國際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列2

1、國際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）Statistical Process Control統(tǒng) 計 過 程 控 制（SPC）楊國平10/16/20221國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）課程綱要要：持續(xù)改進(jìn)進(jìn)與統(tǒng)計計過程控控制統(tǒng)計基礎(chǔ)礎(chǔ)計量型控控制圖計數(shù)型控控制圖gpyang1/911/16/20202國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）持續(xù)改進(jìn)進(jìn)與統(tǒng)計計過程控控制（一）gpyang2/911/16/20203國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）形勢汽車車制造商商，供方方及銷售售商必須須致力于于不斷改進(jìn)進(jìn)。必須須

2、尋找更更有效的的方法來提供產(chǎn)產(chǎn)品及服服務(wù)，這這些產(chǎn)品和服服務(wù)必須須不斷地地在價值值上得以以改進(jìn)。ISO/TS16949：2009標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的目標(biāo)標(biāo):持續(xù)續(xù)改進(jìn)預(yù)防防缺陷減少少偏差降低低浪費gpyang3/911/16/20204國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）預(yù)防與探探測:探測容忍浪浪費；預(yù)預(yù)防避免浪浪費?，F(xiàn)狀通過過生產(chǎn)來來制造產(chǎn)產(chǎn)品，通通過質(zhì)量量控制來來檢驗產(chǎn)產(chǎn)品，并并剔除不不符合規(guī)規(guī)范的產(chǎn)產(chǎn)品；對對于行政政管理的的情形，則經(jīng)常?？繖z查查或再檢檢查來努努力找出出錯誤。在這兩兩種情況況下都是是使用探測的方法，這種方方法是浪浪費的，其允許許將時間間和材料料投入到到生產(chǎn)不不

3、一定有有用的產(chǎn)產(chǎn)品或服服務(wù)中去去。目標(biāo)采用用預(yù)防的方法，從開始始就避免免生產(chǎn)無無用的輸輸出，避避免浪費費。理念gpyang4/911/16/20205國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）建立有反反饋的過過程控制制系統(tǒng):有反饋的的過程控控系統(tǒng)模模型過程的呼呼聲人設(shè)備材料方法環(huán)境測量輸入過過程程/系統(tǒng)統(tǒng)輸輸出顧客的呼呼聲我們工作的方式/資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧 客識別不斷變化的需求和期望統(tǒng)計方法gpyang5/911/16/20206國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）過程變差差及產(chǎn)生生的原因因變差：普普通原因因和特殊殊原因每件產(chǎn)產(chǎn)品的尺尺寸與別別的產(chǎn)

4、品品都不同同（過程程存在變變差）但它們們形成一一個模型型，若穩(wěn)穩(wěn)定，可可以描述述為一個個分布 尺寸尺尺寸尺尺寸尺尺寸尺尺寸寸尺尺寸寸尺尺寸寸分布可可以通過過以下因因素來加加以區(qū)分分如如果僅存存在變差差的普通通原因，隨著時時間的推推移，過過程的位置分分布寬度度形形狀狀輸出形成成一個穩(wěn)穩(wěn)定的分分布并可可預(yù)測 尺寸尺尺寸尺尺寸預(yù)預(yù)測如果存存在變差差的特殊殊原因，隨著時時間的推推移，過程的輸輸出不穩(wěn)穩(wěn)定，不不可預(yù)測測預(yù)測尺寸尺寸目標(biāo)值線時 間時 間目標(biāo)值線gpyang6/911/16/20207國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）局部措施施和對系系統(tǒng)采取取的措施施局部措施施通常

5、用來來消除變變差的特殊原因因。通常由與與過程直直接相關(guān)關(guān)的人員員來實施施。通?？杉m糾正大約約15%的過程問問題。對系統(tǒng)采采取的措措施通常用來來消除變變差的普通原因因。幾乎都需需要采取取管理上上的糾正正措施。通?？杉m糾正大約約85%的過程問問題。糾正變差差的普通通原因的的責(zé)任在在管理人人員。理念gpyang7/911/16/20208國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）特殊原因因與普通通原因舉舉例過程要素特殊原因普通原因人不具備技能，誤操作，疲勞，身體因素操作技能穩(wěn)定水平，對操作差異的敏感性機(jī)故障，干擾，刀具磨損精度，能力，抗干擾水平，換刀周期料不合格，大的批間差材料批內(nèi)

6、的一致性，批間的穩(wěn)定性，合格水平法錯誤，漏洞，可靠性差參數(shù)的穩(wěn)定性、精密性水平環(huán)環(huán)境事件環(huán)境因素的防護(hù)、調(diào)節(jié)水平測失準(zhǔn)，干擾，隨機(jī)誤差精度，分辨力，MSA水平，抗干擾水平，系統(tǒng)誤差gpyang8/911/16/20209國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）過程控制制和過程程能力過程控制制及過程程能力圖圖示過程控制制受控（消除了了特殊原原因）不受控（存在特特殊原因因）范圍過程能力力受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）范圍受受控控但沒有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差太大）時 間時 間規(guī)范下限規(guī)范上限理想狀態(tài)gpyang9/911/16

7、/202010國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）過程控制制和過程程能力可能出現(xiàn)現(xiàn)的四種種過程圖圖示第一種過過程受受統(tǒng)計控控制且有有能力第第二二種過過程受統(tǒng)統(tǒng)計控制制，但存存在受普普通原因因造成的的過大的必須須減少的的變差第三種過過程符符合要求求，可接接受，但但不受統(tǒng)統(tǒng)計控制制，第第四種過過程即即不受統(tǒng)統(tǒng)計控制制又不可可接受，必須減減少變差差需要消除除變差的的特殊原原因的的特殊原原因和普普通原因因理想狀態(tài)不理想但顧客會接受完全錯誤通過100%檢驗措施來控制gpyang10/911/16/202011國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）過程控制制和

