半徑 r 和 r 及行

8、周期 .答案Lm2m 1 2Lm1m 1 2423 Gm 1 2Gm m解析 雙星間的萬有引力提供了自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì) m ： 2，1 1Gm m Lm Lm對(duì) ： r ， r ， 解得 r ，r .L2 m 1 2 1 2m m 42 Lm 由 m r 及 得L2 T2 m 1 2周期 42L3 Gm 1 2例 宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，如下圖所示，三顆質(zhì)量均為 的位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為 ，略其他星體對(duì)它們的引力用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心 做速周運(yùn)動(dòng)，引力 常量為 ，下列說法正確的是 )第 3 頁L A.每星圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為L GmL3B.每星做圓

9、周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C.距離 和顆星的質(zhì)量 m 都為原來的 2 倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?2 倍D.若離 L 和顆星的質(zhì)量 m 都為原來的 2 倍則線速度變?yōu)樵瓉淼?4 倍m答案 C 解 任兩星間的萬有引力 F ，對(duì)任一星受力分析如圖所示，L2由圖中幾何關(guān)系和牛頓第二定律可得： 2L3，聯(lián)立可得 3Gm L 3Gm，2 ，項(xiàng) A、 L3 3 22錯(cuò)誤；由周期公式可得 L33GmL 和 m 都為原來的 2 倍則周期 2T，選項(xiàng) 正；由速度公式可得 L3Gm， 和 m 都為原來的 2 倍則線速度 v，選項(xiàng) 錯(cuò).隨堂演1.(衛(wèi)星變軌問題啟中學(xué)高一下學(xué)期期)2019 春節(jié)期間國幻電影里程碑的作流

10、地球播， 影片中為了讓地球逃離太陽系，人們?cè)诘厍蛏辖ㄔ焯卮蠊β拾l(fā)動(dòng)機(jī)，使地球完成一系列變軌操，其逃離過程如下 圖所示，地球在橢圓軌道 上行到遠(yuǎn)日點(diǎn) B 變，進(jìn)入圓形軌道 在圓形軌道 上行到 B 點(diǎn)再次加速 變軌，從而最終擺脫太陽束縛對(duì)于該過程，下列說法正確的( )A.沿道 運(yùn)至 點(diǎn)需前噴氣減速才能進(jìn)入軌道 沿軌道運(yùn)行的周期小于沿軌道運(yùn)行的周期C.軌道 運(yùn)行，在 A 點(diǎn)的速度小于在 B 點(diǎn)加速度D.在道 上 A 點(diǎn)行到 B 點(diǎn)的過程，速度逐增大2.(衛(wèi)星、飛船的對(duì)問如圖所示，我國發(fā)射的神舟十一號(hào)”飛船和“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室于 2016 年 10 月 19 日動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功假設(shè)對(duì)接前“天宮二號(hào)”

11、與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)，為了實(shí)現(xiàn)飛船 與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的( )A.使船空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛先比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接第 4 頁1 1 21 r 7r m 1 21 1 21 21 1 2 21 22 1 21 1 21 1 1 21 r 7r m 1 21 1 21 21 1 2 21

12、 22 1 21 1 21 21 2 2 11 2 1 21 2 11 2 1解析 飛在同一軌道上加速追空間實(shí)驗(yàn)室時(shí)速度增大所需向心力大于萬有引力飛將離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；同時(shí)，空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛時(shí)，速度減小， 所需向心力小于萬有引力，空間實(shí)驗(yàn)室將做近心運(yùn)動(dòng)，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選 錯(cuò)；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑 小的軌道上加速時(shí)，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，可實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選 正；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室 半徑小的軌道上減速時(shí)，飛船將做近心運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離空間實(shí)驗(yàn)室，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng) 錯(cuò).3.(雙星問題冥星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，冥王星與星

13、體卡戎的質(zhì)量比約為 7，時(shí)繞它們 連線上某點(diǎn) 做速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，王星繞 O 點(diǎn)動(dòng)的 )1 1A.軌半約為卡戎的 B.角度小約為卡戎的7 7C.速度大小約為卡戎的 7 倍D.向力小約為卡戎的 倍答案 A 解析 雙系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運(yùn)動(dòng)的角速度相等B 錯(cuò).雙的向心力為二者間的萬有引力，所以向心力r m 1大小相等， 錯(cuò).根 12r1 22r2， ，A 確根 r，得 ， 錯(cuò).2 1 2 24.(雙星問題多)宇宙中兩顆相距很近的恒星常組成一個(gè)雙星系它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力 而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知某雙星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為 T，兩星到共同心的距離分別為 R 和 ，引力

