中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)1 不等式與不等式組 1.定義： 用符號(hào)，=，號(hào)連接的式子叫不等式。 2.性質(zhì)： 不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。 不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。 3.分類： 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式組： a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。 b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 4

2、.考點(diǎn)： 解一元一次不等式(組) 依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題 用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)2 中位線概念 (1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 (2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。 留意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。 (2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。 (3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線就變

3、成梯形的中位線。 中位線定理 (1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半. (2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半. 中位線定理推廣 三角形有三條中位線，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都相互全等。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)3 函數(shù) 位置確實(shí)定與平面直角坐標(biāo)系 位置確實(shí)定 坐標(biāo)變換 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置 對(duì)稱問(wèn)題：P(x,y)Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 變量、自變量、因變量、

4、函數(shù)的定義 函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義 一次函數(shù)的圖象：直線，畫法 一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性) 一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k、b符號(hào)與圖象位置 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回) 一次函數(shù)的平移問(wèn)題 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)4 一、代數(shù)式

5、1. 概念：用根本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。 二、整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 1. 單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。 2) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 3) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 2. 多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字

6、母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。 2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 3. 多項(xiàng)式的排列： 1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。 2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。 由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一局部，一起移動(dòng)。 三、整式的運(yùn)算 1. 同類項(xiàng)所含字母一樣，并且一樣字母的次數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的挨次也無(wú)關(guān)。 2. 合并同

7、類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 3. 整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。 4. 冪的運(yùn)算： 5. 整式的乘法： 1) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。 2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 3) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 6. 整式的除法 1) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式

8、里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 2) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 四、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 1) 提公因式法：(公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。 取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取一樣字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。 2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)5 一、三角形的有關(guān)概念 1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。 三角形的特征：不在同始終線上;三條線段;首尾順

9、次相接;三角形具有穩(wěn)定性。 2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高 (1)角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 (2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 (3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 說(shuō)明：三角形的角平分線、中線、高都是線段;三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)。 二、等腰三角形的性質(zhì)和判定 (1

10、)性質(zhì) 1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角“)。 2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫成“等腰三角形的三線合一“)。 3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。 4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。 5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。 6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。 7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。 (2)判定 在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)

11、。 在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。 三、直角三角形和勾股定理 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。 勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。 勾股數(shù)肯定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。 方法總結(jié)： 當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長(zhǎng)，應(yīng)把已知最長(zhǎng)邊分為直角邊和斜邊兩種狀況爭(zhēng)論。無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長(zhǎng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常

12、用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量) 假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于推斷三角形的外形，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。 四、初中三角形中線定理 中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長(zhǎng)度關(guān)系。 定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對(duì)邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。 中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。 由定義可知，三角形的中線是一條線段。 由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。 且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重

13、心。 每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。 五、直角三角形的判定 判定1：有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形。 判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。 判定3：若一個(gè)三角形30內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。 判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。 判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL 判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則

14、這兩直線垂直。 判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。 六、勾股定理的逆定理 假如三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿意，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。 勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能外形，在運(yùn)用這肯定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(zhǎng)邊的平方作比擬，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形; 定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不行認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，

15、c滿意，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊. 勾股定理的逆定理在用問(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。 七、三角形定理公式 三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。 三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。 三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。 三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，

16、并且等于第三邊的一半。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)6 1、變量與常量 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。 2、函數(shù)解析式 用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值

17、列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。 （2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。 （3）連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)7 考點(diǎn)1：確定大事和隨機(jī)大事 考核要求： 1理解必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的概念，知道確定大事與必定大事、不行能大事的關(guān)系； 2能區(qū)分簡(jiǎn)潔生活大事中的必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事。 考點(diǎn)2：大事發(fā)生的可能性大小，大事的概率 考核要求： 1知道

18、各種大事發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些隨機(jī)大事發(fā)生的可能大事的大小并排出大小挨次； 2知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必定大事、不行能大事的概率和隨機(jī)大事概率的取值范圍； 3理解隨機(jī)大事發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會(huì)依據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估量大事的概率。 1在給可能性的大小排序前可先用肯定發(fā)生、很有可能發(fā)生、 可能發(fā)生、不太可能發(fā)生、肯定不會(huì)發(fā)生等詞語(yǔ)來(lái)表述大事發(fā)生的可能性的大??； 2大事的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更準(zhǔn)確。 考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中大事的概率問(wèn)題及概率計(jì)算 考核要求 1理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中大