8、過程程能力過程在統(tǒng)計控制制下運行，指的是是僅存在在造成變變差的普通原因因。一個可接接受的過過程，必必須是處處于受統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)的且其固有變差差（能力）必須小小于規(guī)定定的公差差。一個過程程被證明明處于統(tǒng)計控制制狀態(tài)后才計算算過程能力力。過程能力力指數(shù)可分為長期過程程能力和短期過程程能力。短期能力力的研究究是以從從一個操操作循環(huán)環(huán)（過程要要素?zé)o變變化）中獲取的的測量為基礎(chǔ)的的。這些些數(shù)據(jù)用控制圖圖分析后后作為判判定該過過程是否否在統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)下的的依據(jù)。如果沒沒有發(fā)現(xiàn)現(xiàn)特殊原原因，可可以計算算短期能能力指數(shù)數(shù)。短期過程程能力研研究通常常用于驗驗證由顧顧客提出出的過程程中生產(chǎn)產(chǎn)出來的的首批產(chǎn)產(chǎn)

9、品。長期過程程能力研研究包括括通過很很長一段段時間內(nèi)內(nèi)所進(jìn)行行的測量量，應(yīng)在在足夠長長的時間間內(nèi)收集集數(shù)據(jù)，同時這這些數(shù)據(jù)據(jù)應(yīng)能包包括所有有能預(yù)計計到的變變差的原原因。將將這些數(shù)數(shù)據(jù)畫在在控制圖圖上，如如果沒有有發(fā)現(xiàn)變變差的特特殊原因因，便可可計算長長期過程程能力和和性能指數(shù)數(shù)。長期過程程能力研研究是用用來描述述一個過過程在很很長一個個時期內(nèi)內(nèi)包括很很多可能能變差原原因出現(xiàn)現(xiàn)后能否否滿足顧客客的要求求的能力力。gpyang11/911/16/202012國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）過程改進(jìn)進(jìn)循環(huán)持續(xù)過程程改進(jìn)循循環(huán)的各各個階段段1.分析析過程2.維護(hù)護(hù)（控制制）

10、過程程本本過程應(yīng)應(yīng)做些什什么？監(jiān)控過過程性能能會出出現(xiàn)什么么錯誤？查找偏偏差的特特殊原因因并采取取措施本過過程正在在做什么么？達(dá)到到統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)？確定定能力3.改進(jìn)進(jìn)過程改進(jìn)進(jìn)過程從從而更好好地理解解普通原原因變差減少少普通原原因變差差123計劃計劃實施措施研究計劃實施措施研究實施措施研究gpyang12/911/16/202013國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）控制圖：過程控控制和改改進(jìn)的工工具控制制圖圖上控制線線中心線下控制線線還包括：子組順順序時間間線、不不受控的的點的識識別、事事件日志志等?？刂浦茍D由美美國貝爾爾試驗室室的休哈特博博士在二十世世紀(jì)二十十年

11、代發(fā)發(fā)明的。當(dāng)過過程處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)，控制制限可用用來解釋釋過程能能力?？刂浦葡薏⒉徊皇且?guī)范范限值或或目標(biāo)，而是基基于過程程的自然然變化性性和抽樣樣計劃。控制圖應(yīng)應(yīng)用步驟驟：1.收收集收集數(shù)數(shù)據(jù)并描描點在圖圖上2.控控制從過程程數(shù)據(jù)計計算試運運行（初初始）控控制限識別別變差的的特殊原原因并采采取措施施3.分分析和改改進(jìn)量化化普通原原因變差差，采取取措施將將其減少少注：重復(fù)復(fù)此三個個階段以以持續(xù)改進(jìn)進(jìn)過程gpyang13/911/16/202014國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）控制圖的的益處合理使用用控制圖圖能：供操作者者使用以以對過程程進(jìn)行持持續(xù)的控控制有助

12、于過過程表現(xiàn)現(xiàn)一致，并可預(yù)預(yù)測使過程達(dá)達(dá)到：更高高的質(zhì)量量更低低的單位位成本更高高的有效效能力為討論過過程的性性能提供供共同的的語言區(qū)分變差差的特殊殊原因和和普通原原因，作作為采取取局部措措施或?qū)ο到y(tǒng)采采取措施施的指南注：控制制圖是了了解過程程變差并并幫助達(dá)達(dá)到統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)的有有效工具具。統(tǒng)計過程程控制目目標(biāo)控制圖實實質(zhì)gpyang14/911/16/202015國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）控制圖應(yīng)應(yīng)用過程程準(zhǔn)備步步驟建立適合合行動的的環(huán)境定義過程程根據(jù)如下下因素以以確定用用來作控控制圖的的特性：顧客客的需求求當(dāng)前前的和潛潛在的問問題區(qū)域域特性性之間的的相

13、關(guān)性性（需要借借助于DOE）定義特性性定性性的（計數(shù)型型）定量量的（計量型型）定義測量量系統(tǒng)（精度等等級及MSA）使不必要要的變差差最小（更換換工裝、材料、測量系系統(tǒng)等）確保抽樣樣方案對對于探測測期望的的特殊原原因是適適合的（子組內(nèi)內(nèi)連續(xù)抽抽樣，子組間相相同的間間隔周期期）gpyang15/911/16/202016國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）統(tǒng) 計基基礎(chǔ)礎(chǔ)（二）gpyang16/911/16/202017國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）統(tǒng)計研究究對象數(shù)據(jù)據(jù)（變量量）計量值數(shù)數(shù)據(jù)（連連續(xù)型隨隨機(jī)變量量）可以連續(xù)續(xù)取值，在有限限的區(qū)間間

14、內(nèi)可以以無限取值的數(shù)數(shù)據(jù)。（如：=3.1415926）大都服從從正態(tài)分分布。準(zhǔn)確性取取決于生生產(chǎn)控制制設(shè)備和和檢測設(shè)設(shè)備的精度。（如：0.1，0.01，0.001）gpyang17/911/16/202018國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）統(tǒng)計研究究對象數(shù)據(jù)據(jù)（變量量）計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)（離離散型隨隨機(jī)變量量）只能間斷斷取值，在有限限的區(qū)間間內(nèi)只能能取有限限數(shù)值的的數(shù)據(jù)。感官檢驗驗中大部部分項目目屬于計計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)。以正整數(shù)數(shù)（自然然數(shù)）的的方式表表現(xiàn)。分為計件值數(shù)數(shù)據(jù)和計點值數(shù)數(shù)據(jù)。如：合格格、不合合格，通通過、不不通過，洛氏硬硬度、布氏硬度度；疵點點數(shù)、沙沙眼數(shù)、氣泡

