大學(xué)物理課件-駐波

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！大學(xué)物理課件-駐波156駐5-波-5駐波（StandingWa第ve十）五章機(jī)械波一駐波的產(chǎn)生駐波：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。156駐波駐波的形成第十五章機(jī)械波YX節(jié)點(diǎn)腹點(diǎn)156駐波第十五章機(jī)械波二駐波方程正向y1Acos2(tx)負(fù)向y2Acos2yy1y2Acos2(tx)Acos2(tx)2Acos2xcos2t駐波的振幅與位置有關(guān)各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)156駐波第十五章機(jī)械波討論1）振幅駐波方程y2Acos2x2A隨cos2xcos2tx而異，與時(shí)

2、間無(wú)關(guān).cos2x12xkk0,1,2,02x(k1)k0,1,2,2k0,1,Amax2A(k1)k0,1,22Amin0波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距2相鄰波腹和波節(jié)間距4156駐波第十五章機(jī)械波2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生的相位躍變.（與行波不同，駐波無(wú)相位的傳播）.y2Acos2xcos2t例x為波節(jié)4y22oxcos2x0,x,44y2Acos2xcos2tcos2x0,x3,y2Acos2xcos(2t)1三5半6波損駐失波和全波反射相位躍變的條件（半波損失）波疏介質(zhì)u較小第十五章機(jī)械波波密介質(zhì)u較大1、當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反

3、射到波疏介質(zhì)時(shí)會(huì)形成波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)於出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失。15半波6損失駐的波實(shí)質(zhì)固定端u第十五章機(jī)械波u入射波在C點(diǎn)的振動(dòng)方程：yC入Acos(t)反射波在C點(diǎn)的振動(dòng)方程yC反Acos(t)實(shí)質(zhì)：入射波在C引起的振動(dòng)與反射波在C引起的振動(dòng)反相（相位差）156駐波第十五章機(jī)械波波波密疏介介質(zhì)質(zhì)uu較較大小2、當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹。入射波與反射波在此處的相位相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變。15全波6反駐射(波無(wú)半波損失)的實(shí)質(zhì)第十五章機(jī)械波自u(píng)u由端入射波在C點(diǎn)的振動(dòng)方程：yC

4、入Acos(t)反射波在C點(diǎn)的振動(dòng)方程yC反Acos(t)實(shí)質(zhì)：入射波在C引起的振動(dòng)與反射波在C引起的振動(dòng)同相。156駐波四駐波的能量第十五章機(jī)械波位移最大時(shí)波節(jié)xdEpyx)2波腹xABC平衡位置時(shí)dEkyt)2平衡位置=形變?yōu)榱?勢(shì)能為零，動(dòng)能最大駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無(wú)長(zhǎng)距離的能量傳播.156駐波五振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式第十五章機(jī)械波兩端固定的弦線形成駐波時(shí)，波長(zhǎng)n和絃線長(zhǎng)l應(yīng)滿足lnn2，nnu2ln1,2,由此頻率決定的各種振動(dòng)方式稱為弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式.156駐波兩端固定的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式ln

5、nn1,2,2l12l222l332第十五章機(jī)械波一端固定一端自由的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式l(n1)nn1,2,22l14l324l534156駐波第十五章機(jī)械波討論如圖二胡弦長(zhǎng)l0.3m，張力T9.4N.密度3.8104kgm.求弦所發(fā)的聲音的基頻和諧頻.解：弦兩端為固定點(diǎn)，是波節(jié).lnn1,2,千斤2頻率unu波速uT2ll基頻n1112lT262Hz碼子諧頻n1nn2lT156駐波第十五章機(jī)械波駐波的特徵1）波線上各點(diǎn)的振幅不同，波腹（AAmax）與波節(jié)（A0）彼此相間並等間距。且相鄰的腹點(diǎn)與腹點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間距離為/2相鄰的節(jié)點(diǎn)與腹點(diǎn)間的距離為/42）相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的質(zhì)點(diǎn)具有相同的位相，節(jié)點(diǎn)兩

6、側(cè)具有相反的位相。3）波形不跑動(dòng)，能量不傳播，能流密度為10。15例1設(shè)6入駐射波波y入Acos(t求y反，y駐及振幅分佈。xu)在x0處第反十五射章(固機(jī)定械端波),解:y入OAcostuy反OAcos（t）Acos（(tuuy駐Acos(tx)uAcos（(tu2Asinxsint2Asin2xsintu156y駐y入駐波y反Acos(t第十五章機(jī)械波Acos（(tx)）u2Asinxsint2Asin2xsintu振幅分佈A(x)2Asin2x2A0波腹波節(jié)波腹：2x（2k1),x(2k1),k0,1,2,.24波節(jié)：2xk,x2k,k0,1,2,.415例2設(shè)6入駐射波波y入Acosw

7、(t求y反，y駐及振幅分佈。xu)在x0處第反十五射章(自機(jī)由械端波),u解:y入OAcosty反OAcosty反Acos(tx)uuy駐Acos(tx)uAcos(tx)u2Acosxcost2Acos2xcostu15y駐6y入駐波y反Acos(tx)uAcos第(十t五章x)機(jī)械波u2Acosxcost2Acos2xcostu振幅分佈A(x)2Acos2x2A0波腹波節(jié)波腹2xk,x2k,k1,2,3,.4波節(jié)2x（2k1),x(2k1),k1,2,3,.2415例36O處駐為波波源向左右兩邊發(fā)射振幅為第A十，五頻章率機(jī)為械波的簡(jiǎn)諧波，波長(zhǎng)為，當(dāng)波遇到波密媒質(zhì)介面BC時(shí)，發(fā)生反射，反射面

8、與O之間的距離為d5/4，求振源O兩邊合成波的波函數(shù)。By反解：yOAcos2ty入54AOXC當(dāng)x=-d(A點(diǎn))處當(dāng)x0區(qū)域yAcos當(dāng)-dx0區(qū)域2(tAcos2(tx)uy入AAcos2(tAcos(2tAcos(2tAcos(2ty反A6駐波Acos(2tAcos(2t第十五章)2機(jī)械波反射波函數(shù)為y反Acos(2（txx0u)Acos(2(tAcos2（tu2uBy反y入54Ax0OXC156駐波在-dx0區(qū)域，合成波為：Acos2(tx)uAcos2(tx)u2Acos2(tx)u例4（14分）一平面余弦波以速度u10m/s向x負(fù)方向傳播，t0時(shí)波形如圖9所示，試求（1）入射波的波動(dòng)方程；（2）p點(diǎn)的橫坐標(biāo)xp；解（1）2u5,4t0時(shí)A2v00y(m)ouPx(m)Acos(tx)u232.55.0圖95cos5(tx)25cos5tx2m4103483（2）t=0時(shí)，yp0vp05(0 xp)2341032xp6.67m（3）在x0處有一反射牆，波從空氣傳到牆壁被反射，求反射波的波動(dòng)方程；（4）合成波的波動(dòng)