高 中 數(shù) 學(xué) 片 段 教 學(xué) 教 案

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高 中 數(shù) 學(xué) 片 段 教 學(xué) 教 案高中數(shù)學(xué)片段教學(xué)教案利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)值的大小上杭四中教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.指數(shù)形式的函數(shù).2.同底數(shù)冪.(二)能力訓(xùn)練要求掌握比較同底數(shù)冪大小的方法；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.(三)德育滲透目標(biāo)1.認識事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化.2.會用聯(lián)系的觀點看問題.教學(xué)重點比較同底冪大小.教學(xué)難點底數(shù)不同的兩冪值比較大小.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進行同底數(shù)冪的大小的比較.在對不同底指數(shù)比較大小時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系同底冪大小比較的方法，恰當(dāng)?shù)貙で笾虚g過渡量，將不同底冪轉(zhuǎn)化

2、同底冪來比較大小，從而加深學(xué)生對同底數(shù)冪比較大小的方法的認識.教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，現(xiàn)在進行一下回顧.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)a10a1圖象(1)定義域：R性(2)值域：(0，)質(zhì)(3)過點(0，1)(4)在R上增函數(shù)(4)在R上減函數(shù)師這段教學(xué)，我們主要根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進行同底數(shù)冪的大小的比較.講授新課例1比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.80.1,0.80.2（3）a0.3與a0.4(a0且a1)要求：學(xué)生練習(xí)(1)、(2)，并對照課本解答，嘗試總結(jié)比較同底數(shù)冪大小的方法以及一般步驟.解：(1)考查

3、指數(shù)函數(shù)y=1.7x又由于底數(shù)1.71，所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)2.531.72.51.73(2)考查指數(shù)函數(shù)y=0.8x由于100.81,所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).0.10.20.80.10.80.2師對上述解題過程，可總結(jié)出比較同底數(shù)冪大小的方法，即利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下：(1)確定所要考查的指數(shù)函數(shù)；(2)根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；(3)比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系.歸納：比較兩個同底數(shù)冪的大小時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.例2、比較下列各題中兩數(shù)值的大小(1)1.70

4、.3，0.93.10.80.3,4.90.10.90.3,0.70.4解：(1)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.31.70=1,0.93.10.90=1,即1.70.31，0.93.11，1.70.30.93.1.0.80.30.8014.90.14.90.10.90.30.90.4,0.90.40.70.40.90.30.70.4說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進行比較.(1)題與中間值1進行比較，這一點可由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，也可由指數(shù)函數(shù)的圖象得出，與1比較時，還是采用同底數(shù)冪比較大小的方法，注意強調(diào)學(xué)生掌握此題中“1”的靈活變形技巧.歸納：比較兩個不同底數(shù)冪的大小時,通常引入第三個數(shù)作參照例3(1)已知下列不等式，比較m、n的大小。2m0.2naman(a1且a1)練習(xí)1