錯(cuò)例剖析：整式的加減

1、PAGE4錯(cuò)例剖析：整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)是用字母表示數(shù)中的重要內(nèi)容，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵如果對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)法則或去括號(hào)的法則理解不透徹，可能會(huì)出現(xiàn)下列計(jì)算中的錯(cuò)誤一、對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念理解錯(cuò)誤例1、計(jì)算：1-2a2b-8b2a-a2b2錯(cuò)解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-8-1a2b=-11a2b2剖析：1錯(cuò)解在沒(méi)有認(rèn)真審題,把不是同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)當(dāng)成同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并了,實(shí)際上-2a2b和-8b2a2本題錯(cuò)解在2ab-3b=-a實(shí)際上,2ab與-3b不是同類(lèi)項(xiàng),不能再合并了正解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-1a2b-8ab2=-3a2b-8ab23ab-5ab-

2、3b=2ab-3b二、對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)法則理解錯(cuò)誤例2、計(jì)算：1-5ab5ab27a3a35a2-3a2；錯(cuò)解：1-5ab5ab=ab；27a3a=10a235a2-3a2=2剖析：1錯(cuò)解在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)只注意到了字母和字母的指數(shù)不變，但忘記了系數(shù)的合并結(jié)果為0，0乘以任何數(shù)都為02合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)都不變,而錯(cuò)解在不僅把系數(shù)相加,而且把字母的指數(shù)也相加了3錯(cuò)解在不是按合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行合并,而是將系數(shù)和系數(shù)相減,字母與字母相減了即5-3=2,a2-a2=0正解：1-5an5ab=-55ab=027a3a=73a=10a35a2-3a2=5-3a2=2a2三、符號(hào)

3、理解錯(cuò)誤例3、計(jì)算：-328-52-6錯(cuò)解：-328-52-6=-3252-8-6=22-14剖析：錯(cuò)解忽視了第三項(xiàng)和第四項(xiàng)的符號(hào)而造成的實(shí)際上,當(dāng)項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)時(shí),在交換位置時(shí),一定要注意連同符號(hào)一并交換正解：-328-52-6=-32-528-6=-822四、去括號(hào)法則理解錯(cuò)誤例4、計(jì)算：（1）a-b-c；（2）a-2-bc錯(cuò)解：（1）a-b-c=a-b-c；（2）a-2-bc=a-2b-c剖析：括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前面的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)，還要防止出現(xiàn)“變符號(hào)”與“使用乘法分配率”顧此失彼的錯(cuò)誤（1）錯(cuò)在括號(hào)中的第二項(xiàng)-c沒(méi)有變號(hào)，（2）錯(cuò)在括號(hào)中的第一項(xiàng)-b的符號(hào)

4、沒(méi)有改變，第二項(xiàng)c漏乘2正解：（1）a-b-c=a-bc（2）a-bc=ab-c例5、計(jì)算：52y2-2-3錯(cuò)解：52y2-2-3=52y3-2-3剖析：去掉括號(hào)和它前邊的“”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變號(hào)，但由于原括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)y2前的“”號(hào)省略，所以在去掉括號(hào)和括號(hào)前面的“”號(hào)時(shí)，應(yīng)把y2前省略的“”號(hào)還原正解：52y2-2-3=52y2-2-3五、對(duì)已知條件理解錯(cuò)誤例6、一個(gè)多項(xiàng)式與2245的和是221，那么這個(gè)多項(xiàng)式是_。錯(cuò)解：2212245=4234，填4234。剖析：多項(xiàng)式是一個(gè)整體，當(dāng)它作減數(shù)時(shí)，必須用括號(hào)把它括起來(lái)。正解：221（2245）=4256，填4256。例7、多項(xiàng)式a23a293321化簡(jiǎn)后是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求a2的值錯(cuò)解：a23a293321=a293a321，由題意，得a29=0，即a=3，所以a2的值為或。剖析：由關(guān)于的二次三項(xiàng)式的意義可知，含3的項(xiàng)的系數(shù)a29=0，而含2的項(xiàng)的系數(shù)a30。正