15、數(shù)數(shù)等。gpyang18/911/16/202019國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）數(shù)據(jù)分布布特征的的描述集中趨勢勢指標(biāo)算術(shù)平均均數(shù)（arithmetic mean）幾何平均均數(shù)（geometricmean）眾數(shù)（mode）中位數(shù)（median）離散趨勢勢指標(biāo)極差（range）方差（variance）標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）gpyang19/91Business ObjectivesScrapJan. Apr. Jul. Dec.UptimeGoalOn Time DeliveryGoalGoalEmployee Information Cent

16、erJan. Apr. Jul. Dec.Jan. Apr. Jul. Dec.Our improvement team抯 efforts havehelped us meetour goals.1/16/202020國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）數(shù)據(jù)分布布特征的的描述算術(shù)平均均數(shù)（arithmetic mean）也稱為均值，它是將將一組數(shù)數(shù)據(jù)的總總和除以以這組數(shù)數(shù)據(jù)的項項數(shù)所得得的結(jié)果果。算術(shù)平均均數(shù)的主主要數(shù)學(xué)學(xué)性質(zhì)算術(shù)平均均數(shù)與變變量值個個數(shù)的乘乘積等于于各個變變量值的的總和，即各變量值值與算述述平均數(shù)數(shù)的離差差之總和和等于零零，即各變量值值與算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)

17、的離差差平方之之總和為為最小，即這一性質(zhì)質(zhì)說明，若以離離差平方方來衡量量各個變變量值與與數(shù)據(jù)分分布中心心的差異異，算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)作為數(shù)數(shù)據(jù)一般般水平（期望）和中心位位置的代代表值是是最理想想的，因因為從全全部數(shù)據(jù)據(jù)來看，算術(shù)平平均數(shù)最最接近所所有的變變量值。gpyang20/911/16/202021國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）數(shù)據(jù)分布布特征的的描述幾何平均均數(shù)（geometricmean）是n個變量值值連乘積積的n次方根。眾數(shù)（mode）是一組數(shù)數(shù)據(jù)中出出現(xiàn)頻數(shù)數(shù)最多、頻率最最高的變變量值。中位數(shù)（median）是將數(shù)據(jù)據(jù)由小到到大排列列后位置置居中的的數(shù)值。

18、gpyang21/911/16/202022國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）數(shù)據(jù)分布布特征的的描述極差（range）是一組數(shù)數(shù)據(jù)的最最大值（xmax）與最小小值（xmin）之差。是最簡單單的變異指標(biāo)，計計算簡便便、含義義直觀、容易理理解。它只利用用了最大大和最小小兩個尾尾端的信信息，未未考慮數(shù)數(shù)據(jù)的中中間分布布情況，不能充分分說明全全部數(shù)據(jù)據(jù)的差異程度度。gpyang22911/16/202023國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）數(shù)據(jù)分布布特征的的描述方差（variance）和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（standarddeviation）方差是各各個數(shù)據(jù)據(jù)

19、與其均均值的離離差平方方的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)，總體體方差通通常以2表示方差的算算術(shù)平方方根即為為標(biāo)準(zhǔn)差。方差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差用用于測度度數(shù)據(jù)的的離散程度度，其作用用實質(zhì)上上是一致致的，但但標(biāo)準(zhǔn)差差的計量量單位與與所測度度數(shù)據(jù)的的計量單單位相同同，計算算結(jié)果的的實際意意義要比比方差更更容易理理解。因因此，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差比比方差應(yīng)應(yīng)用更為為普遍，經(jīng)常被被用作測測度數(shù)據(jù)據(jù)與均值值差距的的標(biāo)準(zhǔn)尺度度。方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)數(shù)值越大大，說明明變量的的變異程程度越大大，數(shù)據(jù)據(jù)越離散散。方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)數(shù)值越小小，說明明變量的的變異程程度越小小，數(shù)據(jù)據(jù)越集中中。方差的主主要數(shù)學(xué)學(xué)性質(zhì)常數(shù)的方方差等于于零。變量的線線性函數(shù)數(shù)的方差

20、差等于變變量系數(shù)數(shù)的平方方乘以變變量的方方差。分組條件件下，總總體方差差2等于組間間方差B2與各組內(nèi)內(nèi)方差的的平均數(shù)數(shù)2之和。gpyang23/911/16/202024國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）隨機(jī)變量量的數(shù)據(jù)據(jù)關(guān)系(xi )nS總體、樣樣本、個個體gpyang24/911/16/202025國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）總體數(shù)據(jù)據(jù)的分布布特征總 體= N平均值=標(biāo)準(zhǔn)差=計算公式平均值標(biāo)準(zhǔn)差差gpyang25/911/16/202026國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）樣本數(shù)據(jù)據(jù)的分布布特征平均值標(biāo)準(zhǔn)差

21、差計算公式式樣本本=n平均值=標(biāo)準(zhǔn)差=Sgpyang26/911/16/202027國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）隨機(jī)變量量的概率率分布概率概率是度度量一隨隨機(jī)事件件發(fā)生可可能性大大小的實實數(shù)，其其值介于于0與1之間。必然事件件出現(xiàn)的的概率為為1，不可能能事件出出現(xiàn)的概概率為0。隨機(jī)變量量的概率率分布隨機(jī)變量量的一切切可能值值的集合合（值域域），及及其相應(yīng)應(yīng)的概率率。隨機(jī)變量量的統(tǒng)計性質(zhì)質(zhì)可由它的的概率分分布來表表征。gpyang27/91 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45%1/16/202028國際汽車