14、常量為 ，么下列法正確的( )1 2A.這顆星的質(zhì)量必定相等4B.這顆恒星的質(zhì)量之和為R GTC.兩顆恒星的質(zhì)量之比 m 1 2 2 142R R 其必一顆恒星的質(zhì)量為GT答案 BCDm m 42 42解析 兩有共同的周期 T由牛頓第二定律得 G R ，以兩星的質(zhì)量之R T2 T242R R 4R R 42 比 故 正；由上式可得 m m 故 AGT 錯(cuò)誤，、 正確專強(qiáng)訓(xùn)一、選擇題1.1970 年功發(fā)射的“東方紅一”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)如圖所示， 設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為 v12，地點(diǎn)到地心的距離為 r，球質(zhì)量為 M引力常量為 .則( )A. ， C.v

15、 ， GMrGMrB.v2，D. 2，GMrGMr答案B解析根據(jù)開普勒第二定律知，12 ，近地點(diǎn)畫出近地圓軌道，因?yàn)檫^近地點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為 GMr，由于東方紅一號(hào)”在橢圓軌上運(yùn)動(dòng)，所以 1GMr，故 正.第 5 頁1 2L 21 2 1 1 21 2 2 2 1c b 1 22.兩個(gè)質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星統(tǒng)們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)列法正確的( )1 2L 21 2 1 1 21 2 2 2 1c b 1 2A.質(zhì)大天體線速度較大C.個(gè)天體的向心力大小一定相等B.量小的天體角速度較大D.兩天的向心加速度大小一定相等答案 C解析 雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的故它們的角速度相等，

16、故 B 錯(cuò)誤；兩個(gè)星球間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個(gè)天體的向心力大小相等，而天體質(zhì)量不一定相等，故兩個(gè)體的向心加速度大 小不一定相等，故 C 項(xiàng)確，D 錯(cuò)；根據(jù)頓第二定律，有：m mG r m 2r ，中r 1 1 2 2 1 2m r m 故 r L， L， m m m r m 1 2 1 2故質(zhì)量大的天體線速度較小，故 A 錯(cuò).定州中學(xué)期)下圖所示，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器經(jīng)軌道 到 點(diǎn)經(jīng)過調(diào)整速度進(jìn)入圓軌道 ，再 經(jīng)過調(diào)整速度變軌進(jìn)入橢圓軌道 ，最后降落到月球表面下列說法正確的 D )A.“娥號(hào)”在地球上的發(fā)射速度大于 11.2 B.嫦娥三號(hào)”由軌道經(jīng)過 P 點(diǎn)入軌道時(shí)要加

17、速C.嫦娥三號(hào)”在軌道上經(jīng)過 點(diǎn)速度大于在軌道上經(jīng)過 P 點(diǎn)速度D.“娥號(hào)”穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，在軌道上經(jīng)過 點(diǎn)的加速度與在軌道上經(jīng)過 P 點(diǎn)加速度相等4.(多如圖所示，、 是地球大氣層外圓軌道上運(yùn)行的 顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是 )C.c 加可追上同一軌道上的 b 速可等到同一軌道 上的 cD. a 衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，仍做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，則其線速度將變大A.b 、 c 的 線 速 度 大 小 相 ， 且 大 的 線 速 度B.a 速可能會(huì)追上 答案 BD解析 因 、 在一軌道上運(yùn)行，故其線速度、加速度大小均相又 、 軌半徑大于 軌半徑，由 GMr可知，a，選項(xiàng) A 錯(cuò)；當(dāng) 加速后

