2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊2.1 必要條件與充要條件同步作業(yè)

1、【特供】2.1必要條件與充要條件同步練習(xí)一、單選題1命題，命題；則p是q的（）A充要條件B必要條件C充分條件D既不充分也不必要條件2已知非零向量，滿足，則“”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件3關(guān)于的不等式成立的一個充分不必要條件是，則的取值范圍是（）ABCD4“”是關(guān)于的不等式的解集為R的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件5設(shè)，則“”是“”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件6使得成立的一個充分不必要條件是（）ABCD7命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）ABCD8已知p

2、：，q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（）ABCD9已知、都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件10漁樵問對通過漁樵對話來消解古今興亡等厚重話題，作者是邵雍，北宋儒家五子之一，下面是節(jié)選的一段譯文：樵者問漁者：“你如何釣到魚？”答：“我用六種物具釣到魚”問：“六物具備，就能釣到魚嗎？”答：“六物具備而釣上魚，是人力所為六物具備而釣不上魚，非人力所為一不具，則魚不可得”由此可知，“六物具備”是“能釣上魚”的（）（注：六物是指魚桿、魚線、魚漂、魚墜、魚鉤、魚餌）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要

3、條件11命題“，”為真命題的一個必要不充分條件是（）ABCD12設(shè)，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要13若關(guān)于x的不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A(，1B(，1)C(3，)D3，)14已知直線和，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件15已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線l，m，n，條件“l(fā)，m，n共面”成立的一個充分不必要條件是（）Alm=P，ln=QBl，m，n兩兩相交Clm，lnDlm，mn=P16已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要

4、條件17若是的充分不必要條件，則的值為（）A1BC或D1或18“不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是（）ABCD參考答案與試題解析1B【分析】根據(jù)兩個命題的互相推出情況判斷出p是q的何種條件.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時，y可取任意實(shí)數(shù)，不一定有，所以p不是q的充分條件；因?yàn)?，所以?所以p是q的必要條件.故選：B.2C【解析】由非零向量，滿足，推導(dǎo)出“” “”，從而得到“”是“”的充分必要條件【詳解】非零向量，滿足， “”， “”， “”， ， “”是“”的充分必要條件故選：C.【點(diǎn)睛】該題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，考查向量的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題目3D【分析】由

5、題意可知，是不等式解集的一個真子集，然后對與的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，求得不等式的解集，利用集合的包含關(guān)系可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題可知是不等式的解集的一個真子集.當(dāng)時，不等式的解集為，此時；當(dāng)時，不等式的解集為，合乎題意；當(dāng)時，不等式的解集為，由題意可得，此時.綜上所述，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，同時也考查了一元二次不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于中等題.4B【分析】取，時可判斷充分性；當(dāng)不等式的解集為R時，分，討論可判斷必要性.【詳解】若，取時，不等式，此時不等式解集為；當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)，且時，不等式，所以，若關(guān)于的不等式的解

6、集為R，則.綜上，“”是關(guān)于的不等式的解集為R的必要非充分條件.故選：B5B【分析】先求出的解集，再根據(jù)集合間的關(guān)系即可求解.【詳解】解：由，解得：或，設(shè)，又，故“”是“”的必要非充分條件.故選：B.6D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，由充分條件與必要條件的概念，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，若，則可以得到；反之當(dāng)時也可以得到，所以是的充分必要條件；故排除A；B選項(xiàng)，若，則，但不一定得出，所以不是的充分不必要條件；故B錯；C選項(xiàng)，當(dāng)時，故推不出，不是一個 充分不必要條件，故排除C；D選項(xiàng)，由可得，則，能推出，反之不能推出，所以是的充分不必要條件；故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：判定充

7、分條件和必要條件時，一般可根據(jù)概念直接判定，有時也需要根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件， 則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件， 對的集合與對應(yīng)集合互不包含7D【分析】根據(jù)全稱命題的性質(zhì)，結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】，因?yàn)槊}“，”為真命題，所以有，顯然選項(xiàng)A是充要條件， 由不一定能推出，由不一定能推出，由一定能推出，故選：D8C【分析】先求得命題p、q中x的范圍，根據(jù)p是q的充分不必要條件，即可得答案.【詳解】命題p：因?yàn)椋裕?/p>

8、解得，命題q：，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以.故選：C9B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、特殊值法結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】若，取，則不成立，即“”“”；若，則，即，所以，“”“”.因此，“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.10B【分析】利用充分條件、必要條件的定義即可得出答案.【詳解】六物具備不一定能釣上魚，而釣上魚肯定要六物具備所以“六物具備”是“能釣上魚”的必要不充分條件.故選：B11A【解析】“，”為真命題可轉(zhuǎn)化為恒成立，可得，根據(jù)充分必要條件可選出答案【詳解】若“，”為真命題，得恒成立，只需，所以時，不能推出“，”為真命題，“，”為真命題時推出，故是命題“

9、，”為真命題的一個必要不充分條件，故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件， 則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件， 對的集合與對應(yīng)集合互不包含12A【分析】根據(jù)集合是集合的真子集可得答案.【詳解】因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹浴啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件.故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充

10、分不必要條件， 則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件， 對的集合與對應(yīng)集合互不包含13D【分析】根據(jù)充分條件列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】成立的充分條件是，則，所以.故選：D14B【分析】根據(jù)和的互相推出情況確定出“”是“”的何種條件，求解時注意分析兩直線重合的情況.【詳解】當(dāng)時，若，此時重合，所以充分性不滿足；當(dāng)時，且，所以且，所以必要性滿足，所以“”是“”的必要不充分要條件，故選：B.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：已知；若，則有且.15B【分析】對四個選項(xiàng)從充分性、必要性一一驗(yàn)證.【詳解】對于A：由“l(fā)m=P，ln=Q”

11、不能判斷“l(fā)，m，n共面”，充分性不滿足，故A錯誤；對于B：充分性：“l(fā)，m，n兩兩相交”，所以“l(fā)，m，n共面”，故充分性滿足；必要性：“l(fā)，m，n共面”不能推出“l(fā)，m，n兩兩相交”，故必要性不滿足.所以B正確.對于C：由“l(fā)m，ln”不能推出“l(fā)，m，n共面”，充分性不滿足，故C錯誤；對于D：由“l(fā)m，mn=P” 不能推出“l(fā)，m，n共面”，充分性不滿足，故D錯誤；故選：B.16D【分析】根據(jù)充分與必要條件的概念，舉例判斷即可【詳解】當(dāng)時，滿足，但不滿足；又當(dāng)時，滿足，但不滿足.故“”是“”的既不充分也不必要條件故選：D17D【解析】由充分條件、必要條件的定義可得，即可得解.【詳解】由題意，命題即為，命題即為或，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以或（舍去），所以.故選：D.18C【解析】先計(jì)算已知條件的等價范圍，再利用充分條件和必要條件的定義逐一判斷即可.【詳解】因?yàn)椤安坏仁皆谏虾愠闪ⅰ?，所以?dāng)時，原不等式為在上不是恒成立的，所以，所以“不等式在上恒成立”，等價于，解得.A選項(xiàng)是充要條件，不成立；B選項(xiàng)中，不可推導(dǎo)出，B不成立；C選項(xiàng)中，可推導(dǎo)，且不可推導(dǎo)，故是的必要不充分條件，正確；D