22、車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）最簡單的的連續(xù)分分布直方圖圖什么是直直方圖？直方圖又又稱質(zhì)量量分布圖圖，是一一種幾何何形圖表表，它是是根據(jù)從生產(chǎn)過程程中收集來來的質(zhì)量量數(shù)據(jù)分分布情況況，畫成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的的一系列列連接起起來的直方形矩形圖目的就是是通過觀觀察圖的的形狀、位置，判斷生生產(chǎn)過程程是否穩(wěn)定定，預(yù)測測生產(chǎn)過過程的質(zhì)質(zhì)量常與正態(tài)分布布曲線、過程規(guī)范范上下限限、過程規(guī)范范中心相結(jié)合應(yīng)用于計量值數(shù)數(shù)據(jù)gpyang28/911/16/202029國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）最簡單的的連續(xù)分分布直方圖圖直方圖繪繪制方法法收集和記錄

23、數(shù)數(shù)據(jù)，找出其最大大值和最最小值。數(shù)據(jù)的的數(shù)量一般應(yīng)在50個以上，最低不少少于30個確定數(shù)據(jù)據(jù)分組數(shù)數(shù)量（以以612之間較為為適宜；或先選擇擇組距，然后以以最大值值和最小小值之差差除以組組距，向向大取整整）計算組距距的寬度度（最大值和和最小值值之差除以組數(shù)數(shù)）組距和分分組的選選擇直接接影響直直方圖的的效果計算各組組的界限限位（各組的界界限位可可以從第第一組開開始依次次計算，第一組組的下界界為最小小值減去去組距的的一半，第一組組的上界界為其下下界值加加上組距距。第二二組的下下界限位位為第一一組的上上界限值值，第二二組的下下界限值值加上組組距，就就是第二二組的上上界限位位，依此此類推）統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)

24、據(jù)出現(xiàn)頻頻數(shù)，作作頻數(shù)分布布表作直方圖圖（以組距為為底長，以頻數(shù)數(shù)為高，作各組組的矩形形圖）gpyang29/911/16/202030國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）最簡單的的連續(xù)分分布直方圖圖直方圖的的判斷形狀分析析 abcdefgpyang30/911/16/202031國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）最簡單的的連續(xù)分分布直方圖圖直方圖的的判斷與規(guī)范上上下限和和中心的的比較分分析TLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXgpyang31/911/16/202032國際汽車車行業(yè)質(zhì)

25、質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）（分布）密度曲曲線和（分布）密度函函數(shù)直方方圖中每每個直條條的面積積代表了了該組的的頻率，所有直直條面積積之和等等于1。當(dāng)取取樣無限限大，進(jìn)進(jìn)行無限限分組時時，組矩矩就趨近近于0，隨機(jī)變變量就演演變成了了延橫軸軸的連續(xù)續(xù)分布，各隨機(jī)機(jī)變量與與其所對對應(yīng)的頻頻率高度度（概率率）形成成一種函函數(shù)關(guān)系系，稱作作隨機(jī)變變量的（分布）密度函函數(shù)。而概率率密度的的取值點點便連結(jié)結(jié)成一條條光滑的的曲線，這條曲曲線叫做做隨機(jī)變變量的（分布）密度曲曲線。密度度函數(shù)滿滿足兩個個基本性性質(zhì)：函數(shù)值不不會是負(fù)負(fù)數(shù)，密密度曲線線總在橫橫軸的上上方，以以橫軸為為漸近線線在整個實

26、實數(shù)軸上上的密度度函數(shù)值值的和等等于1，從圖形形上看，密度曲曲線下覆覆蓋的總總面積等于1頻率密度0.040.080.120.160.206 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6頻率密度0.040.080.120.160.20gpyang32/911/16/202033國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）隨機(jī)變量量的概率率分布離散型隨隨機(jī)變量量的概率率分布二項分布布泊松分布布注：除上上述分布布以外還還包括幾幾何分布布、超幾幾何分布布、多項項分布。連續(xù)型隨隨機(jī)變量量的概率率分布正態(tài)分布布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布注：除上上述分布布以外還還包括三三角分布布、對數(shù)數(shù)正態(tài)分分布、指指數(shù)

27、分布布。由正態(tài)總總體導(dǎo)出出的統(tǒng)計計分布（抽樣分分布）X2（卡方）分布t分布F分布gpyang33/911/16/202034國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）二項分布布的應(yīng)用用應(yīng)用環(huán)境境每次試驗驗只有“成功”和“失失敗”兩兩種對立立的結(jié)局局各次試驗驗“成功功”的概概率相同同（都為為p)各次試驗驗相互獨獨立概率密度度函數(shù)數(shù)學(xué)期望望（均值值）：np，方差：np(1-p)典型應(yīng)用用GB/T2828計數(shù)檢驗驗標(biāo)準(zhǔn)中中常用的的概率分分布p圖，np圖gpyang34/911/16/202035國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）泊松分布布的應(yīng)用用應(yīng)用環(huán)境境

28、同二項分分布特別是計計點值數(shù)數(shù)據(jù)的抽抽樣特別是n很大，p又很小的的情況概率密度度函數(shù)數(shù)學(xué)期望望（均值值）：，方差：典型應(yīng)用用GB/T2828等一些計計數(shù)抽樣樣標(biāo)準(zhǔn)中中的數(shù)學(xué)學(xué)模式c圖，u圖gpyang35/911/16/202036國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）正態(tài)分布布概率的的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布的的概率在正態(tài)分分布中心心與規(guī)范范中心重重合時，X超出規(guī)規(guī)范限k（k=1,2,6）的的不合格格品率-6-5 -4-3-2 -1+1+2 +3+4+5 +6TLTU99.73%規(guī)范限123456合格品率率（）68.2795.4599.7399.993799.99994399

29、.9999998不合格品品率（ppm）317300455002700630.570.002工序能力力（Cpk）0.330.671.01.331.672.0gpyang36/911/16/202037國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）正態(tài)分布布概率的的應(yīng)用六西格瑪瑪管理 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6TLTU-1.5+ 1.5規(guī)范限12345 6 合格品率（）30.2369.13 93.319 99.3790 99.997670 99.999660 不合格品率（ppm）697700308700 66810 6210 23.3 3.