18、，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道會(huì)變成橢圓，若橢圓與 b所在軌道相切(相交， 、b 同來到切或交點(diǎn)a 就追上了 ，故選項(xiàng) B 正；當(dāng) 加時(shí)c 受萬有引 2 2力 F ，故它將偏離原軌道，做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 減時(shí)， 受萬引力 ，將偏離原軌道，做近心 r rc b運(yùn)動(dòng)以論如何 也追不上 也不到 c選項(xiàng) 錯(cuò) a 衛(wèi)它軌道半徑緩慢減小時(shí) GMr可知， 小時(shí) 逐增大，故選項(xiàng) 正.楊村一中期)下圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞其連線上O 點(diǎn)周 期相同的勻速圓周運(yùn)現(xiàn)得顆星之間的距離為 ，量之比為 m ，下列說法中正確的是 )第 6 頁1 2 1 21 21 2L 22 21 21 21 2 1 2

19、1 1 2 21 2 1 21 21 3 1 2 1 21 21 2L 22 21 21 21 2 1 21 1 2 21 2 1 21 21 3 2 1 3 21 2 3 1 2 31 2 3 1 2 31 3 2 1 2 3n n 1 2 31 23 21 1 2 r1 31 31 1答案 CA. 、 做周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為 1 2B. 、 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為 31 22C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的半為 52D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 L5解析 設(shè)雙星 m 距動(dòng)中心 的離分別為 r ，星繞 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均為 ，據(jù)萬有引m m力定律和牛頓第二定律得 G r 21 1 r 2 3，又 r ， m

20、，以可解得 r ， 5 5m 、 運(yùn)的線速度分別為 ， ， 故 v 綜所述，選項(xiàng) C 正確榆樹一中期)下圖所示，我國發(fā)射“神舟十號(hào)”飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn) 距地面 200 ，地點(diǎn) 距面 340 進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)通 M 點(diǎn)的速率分別是 1 和 2，速度大小分別為 a 和 a 當(dāng)次飛船通過 N 點(diǎn)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加后 進(jìn)入離地面 340 的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)飛船的速率為 3，加速度大小為 3，比較飛船在 M、N、 三正常運(yùn)行(不包括點(diǎn)火加速階段的速率和加速度大小，下列結(jié)論正確的( )A. ， C.v a B

21、. ， D.v ， a答案 DGMm GM解析 根據(jù)萬有引力提供向心力即 得a ，由題圖可知 r ，以 2 2a 當(dāng)次飛船通過 N 點(diǎn)地面指揮部發(fā)出令燃船上的發(fā)動(dòng)機(jī)飛在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面 340 3km 的形軌道，所以 v ，設(shè)飛船在半徑為 的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 點(diǎn)的率為 v 根據(jù)GMm m2 得GMr為 在軌道 M 點(diǎn)時(shí)需加速才能進(jìn)入橢圓軌道 故 12故選 D.7.我國未來將建立月球基地，并繞月軌道上建造空間如下圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)僅月球引力作用下 沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn) 處與空間站對(duì)接已空間站 C 繞月軌道半徑為 ，期為 T，引力 常量為 ，月球的半

22、徑為 .那以下選項(xiàng)正確的( A )423A.月的量為GTC.天飛機(jī)從 處 處減速運(yùn)B.航飛機(jī)到達(dá) B 處橢圓軌道進(jìn)入空間站圓軌道時(shí)必須加速42R月球表的重力加速度為T2mM 2r 2r3解析 設(shè)空間站質(zhì)量為 m，在圓軌道，由 ， ， 正確；要使航天飛機(jī)在橢圓軌道的近月2 T2 2點(diǎn) B 處空間站 對(duì)接必須在接近 點(diǎn)減速否則航天飛機(jī)將繼續(xù)做橢圓運(yùn)動(dòng) 錯(cuò)航飛機(jī)飛向 B ， 根據(jù)開普勒第二定律可知，向近月點(diǎn)靠近做加速運(yùn)動(dòng) 錯(cuò)；球表面的重力加速度等于月球表面附近衛(wèi)星的向第 7 頁1 1 1 22 1 1 1 1 21 21 1 21 1 R 0 0 0 B B n 21 21 21 11 22 21

23、2 42R1 1 1 22 1 1 1 1 21 21 1 21 1 R 0 0 0 B B n 21 21 21 11 22 21 2 心加速度，選項(xiàng)中 中 是間在半徑為 的道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，比近月衛(wèi)星周期大D 錯(cuò).T2武邑中學(xué)調(diào))雙星由質(zhì)量不等的星體 和 S 構(gòu)在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一1 2定點(diǎn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為 S 到 C 點(diǎn)距離為 r S 和 S 之間的距離為 已知引力 常量為 ，由此可求出 S 的量為 )42r A.GT42r 3 B.GT423 C.GT42rr D.GT答案 D 解析 設(shè)體 和 S 的質(zhì)量分別為 m m ，于 S 有m

