FIR和IIR數(shù)字濾波器設(shè)計步驟歸納及特點小結(jié)課件

1、低通IIR的DF設(shè)計步驟低通FIR的DF設(shè)計步驟窗函數(shù)設(shè)計法（線性相位） 注意與理想濾波器區(qū)別（過渡帶、肩峰（吉布斯效應(yīng)）、余震）頻率采用法 區(qū)別考慮（過渡帶、阻帶衰減）(1)要求設(shè)計DF的性能指標(biāo)為(p，ap，s，as)，若要設(shè)計一個滿足性能要求的低通IIR的DF，請簡述其完整的設(shè)計步驟。設(shè)計思路：先設(shè)計一個合適的模擬濾波器，然后變換成滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器。p164 圖5-1 逼近理想低通濾波器的誤差容限(1)確定LPDF的性能指標(biāo) (p，ap，s，aS)(2)確定相應(yīng)LPAF的性能指標(biāo)( p，ap， s，aS) 脈沖響應(yīng)不變法： = /T 雙線性變換法： =2/Ttan()預(yù)畸變；(3

2、)設(shè)計LPAF的傳輸函數(shù)Ha(S)；(4)將Ha(S) 轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)；利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計 利用雙線性變換法，設(shè)采樣間隔為T（3）模擬濾波器設(shè)計的步驟通帶截止頻率 p 、通帶最大衰減p阻帶截止頻率 s 、阻帶最小衰減s 確定AF的技術(shù)指標(biāo) p，p， s，S ：將AF的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計轉(zhuǎn)化為低通原型濾波器的參數(shù)構(gòu)造歸一化低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(p)反歸一化Butterorth低通濾波器Chebyshev低通濾波器查表或由幅度平方函數(shù)分四步來求幅度平方函數(shù)分四步來求Ha(s)(4)將Ha(S) 轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)脈沖響應(yīng)不變法：若已知AF的Ha(s)則DF

3、的雙線性變換法：若已知AF的Ha(s)則DF的 ( 2) 要求設(shè)計DF的性能指標(biāo)為(p，p，s， s)，滿足性能要求的線性相位FIR低通數(shù)字濾波器，請簡述窗函數(shù)法完整的設(shè)計步驟。FIR窗函數(shù)法的設(shè)計步驟（1）根據(jù)(p， p，s，S)確定逼近理想濾波器的單位沖激響應(yīng)hd(n).Hd(e j)為理想低通，c= (p +s)/2可用對Hd(ej)從=0到=2采樣M點，采樣值為：可以采用如下近似求法近似求法如果Hd(e j)較復(fù)雜，或不能用封閉公式Hd(e j)表示，則不能用上述積分公式求出hd(n).注意：M的取值要大于等于窗函數(shù)的寬度N(2)由過渡帶 (=s- p)及s的要求，選擇窗函數(shù)w(n)的

4、形式和估計窗口長度N。 A:根據(jù)阻帶衰減s ，根據(jù)P238頁表選擇窗函數(shù) 形式。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄小的窗函數(shù)。 B:設(shè)待求濾波器的過渡帶用=s- p表示 NA/ A決定于窗口形式。 例如：矩形窗口A=4，漢明窗A=8等。 （A之值也可查P238頁表）(3)對理想濾波器進行加窗，計算FIR濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)。 式中w(n)是上面選擇好的窗函數(shù)。如果要求線性相位，則要求hd(n)和w(n)均對(N-1)/2對稱。（P105118）(4)驗算h(n)是否滿足技術(shù)指標(biāo)。或 計算上式時可用FFT算法。如果H(ej)不滿足要求，可根據(jù)具體情況重復(fù)(2)、(3)、

5、(4)步，直到滿足要求。設(shè)計出的濾波器頻率響應(yīng)用下式計算： ( 2) 要求設(shè)計DF的性能指標(biāo)為(p，p，s， s)，滿足性能要求的線性相位FIR低通數(shù)字濾波器，請簡述頻率采樣法設(shè)計的完整步驟。頻域采樣法基本思想頻率采樣法的設(shè)計步驟（1）根據(jù)(p， p，s，S)確定理想低通濾波器的頻率響應(yīng)Hd(e j)。Hd(e j)為理想低通，c= (p +s)/2可用對Hd(ej)從=0到=2采樣N點，采樣值為： 同樣，若要設(shè)計第二種線性相位FIR濾波器，要設(shè)計第一類線性相位FIR濾波器(2) 求濾波器的頻率響應(yīng)H(ej) (3)驗證H(ej)是否符合指標(biāo)要求。 若不符合可以考慮在通帶與阻帶間增加一個或幾個取樣值x（0 x1）或者考慮同時增加采樣點數(shù)。參考p247例子 注意過渡帶寬與阻帶衰減的關(guān)系。H(e j)=DTFTh(n)或者由H(k)通過內(nèi)插公式得到參看P247例增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