19、事概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)潔大事的概率； 2會(huì)用枚舉法或畫樹形圖方法求等可能大事的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)潔的概率問(wèn)題； 3形成對(duì)概率的.初步熟悉，了解時(shí)機(jī)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公正性與決策合理性等簡(jiǎn)潔概率問(wèn)題。 1計(jì)算前要先確定是否為可能大事； 2用枚舉法或畫樹形圖方法求等可能大事的概率過(guò)程中要將全部等可能狀況考慮完整。 考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表 考核要求： 1知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分； 2結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獵取有關(guān)信息。 考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義 考核要求： 1知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般討論過(guò)程；

20、 2熟悉個(gè)體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估量總體的思想方法。 考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算 考核要求： 1理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念； 2把握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。留意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算精確率。 考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算 考核要求： 1知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念； 2會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 1當(dāng)一組數(shù)據(jù)中消失極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平； 2求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序。 考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率

21、分布直方圖考核要求： 1理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式； 2會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象消失的頻繁程度，但也存在差異：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象消失頻繁程度的肯定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁消失的相對(duì)數(shù)據(jù)，全部的頻率之和是1。 考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求： 1了解根本統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的意計(jì)算及其應(yīng)用，并把握其概念和計(jì)算方法； 2正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)計(jì)算結(jié)果作出推斷和猜測(cè)；

22、 3能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)展推理和分析， 要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀看力量，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀看事物、觀看生活、觀看自然的活動(dòng)中，積存詞匯、理解詞義、進(jìn)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀看法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀看于觀看對(duì)象的選擇，著力于觀看過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀看力量和語(yǔ)言表達(dá)力量的提高。 單靠死記還不行,還得活用,姑且稱之為先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新奇事登記來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積存的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。

23、這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又熬煉了學(xué)生的寫作力量,同時(shí)還培育了學(xué)生的觀看力量、思維力量等等,到達(dá)一石多鳥的效果。討論解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。 一般說(shuō)來(lái)，教師概念之形成經(jīng)受了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士 ?春秋谷梁傳疏?曰：師者教人以不及，故謂師為師資也。 這兒的師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。 韓非子也有云：“今有不才之子?師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)固然也指教師。這兒的師資和師長(zhǎng)可稱為教師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的教師，由于教師必需要有明確的傳授學(xué)問(wèn)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)8 1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(

24、包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。 2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。全部字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1. 3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。 4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 6.多項(xiàng)式的排列 (1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。 (2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某

25、一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。 7.多項(xiàng)式的排列時(shí)留意： (1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一局部，一起移動(dòng)。 (2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要留意： a.先確認(rèn)根據(jù)哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。 b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。 (3)整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 8.多項(xiàng)式的加法： 多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。 9.同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的次數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類

26、項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。 11.把握同類項(xiàng)的概念時(shí)留意： (1)推斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要把握兩個(gè)條件： 所含字母一樣。 一樣字母的次數(shù)也一樣。 (2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的挨次也無(wú)關(guān)。 (3)全部常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。 12.合并同類項(xiàng)步驟： (1)精確的找出同類項(xiàng); (2)逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變; (3)寫出合并后的結(jié)果。 13.在把握合并同類項(xiàng)時(shí)留意： (1)假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0; (2)不要漏掉不能合并的項(xiàng); (3)只要不再有同類項(xiàng)

27、，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。 14.整式的拓展 整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的構(gòu)造特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易把握.因此，乘法公式的敏捷運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要依據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)展。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是由于，一般多項(xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。 整式四則運(yùn)算的主要題型有： (1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式消失，其特點(diǎn)是考察單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 (2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版

28、)9 一、初中數(shù)學(xué)根本學(xué)問(wèn) 、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式： 1、有理數(shù) 有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 肯定值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值。正數(shù)的肯定值

29、是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的反而小。 有理數(shù)的運(yùn)算： 加法：同號(hào)相加，取一樣的符號(hào)，把肯定值相加。異號(hào)相加，肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí)，取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。 減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，肯定值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 乘方：求N個(gè)一樣因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。 混合挨次：先算乘法，再算乘除，最終算加減，有括

30、號(hào)要先算括號(hào)里的。 2、實(shí)數(shù) 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù) 平方根：假如一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。假如一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：假如一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義完全一樣。每