30、4 在正態(tài)分分布中心心與規(guī)范范中心1.5移動動時，X超出規(guī)規(guī)范限k（k=1,2,6）的的不合格格品率gpyang37/911/16/202038國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）正態(tài)分布布概率的的應(yīng)用3原理理如果從處處于統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)的過過程中任任抽一個個樣品X，我們可可以認(rèn)為為X一定落在在分布范范圍3之內(nèi)。超超過這一一范圍的的可能性性只有0.27%，稱之為為小概率事事件。在生產(chǎn)過過程中當(dāng)當(dāng)一個點點超出控控制限時時，就應(yīng)應(yīng)采取某某種行動動加以糾糾正，故故3控制限也也稱為“行動限”。許多場合合，在控控制圖上上另外加加上2控制限是是有益的的。這樣樣任何在在2界限外的的值

31、都可可做為失失控狀態(tài)態(tài)將來臨臨的警示示信號，因此2控制限也也稱“警戒線”。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45%gpyang38/911/16/202039國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）正態(tài)分布布概率的的應(yīng)用兩類錯誤誤第一類錯錯誤是將將正常判判為異常常，這類類錯誤的概概率稱為為類風(fēng)險，記作。第二類錯錯誤是將將異常判判為正常常，這類類錯誤的概概率稱為為類風(fēng)險，記作。控制圖控控制界限限的合理理確定，應(yīng)以兩兩類錯誤所所造成的的總損失失最小為為原則。能使兩類類錯誤總總損失最最小的控控制界限限幅度大致致為3。因此，選

32、取3作為上下控控制限是是經(jīng)濟(jì)合合理的。注：類風(fēng)險也也叫誤發(fā)發(fā)警報風(fēng)風(fēng)險（生生產(chǎn)者風(fēng)風(fēng)險）類風(fēng)險也也叫漏發(fā)發(fā)警報風(fēng)風(fēng)險（顧顧客風(fēng)險險）= 1+ 2gpyang39/911/16/202040國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）正態(tài)分布布概率的的應(yīng)用顯著性水水平1.96的分布區(qū)區(qū)間的概概率正好好為0.95。這是日日常產(chǎn)品品檢驗工工作中常常用的顯著性水水平，也是一般采用用0.05的理論依依據(jù)。所謂結(jié)果果“不顯著”，并不不是檢驗驗結(jié)果與與原假設(shè)設(shè)沒有差差異，而而是實際際檢測值值落在總總體參數(shù)數(shù)置信區(qū)區(qū)間之外外的機(jī)會會小于。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3

33、+4 +5 +699.73%95%1.96gpyang40/911/16/202041國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）由正態(tài)總總體導(dǎo)出出的統(tǒng)計計分布（抽樣分分布）X2（卡方）分布自由度為為v時的X2分布是v個相互獨獨立的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布隨隨機(jī)變量量平方和和的分布布。X2分布的應(yīng)應(yīng)用：利用X2分布比較較檢驗測測試值的的總體方方差與已已知方差差之間是是否存差差異。利用X2分布來對對正態(tài)分分布總體體的方差差2進(jìn)行區(qū)間間估計。利用X2分布來解解決理論論頻數(shù)和和實測頻頻數(shù)是否否符合的的問題。0.100.20.30.40.50.6V1V2V3V5f(x)x510gpyang41

34、/911/16/202042國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）由正態(tài)總總體導(dǎo)出出的統(tǒng)計計分布（抽樣分分布）t分布自由度v為正整數(shù)數(shù)時的t分布是兩兩個獨立立隨機(jī)變變量之商商的分布布。分子子為是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)隨機(jī)變變量，分分母是自自由度為為v時的X2分布隨機(jī)機(jī)變量被被其自由由度除所所得商的的正平方方根。t檢驗的應(yīng)應(yīng)用：與真實值值（或理理論值、總體體值）的的比較兩個樣本本均值差差異的顯著性檢檢驗成對對比比檢驗（屬均值值檢驗）檢查兩條條回歸直直線的一一致性估計檢測測結(jié)果置信區(qū)間間-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +50.10.20.30.4v=v=5v=

35、1f(t)tgpyang42/911/16/202043國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）由正態(tài)總總體導(dǎo)出出的統(tǒng)計計分布（抽樣分分布）F分布自由度為為v1,v2的F分布是兩兩個獨立立的隨機(jī)機(jī)變量之之商的分分布，分分子和分分母都是是X2分布隨機(jī)機(jī)變量除除以各自自的自由由度v1,v2。F檢驗的應(yīng)應(yīng)用：檢驗兩總總體的精精密度（方差）是否一一致新檢驗方方法、非非標(biāo)準(zhǔn)方方法或新新研制儀儀器的準(zhǔn)確度度試驗中中的精密度估估計兩批（不不同的工工廠、時時間、工工藝、處處理等）的物物料或產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量變異異（精密度度、均勻、穩(wěn)穩(wěn)定）是是否一致致0.200.40.60.81.0(10,4)f(

36、F)F24(10,50)13gpyang43/911/16/202044國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）樣本平均均數(shù)的中中心極限限定理如果變量量X的分布具具有期望望值（總總體均值值）和標(biāo)準(zhǔn)差差從這個總總體中抽抽出一個個容量為為n的樣本，則當(dāng)n趨于無窮窮大時，樣本的的平均數(shù)數(shù)近近視服從從正態(tài)分分布樣本的平平均數(shù)仍仍為，其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為無論總體體服從何何種分布布，只要要它的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差客觀存在在，就可可以通過過增大樣樣本容量量n的方式，保正樣樣本平均均數(shù)近近似服服從正態(tài)態(tài)分布。樣本容量量n越大，樣樣本平均均數(shù)的分分布就越越接近正正態(tài)分布布。gpyang44/911/16/

37、202045國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）樣本比率率的中心心極限定定理從任一總總體比率率為p、方差為為p(1-p)的（0,1）分布總總體中，抽取容容量為n的樣本。這一樣本本比率P的分布會會隨著n的增大而而趨近于于平均數(shù)數(shù)為p、標(biāo)準(zhǔn)差差為p的正態(tài)分分布。gpyang45/911/16/202046國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）樣本方差差的抽樣樣分布要用樣本本方差S2去推斷總總體的方方差2，必須知知道樣本本方差的的抽樣分分布。數(shù)學(xué)上可可以證明明，對于于來自正正態(tài)總體體的樣本本容量為為n的簡單隨隨機(jī)樣本本，統(tǒng)計計量（n-1）S2/2服從自由