24、 mG 22 2r2r 2r ， T 2 GT9.(多如圖所示在娥探月工程中設(shè)球半徑為 月表面的重力加速度為 飛在半徑為 R 的圓形軌0道上運(yùn)動(dòng)到達(dá)軌道的 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道到達(dá)軌道的近月點(diǎn) B 時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月 球做圓周運(yùn)動(dòng)，忽略月球的自轉(zhuǎn)，( )行速率C.飛在軌道上的向心加速度小于在軌道上 B 的 向心加速度D. 飛在道、軌道上運(yùn)行的周期之比 T 4A.飛在道上的運(yùn)行速率大于 g 0B.船在軌道上的運(yùn)行速率小于在軌道上 B 處運(yùn)mv2答案 BC 解析 由 知， R，飛在軌道的運(yùn)行速率等于 g RA 錯(cuò)誤由 GMr知，GM ，有 正確由 知，飛船在軌的 向心加速度小于在軌 B

25、 處向心加速度C 正由 23知，飛船在軌道軌上運(yùn)的周期之 GM比 T ， 錯(cuò)誤 10.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成星在相互引力的作用下圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同勻速圓周運(yùn). 研究發(fā)現(xiàn)雙系統(tǒng)演化過程中星的總質(zhì)量距和周期均可能發(fā)生變.若雙星系統(tǒng)中兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的周期為 T，過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?k 倍兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則此時(shí)勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的周期為 )A.n3k2T B.n3kT C.n2kT D.nkT答案 B解析 設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為 m m ，距離為 ，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有m m 2 G rL2 Tm m 42L3解得 T并且 r G rL2 TG

26、 1 2當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?k 倍兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼?倍T2n3L3 Gk 1 2n3kT第 8 頁1 21 1 1 21 22 2 1 12 21 2L 31 2 1 2 2L1 多)(2019雅中學(xué)高一下學(xué)期期)際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞 兩者連線上的某點(diǎn) O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下所示此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星表 面物質(zhì)達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的吸食星體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于吸食星體的質(zhì)假在演變的過程中兩者球心之間的距離 保持不變，則在最初演變的過程1 21 1 1 21 22 2 1 12 21 2L 31 2 1 2 2L1 C.體較大星體

27、圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大D. 體較星體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大A.它做周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變B.們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大答案 CD解析 由 FGm mL2知 F 增大A 錯(cuò)；設(shè)體積較小者質(zhì)量為 ，軌跡半徑為 ，積較大者質(zhì)量Gm m Gm m為 m ，軌跡半徑為 ， r ， 2r 得L2 2Gm ，因 m 及 L 不，故 不， 1 2GmB 錯(cuò)；半徑 r ， 增，故 變， 正；線速度 ，大D 正.2 2揚(yáng)中學(xué)模進(jìn)科學(xué)研究有時(shí)需要大膽的想象設(shè)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的質(zhì)相等的 四顆星組成的四星系忽略其他星體對(duì)它們的引力作，這四顆星恰好位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于正 方形的圓形軌道運(yùn)行正方邊

28、長變?yōu)樵瓉淼囊话氪私y(tǒng)依然穩(wěn)定存在的角速度應(yīng)變?yōu)樵瓉? )A.1 倍B.2 倍1C. 倍2D.2 倍答案 D2解析 設(shè)方形邊長為 ，顆星的軌道半徑為 L，其中一顆星受力分析，如圖所示，由合2力提供向心力：得：Gm2 Gm2 cos 45 2L2 L22 2，所以當(dāng)邊長變?yōu)樵瓉淼囊话?，星體的角速度變?yōu)樵瓉淼?2，故 項(xiàng)確 L 二非擇13.中國自行研制具完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)發(fā) 射過程簡(jiǎn)化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為 、地點(diǎn)為 B 的圓軌道上， 點(diǎn)距地面的高度為 飛飛行 5 圈后進(jìn)行變軌入預(yù)定圓軌道如下圖所示設(shè)船在預(yù)定圓道上飛行 n 圈所 用時(shí)間為 ，已知地