31、一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 3、代數(shù)式 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。 合并同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4、整式與分式 整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，假如遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 冪的運(yùn)算：AMAN=A(MN) (AM)N=AMN (A/B)N=

32、AN/BN除法一樣。 整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式/完全平方公式 整式的除法： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫

33、做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。 分式： 整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。 分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 分式的運(yùn)算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 加減法： 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。 異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程： 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。 20 xx年中考數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)總結(jié)20 x

34、x年中考數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)總結(jié) B、方程與不等式 1、方程與方程組 一元一次方程： 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。 等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的

35、方法：代入消元法/加減消元法。 一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程 1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了，對(duì)他也有很深的了解，似乎解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特別狀況，就是當(dāng)?shù)?的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，由于在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局

36、部，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1=-bb2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a 3)解一元二次方程的步驟： (1)配方法的步驟： 先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最終配成完全平方公式 (2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0

37、，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，假如可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c 4)韋達(dá)定理 利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用 5)一元一次方程根的狀況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diata”，而=b2-4ac，這里可以分為3種狀況： I當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有

38、2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; II當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根; III當(dāng)B,ACBC 在不等式中，假如減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：AB，A-CB-C 在不等式中，假如乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向;例如：AB，A*CB*C(C0) 在不等式中，假如乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向;例如：AB，A*C 假如不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào) 所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立; 二、函數(shù) 變量：因變量，自變量。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎

39、直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。 一次函數(shù)：若兩個(gè)變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是X的一次函數(shù)。當(dāng)B=0時(shí)，稱是X的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，全部這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)0，BO，則經(jīng)234象限;當(dāng)0，B0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)0，B0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)0，B0時(shí)，則經(jīng)123象限。當(dāng)0時(shí)，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X0時(shí)，的值隨X值的增大而削減。 三、空間與圖形 A、圖形的熟悉 1、點(diǎn)，線

40、，面 點(diǎn)，線，面：圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 綻開與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的外形一樣，側(cè)面的外形都是長(zhǎng)方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。 截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。 視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。 多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 20 xx年中考數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)總結(jié)建筑師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng) 弧、扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成

41、若干個(gè)扇形。 2、角 線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。 比擬長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比擬：角也可以看成是由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把

42、這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。 垂直：假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。 垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法，后面會(huì)講)肯定要把線段穿出2點(diǎn)。 垂直

43、平分線定理： 性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等; 判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上 角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。 定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)消失直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn) 性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)10 圓

44、的定理： 1不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等 3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 7同圓或等圓的半徑相等 8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 9定理在同圓或等圓中，

45、相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 10推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣 有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑;肯定值相等“零”正好。 合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)， 括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)， 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。 一元一次方程 已知未知要分別，分別方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。 平方差公式 平方差公式有兩項(xiàng)，符

46、號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中心; 首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中心。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜， 兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法嫻熟不馬虎， 四項(xiàng)認(rèn)真看清晰，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))， 就用一三來(lái)分組，否則二二去分組， 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組， 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清晰。 單項(xiàng)式運(yùn)算 加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清， 系數(shù)進(jìn)展同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。 一元一次不等式解題步驟 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，

47、再把系數(shù)來(lái)除掉， 兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 一元一次不等式組的解集 大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集 大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。 分式混合運(yùn)算法則 分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘); 乘法進(jìn)展化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算; 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難; 變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐

48、標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)局部，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(完整版)11 有理數(shù)： (

49、1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: (3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; (4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小。 x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0; 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大。 4、反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是

50、的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。 5、反比例函數(shù)的幾何意義 設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則 (1)OPA的面積. (2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。 矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積= 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)14 一、目標(biāo)與要求 1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。 2.掌握通過(guò)配方

51、法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。 二、重點(diǎn) 1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。 2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根; 3.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程。 4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題. 三、難點(diǎn) 1.一元二次方程配方法解題。 2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。 3.用公式

52、法解一元二次方程時(shí)的討論。 4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n0)的方程。 5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。 6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。 7.知識(shí)框架 四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié) 1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)： (1)含有一個(gè)未知數(shù); (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2; (3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程

53、，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。 (4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a0) 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)15 圓的初步認(rèn)識(shí) 一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè)) 1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。 2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。 3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。 4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。 5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直