中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)等腰三角形的判定課件2

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線。D復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？A1.如圖:ABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?復(fù)習(xí)ABC B= C 在三角形中等邊對等角反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？1.如圖:ABC中,已知AB=AC,復(fù)習(xí)ABC B= 等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么

2、這兩個角所對的邊也相等（簡寫為“等角對等邊”）ABC在ABC中，B=CAB=AC（等角對等邊） 等腰三角形的判定定理：ABC在ABC中，等邊三角形的判定思考：1、三個角都相等的三角形是等邊三角形嗎？你能用今天所學(xué)的知識來解釋嗎？等邊三角形的判定思考：1、三個角都相等的三角形是等邊三角形嗎例1 ABC中，已知A=40， B=70,判斷ABC是什么三角形，為什么？證明：C=180- A- B （ ） =180-40-70 =70 C=B AB=AC ( ） ABC是等腰三角形三角形的內(nèi)角和是180等角對等邊答: ABC是等腰三角形例1 ABC中，已知A=40， B=70,判頂角是直角的等腰三角形叫

3、等腰直角三角形等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為:練習(xí)：如圖， ABC中，AC=BC,ACB=90 ，CD是AB邊上的中線，那么圖中共有幾個等腰直角三角形？CABD90 ，45 ，45 頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形等腰直角三角形的三個內(nèi)例2 如圖， ABC中， A=36， C=72,BD平分ABC, 那么圖中共有幾個等腰三角形？你能依次說明嗎？答： (1)ABC (2)ABD (3)BCD證明：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即 ABC是等腰三角形（2） BD平分ABC ABD=1/2 AB

4、C= 36 A=ABD AD=BD,即ABD是 等腰三角形（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD,即BCD是等腰三角形ABCD例2 如圖， ABC中， A=36， C=7練習(xí)3、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD。證明： OA=OBOAB=0BA又 ABDCOCD=OAB0DC =0BAOCD=ODCOC=OD練習(xí)3、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB練習(xí)1 如圖，已知AE平分DAC，AEBC，那么ABC是等腰三角形嗎？請簡要說明理由。證明： AEBC 1= B 2= C 又 AE平分DAC 1= 2 B= C

5、 AB=AC 即ABC是等腰三角形ABCDE12答:ABC是等腰三角形練習(xí)1 如圖，已知AE平分DAC，AEBC，那練習(xí)41.已知:如圖,ADBC,BD平分ABC,試判斷ABD的形狀,并說明理由?ABDC練習(xí)41.已知:如圖,ADBC,BD平分ABC,試判斷練習(xí)2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCEDC答：重合部分是一個等腰三角形。動畫演示練習(xí)2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD

6、 3= 2由沿對角線折疊知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角對等邊）2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合ABCGDE123已知:如圖,在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB并交于點O,過點O作 ODAB, OEAC,BC=16,求: ODE的周長試一試已知:如圖,在ABC中，BO、CO分別平分ABC、AC思考探究：在ABC中,已知 AB =AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.過點O作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.（1）請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由.（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?若有，是什么關(guān)系?FE0BCAABACB0CAEF思考探索思考探

7、究：在ABC中,已知 AB =AC ,BO平分AB思考拓展1、如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線交于點O，過點O作DE/BC，分別交AB、AC于點D、E，求證：BD+EC=DE提示： DE/BCOBC=DOB，OCB=EOC BO、CO分別平分ABC、ACBDBO=DOB=OBC,ECO=EOC=OCBBD=DO，CE=OE BD+EC=DO+OE=DE（等角對等邊）思考拓展1、如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線交于已知:如圖,在ABC中，BG、CG分別平分ABC、ACD并交于點D,過G作 GFBC則線段BE，EF，F(xiàn)C之間又會有什么關(guān)系？若有請寫出關(guān)系式，并說明理由。開啟 智慧已知:

8、如圖,在ABC中，BG、CG分別平分ABC、AC（1）（2）（3）（4）（5）例2 應(yīng)用與拓展（1）（2）（3）（4）（5）例2 應(yīng)用與拓展綜合運用1、如圖ABC中，AB=AC，B=36，D、E分別是BC邊上兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形有（ ）個。 C共有6個。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BEDA ABE。 ADC、綜合運用1、如圖ABC中，AB=AC，B=36，D、E練習(xí)52.如圖，在等腰ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點O，那么OBC是什么三角形？為什么？ABCEDO練習(xí)52.如圖，在等腰ABC中，AB=AC，兩底角的平分線思考1:如圖,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分ABC，CF平分ACB,請想想看,由以上條件,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論?并說明理由.ABCFEG如果EGBC？開啟 智慧思考1:如圖,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.ACBDEACBMNACBPQ開啟 智慧下例各說法對嗎？為