教學(xué)教案-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2

1、PAGE6圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、教材內(nèi)容分析本節(jié)是必修2第二章圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。在初中幾何課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的性質(zhì)，這里只是用解析法研究它的方程與其它圖形的位置關(guān)系及一些應(yīng)用。將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系，在這個過程中進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。本節(jié)的學(xué)習(xí)將為以后學(xué)習(xí)圓錐曲線墊定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑；2理解并掌握切線方程的探求過程和方法。三、學(xué)

2、習(xí)者特征分析1學(xué)生是1517歲的高中生，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣；2學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許；3學(xué)生已有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。四、教學(xué)方法根據(jù)學(xué)習(xí)者特征的分析高一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)知識和技能，因此，本節(jié)課主要采用誘思探究的教學(xué)方法。借助學(xué)生已有的知識引入新知；將以問題為主線，采用“討論”式，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，自己構(gòu)建新知。本節(jié)課將借助多媒體環(huán)境，資源準(zhǔn)備：教學(xué)AM=rr為定長，A為定點問題3求曲線的方程的一般步驟是什么其中哪幾個步驟必不可少求曲線方程的一般步驟為：1建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用，y表示曲線上任意點M的坐標(biāo)，簡稱建系設(shè)點；（

3、如圖）2寫出適合條件的集合|，簡稱寫點集；3用坐標(biāo)表示條件，列出方程f，y=0，簡稱列方程；4化方程f，y=0為最簡形式，簡稱化簡方程；5證明化簡后的方程就是所求曲線的方程，簡稱證明其中步驟134必不可少下面我們用求曲線方程的一般步驟來建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1建系設(shè)點由學(xué)生在黑板上板演，并問有無不同建立坐標(biāo)系的方法教師指出：這兩種建立坐標(biāo)系的方法都對，原點在圓心這是特殊情況，現(xiàn)在僅就一般情況推導(dǎo)因為C是定點，可設(shè)Ca，b、半徑r，且設(shè)圓上任一點M坐標(biāo)為，y2寫點集根據(jù)定義，圓就是集合|MC|=r3列方程由兩點間的距離公式得：4化簡方程將上式兩邊平方得：-a2y-b2=r21方程1就

4、是圓心是Ca，b、半徑是r的圓的方程我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這時，請大家思考下面一個問題問題4圓的方程形式有什么特點當(dāng)圓心在原點時，圓的方程是什么這是二元二次方程，展開后沒有y項，括號內(nèi)變數(shù)，y的系數(shù)都是1點a，b、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑當(dāng)圓心在原點即C0，0時，方程為2y2=r2教師指出：圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個量確定了且r0，圓的方程就給定了這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決三圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念深化1概念的理解2點和圓的位置關(guān)系設(shè)點到圓心的距離為d，圓半徑為r：1點

5、在圓上d=r；或代入法2點在圓外dr；3點在圓內(nèi)dr學(xué)生練習(xí)（課后練習(xí)A組題）教師糾錯，分別給出正確答案（四）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例1求滿足下列條件各圓的方程：（1）圓心（-2,1）過點（2，-2）（2）求以C1,3為圓心，并且和直線相切的圓的方程（3）圓心在軸上，半徑為5且過點（2，3）的圓。答案略例2求過點（6,0），（1,5）且圓心在直線上的圓的方程答案略這時，教師小結(jié)本題：求圓的方程的方法1定義法2待定系數(shù)法，確定a，b，r；（五）總結(jié)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-a2y-b2=r2，圓心a,b，半徑為r2圓與點的位置關(guān)系由點與圓心的距離確定3求圓的方程常用方法關(guān)鍵是如何確定圓心與半徑1直接代入法2待定系數(shù)法3幾何分析法回顧前面五個問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本課作業(yè)書本第1、2、3、4題六教學(xué)反思本著激發(fā)學(xué)生的主體意識，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和學(xué)會創(chuàng)造，同時培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，本節(jié)內(nèi)容可采用“引導(dǎo)探究”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計所謂“引導(dǎo)探究”是教師把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計為若干問題，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的課堂教學(xué)模式，教師在教學(xué)過程中，主要著眼于“引”