38、由度為（n-1）的X2分布，即即gpyang46/911/16/202047國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）計量型控控制圖（三）gpyang47/911/16/202048國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）計量型控控制圖分析析過程的的控制圖圖3.1均均值值和極差差圖（X R圖圖）3.2均均值值和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差圖（ Xs圖）3.3中中位位數(shù)圖（X R圖圖）3.4單單值值和移動動極差圖圖（XMR圖圖）gpyang48/911/16/202049國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值值和極差差圖（X R圖圖）3.1.1

39、X-R圖圖的形成成過程A收收集數(shù)據(jù)據(jù)A1選擇子組組容量、頻率和和數(shù)量子組組容量決決定控制制圖的效果及效效率（較大的的子組使使得容易易探測出出較小的的過程變變化。在過程的的初期研研究中子子組一般般由4-5件連續(xù)生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的組組合。目目的是每每個子組組內(nèi)的零件都都是在很很短的時時間間隔隔內(nèi)及非非常相似似的生產(chǎn)產(chǎn)條件下下生產(chǎn)出出來的并并且互相相之間不存在在其他的的系統(tǒng)的的關(guān)系。每個子子組內(nèi)的的變差主主要應(yīng)是是普通原原因造成成的。）子組組頻率是是檢查經(jīng)經(jīng)過一段段時間后后過程中中的變化（在過程程的初期期研究中中，通常常是連續(xù)續(xù)進(jìn)行分組組或很短短的時間間間隔進(jìn)進(jìn)行分組組，以便便檢查過過程在很很短的時時

40、間間隔隔內(nèi)是否否有其它不穩(wěn)定定的因素素存在。當(dāng)證明明過程已已處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，子組組間的時時間間隔隔可以增增加。）子組組數(shù)的大大小應(yīng)滿滿足100或更多單單值讀數(shù)數(shù)的25或更多個個子組（從過程程的角度度來看，收集越多多的子組組可以確確保變差差的主要要原因有有機(jī)會出出現(xiàn)。如如果過程程已穩(wěn)定定，則可可以得到過程位位置和分分布寬度度的有效效的估計計值。）A2建立控制制圖及記記錄原始始數(shù)據(jù)A3計算每個個子組的的均值（X）和和極差（R）X1+X2+XnX=R=X最大值X最小值nn：為子子組的樣樣本容量量gpyang49/911/16/202050國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）

41、3.1均均值值和極差差圖（X R圖圖）3.1.1X-R圖圖的形成成過程A收收集數(shù)據(jù)據(jù)A4選擇控制制圖的刻刻度（對于X圖圖，坐標(biāo)標(biāo)上的刻刻度值的的最大值值與最小小值之差差應(yīng)至少少為子組組平均值（X）的最最大值與與最小值值差的2倍。對于于R圖，刻度值值應(yīng)從最最低值0開始到最最大值之之間的差值為為初始階階段所遇遇到的最最大極差差（R）的2倍。建議議將極差差圖的刻刻度值設(shè)設(shè)置為均均值圖的刻度的的2倍，這樣樣均值和和極差的的控制限限將具有有大約相相同的寬寬度。）A5將均值和和極差畫畫到控制制圖上（應(yīng)確保保所畫的的 X和和R 點在在縱向是是對應(yīng)的的。）B計計算控制制限B1計算平均均極差（R）及及過程平平均

42、值（X）B2計算控制制限（控制限限是為了了顯示僅僅存在變變差的普普通原因因時子組組的均值值和極差差的變化化范圍?？刂葡奘鞘怯勺咏M組的樣本本容量以以及反映映在極差差上的子子組內(nèi)的的變差的的量來決決定的。）UCLR= D4RUCLX= XA2RLCLR= D3RLCLX= XA2R式中：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本本容量變變化，具具體見附附表R1+R2+RKX1+X2+XKR=X=kkk：為子子組的數(shù)數(shù)量gpyang50/911/16/202051國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值值和極差差圖（X R圖圖）3.1.1X-R圖圖的形成成過程B計計算控制制限B3

43、在控制圖圖上作出出平均值值和極差差控制限限的控制制線（將平均均值（R）和過過程均值值（X）畫成水平實線，各控制制限（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）畫成水平虛線線；將線標(biāo)標(biāo)上記號號，在初始研究究階段，這這些被稱稱為試運行控控制限。）3.1.2X-R圖的應(yīng)應(yīng)用C過過程控制制分析C1極差圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分析析a.超超出控制制限的點點超出極差差上控制制限的點點通常說說明存在在下述情情況的一一種或幾幾種：控制制限計算算錯誤或或描點時時描錯；零件件間的變變化性或或分布的的寬度已已經(jīng)增大大（即變變壞），這種增增大可以以發(fā)生在在某個時時間點上，也可能能是整個個趨勢的的一部分分；測量量系統(tǒng)變變化（例例

44、如，不不同的檢檢驗員或或量具）；測量量系統(tǒng)沒沒有適當(dāng)當(dāng)?shù)姆直姹媪?。有一點位位于下控控制限之之下（樣樣本容量量7的情況）說明存存在下述述情況的的一種或或幾種：控制制限或描描點錯誤誤；分布布的寬度度變?。醋兒煤茫?；測量量系統(tǒng)已已改變（包括數(shù)數(shù)據(jù)編輯輯或變換換）。gpyang51/911/16/202052國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖的應(yīng)應(yīng)用C過過程控制制分析C1極差圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分析析b.鏈鏈有有下列現(xiàn)現(xiàn)象之一一表明過過程已改改變或出出現(xiàn)這種種趨勢：連續(xù)續(xù)7點位于平平均值的的一側(cè)；連續(xù)續(xù)7點上升（后一點點等于

45、或或大于前前一點），或連連續(xù)下降降。高于平均均極差的的鏈或上上升鏈說說明存在在下列情情況之一一或全部部：輸出出值的分分布寬度度增加，其原因因可能是是無規(guī)律律的（如如：設(shè)備備工作不不正常或或工裝松松動）或是是由于過過程中的的某個要要素變化化（如：使用新新的不是是很一致致的原材材料）。測量量系統(tǒng)改改變（如如：新的的檢驗員員或量具具）。低于平均均極差的的鏈或下下降鏈表表明存在在下列情情況之一一或全部部：輸出出值分布布寬度減減小，這這常常是是一個好好的狀態(tài)態(tài)，應(yīng)研研究以便便推廣應(yīng)應(yīng)用和改改進(jìn)過程程；測量量系統(tǒng)改改變，這這樣會遮遮掩過程程真實性性能的變變化。注：當(dāng)子子組容量量變?。?或更更小），低于平平

46、均極差差的鏈出出現(xiàn)的可可能性增增加，所所以可能能需要8點或或更多點點組成的的鏈表明明過程變變差的減減小。gpyang52/911/16/202053國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用C過過程控制制分析C1極差圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分析析c.明明顯的非非隨機(jī)圖圖形（如如周期性性，有規(guī)規(guī)律變化化時）：一般大約約2/3的描點應(yīng)應(yīng)落在控控制限的的中間三分分之一的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3以上的描描點落在在其外三分之之二的區(qū)域。如果顯著多于于2/3以上的描描點落在在離R 很近近之處，則對下下面一種種或多種種情況進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查：

47、控制制限或描描點已計計算錯或或描錯；過程程或取樣樣方法被被分層（每個子子組系統(tǒng)統(tǒng)化包含含了從兩兩個或多多個具有有完全不不同的過過程均值的的過程流流測量值值，如：一模多多腔）；數(shù)據(jù)據(jù)已經(jīng)過過編輯（極差與與均值相相差甚遠(yuǎn)遠(yuǎn)的幾個個子組被被更改或或剔除）。如果顯著少于于2/3的描點落落在離R很很近區(qū)域域（對于于25個子組，如果40%或更少的的點落在在中間三分分之一的區(qū)域） ，則則應(yīng)對下下列情況況的一種種或兩種種進(jìn)行調(diào)調(diào)查：控制制限或描描點計算算錯或描描錯；過程程或抽樣樣方法造造成連續(xù)續(xù)的分組組中包含含從兩個個或多個個具有明明顯不同同的變差差的過程流的測測量值（如：輸輸入材料料批次混混淆）。gpyan

48、g53/911/16/202054國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用C過過程控制制分析C2識別并標(biāo)標(biāo)注特殊殊原因（極差圖圖）（控制圖圖本身就就是問題題分析的的有用的的工具，能提示示何時該條件開開始以及及該條件件持續(xù)多多長時間間。其它它方法如如：排列列圖，因因果圖或或其他圖圖形分析析法也是很有有幫助的的。）C3重新計算算控制限限（極差差圖）（在進(jìn)行行初次過程研究究或重新評定過程能力力時，失控控的原因已被識別和消除或制度化，然后應(yīng)應(yīng)重新計計算控制制限，以以排除失失控時期期的影響響。）C4均值圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分

49、析析均值圖的的控制限限取決于于極差圖圖中變差差的大小小。a.超超出控制制限的點點均值圖上上出現(xiàn)一一點或多多點超了了任一控控制限就就證明在在這點出出現(xiàn)特殊殊原因。一點超過過任一控控制限通通常表明明存在下下列情況況之一或或更多：控制制限計算算錯誤或或描點時時描錯；過程程已改變變，或是是在當(dāng)時時的那一一點（可可能是一一件獨立立的事件件）或是是一種趨趨勢的一一部分；測量量系統(tǒng)發(fā)發(fā)生變化化（例如如，不同同的檢驗驗員或量量具）。gpyang54/911/16/202055國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用C過過程控制

50、制分析C4均值圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分析析b.鏈鏈有有下列現(xiàn)現(xiàn)象之一一表明過過程已改改變或出出現(xiàn)這種種趨勢：連續(xù)續(xù)7點位于平平均值的的一側(cè)；連續(xù)續(xù)7點上升（后一點點等于或或大于前前一點），或連連續(xù)下降降。與過程均均值有關(guān)關(guān)的鏈通通常表明明出現(xiàn)下下列情況況之一或或兩者：過程程均值已已改變也許許還在變變化；測量量系統(tǒng)已已改變（飄移、偏倚、靈敏度度等）。c.明明顯的非非隨機(jī)圖圖形（如如周期性性，有規(guī)規(guī)律變化化時）：一般大約約2/3的描點應(yīng)應(yīng)落在控控制限的的中間三分分之一的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3以上的描描點落在在其外三分之二二的區(qū)域。如果顯著多于于2/3以上的描描點落在在 X附附近之之處，則則應(yīng)對下下列情況

51、況的一種種或更多多進(jìn)行調(diào)調(diào)查：gpyang55/911/16/202056國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用C過過程控制制分析C4均值圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點分析析控制制限或描描點已計計算錯或或描錯；過程程或取樣樣方法被被分層（每個子子組系統(tǒng)統(tǒng)化包含含了從兩兩個或多多個具有有完全不不同的過過程均值的的過程流流測量值值，如：一模多多腔）；數(shù)據(jù)據(jù)已經(jīng)過過編輯（極差與與均值相相差甚遠(yuǎn)遠(yuǎn)的幾個個子組被被更改或或剔除）。C5識別并標(biāo)標(biāo)注特殊殊原因（均值圖圖）（控制圖圖本身就就是問題題分析的的有用的的工具，能提示示何時該條件

52、開開始以及及該條件件持續(xù)多多長時間間。其它它方法如如：排列列圖，因因果圖或或其他圖圖形分析析法也是很有有幫助的的。）C6重新計算算控制極極限（均均值圖）（在進(jìn)行行初次過程研究究或重新評定過程能力力時，要排排除已發(fā)現(xiàn)并解解決了特特殊原因因的任何何失控點點，重新新計算并并描畫出出過程均均值和控控制限。）gpyang56/911/16/202057國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用序號典型特殊原因識別準(zhǔn)則的匯總1一個點遠(yuǎn)離中心線超過3個標(biāo)準(zhǔn)差2連續(xù)7點位于中心線一側(cè)3連續(xù)6點上升或下降4連續(xù)14點交替上下變化5

53、2/3的點距中心線的距離超過2個標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)）64/5的點距中心線的距離超過1個標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)）7連續(xù)15個點排列在中心線1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（任一側(cè)）8連續(xù)8個點距中心線的距離大于1個標(biāo)準(zhǔn)差（任一側(cè)）gpyang57/911/16/202058國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3gpyang58/911/16/202059國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR

54、圖）3.1.2X-R圖圖的應(yīng)用用+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3gpyang59/911/16/202060國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.3應(yīng)應(yīng)用X-R圖分分析過程程能力D過過程能力力解釋過程處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)；過程的各各測量值值服從正正態(tài)分布布；工程及其其它規(guī)范范準(zhǔn)確地地代表顧顧客的需需求；設(shè)計目標(biāo)標(biāo)值位于于規(guī)范的的中心；測量變差差相對較較小。過程能力力反映普普通原因因引起的的變差，并且?guī)讕缀蹩偸鞘且獙ο迪到y(tǒng)采取取管理措措施來提提高能力力。注：任何何能

55、力分分析技術(shù)術(shù)，不管管它看起起來多么么精確，也只能能得到大大概的結(jié)結(jié)果，因因為：總是是存在一一些抽樣樣變差；沒有有“完全全”受統(tǒng)統(tǒng)計控制制的過程程；沒有有一個實實際的輸輸出“準(zhǔn)準(zhǔn)確”服服從正態(tài)態(tài)分布（或其他他任何簡簡單分布布）。提高能力力的途徑徑gpyang60/911/16/202061國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.3應(yīng)應(yīng)用X-R圖分分析過程程能力D過過程能力力解釋D1計算過程程標(biāo)準(zhǔn)偏差差（由于子子組內(nèi)過過程的變變異性是是通過子子組的極極差來反反映的，所以可可以使用平均均極差R來來估計過過程的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差。）=R/ d

56、2注：式中中R 是子子組極差差的平均均值（對對極差受受控的時時期），d2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。只要過程程的極差差和均值值兩者都都處于統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)，則可用用估計的的過程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差來評價價過程的能力。D2計算過程能力力（過程能能力是指指按標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為為單位來來描述的的過程均均值與規(guī)規(guī)范界限限的距離離，用Z表示示。）單邊邊容差計計算雙向容容差計算算注：式中中USL，LSL=規(guī)規(guī)范上限限和下限限，X=測測量的過過程均值值，=估計計的過程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差；Z值為負(fù)負(fù)值說明明過程均均值超過過規(guī)范。USLXXLSLZ=或或Z=前提USLXX LSLZUSL=ZLSL=Zmin=ZUSL或ZLSL的

57、最小值值gpyang61/911/16/202062國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.1均均值和和極差圖圖（XR 圖）3.1.3應(yīng)應(yīng)用X-R圖分分析過程程能力D過過程能力力解釋D3能力指數(shù)數(shù)CP或CPK（Z可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為能能力指數(shù)數(shù)CP或CPK）ZminZUSL+ZLSLUSLLSLCPK=，（CP=）366D4評價、提提高過程程能力過程程已處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)并且其其能力指指數(shù)已用用CP或CPK來描述。根據(jù)據(jù)是否符符合顧客客的要求求來評價價過程能能力。目標(biāo)標(biāo)是對過過程的性性能進(jìn)行行持續(xù)改改進(jìn)。意在在保證特特性、產(chǎn)產(chǎn)品及制制造資源源各方面面一致性性的最小小性能水水平

58、。通過過減少普普通原因因引起的的變差或或?qū)⑦^程程均值調(diào)調(diào)整到接接近目標(biāo)標(biāo)值方法法來改進(jìn)進(jìn)過程性性能，這通常意意味這要要采取管管理措施施來改進(jìn)進(jìn)系統(tǒng)。D5對修改的的過程繪繪制控制制圖并分分析對過過程已采采取了系系統(tǒng)的措措施后，其效果果應(yīng)在控控制圖上上表現(xiàn)出出來。控制制圖成了了驗證措措施是否否有效的的一種方方式。gpyang62/911/16/202063國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.2均均值和和標(biāo)準(zhǔn)差差圖（X s圖）X -s圖（R圖的的替代）優(yōu)點樣本本的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差s 是過過程變異異性更有有效的指指標(biāo)，尤尤其是對對于樣本本容量較較大的情情況。缺點計算算起來比比較復(fù)雜

59、雜，而且且不容易易檢查出出僅因子子組內(nèi)單單個值異異常造成成變差的的特殊原原因。s圖替代代R圖的的時機(jī)：數(shù)據(jù)是由由計算機(jī)機(jī)按實時時時序記記錄和/或描圖圖的，則則s的計計算程序序容易集集成化；有方便適適用的袖袖珍計算算器使s的計算算能簡單單按程序序算出；使用的子子組樣本本容量較較大，更更有效的的變差量量度是合合適的。子組樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差（s）的計算算方法：（XiX）2s =n 1注：式中中Xi、X和和 n分分別代代表子組組的單值值，均值值和樣本本容量。gpyang63/911/16/202064國際汽車車行業(yè)質(zhì)質(zhì)量管理理技術(shù)應(yīng)應(yīng)用培訓(xùn)訓(xùn)系列講講作（四四）3.2均均值和和標(biāo)準(zhǔn)差差圖（X s圖）s圖的刻

60、刻度確定定：s圖的刻刻度尺寸寸應(yīng)與相相對應(yīng)的的 X圖圖的相相同。s圖的控控制限計計算：計算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差和均均值的上上、下控控制限（ UCLS，LCLS，UCLX，LCLX）：UCLS= B4sUCLX= XA3sLCLS= B3sLCLX= XA3s注：式中中 s為為各子子組樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差的均值值，B4、 B3和A3為隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。應(yīng)用X-s圖圖分析過過程能力力：估計過程程標(biāo)準(zhǔn)偏差差：=s/ c4注：式中中 s為為各子子組樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差的均值值，c4為隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。如果過程程服從正正態(tài)分布布，只要要均值和和標(biāo)準(zhǔn)差差均處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)，可用用的估估計值來來直接評評價